(x?1)(ex?a)则F'(x)?.
x2① 当a?e时，e?a?0成立，则x?1时，F'(x)?0，即F(x)在(1,??)上单增， 令：
xF(1)?e?a?a?0?a?11e，故a?e 22②a?e时 , F'(x)?0有x?1或x?lna?1
令F'(x)?0有x?1或x?lna；令F'(x)?0有1?x?lna 即F(x)在?1,lna?上单减；在?lna,???上单增
故F(x)min?F(lna)??aln(lna)?a?0?a?e，舍去 综上所述，实数a的取值范围a?1e1e 2【点评】:导数题常放在高考解答题的最后一题，主要考查导数的几何意义、导数的求法以及导数在研究函数的性质和证明不等式等方面的应用，考查等价转化、分类讨论等数学思想方法以及分析问题与解决问题的能力． 48．【参考答案】
（1）证明：连接AB，QAC是eO1的切线，??BAC??D. 又Q?BAC??E,??D??E.?AD//EC. （2）QPA是eO1的切线，PD是eO2的割线，
?PA2?PBgPD.?62?PBg(PB?9).?PB?3.又eO2中由相交弦定理，
得PAgPC?BPgPE，?PE?4.QAD是eO2的切线，DE是eO2的割线，
?AD2?DBgDE?9?16.?AD?12.
【点评】:几何证明选讲主要考查圆内接四边行、圆的切线性质、圆周角与弦切角等性质、相似三角形、弧与弦的关系、试题分两问，难度不大，图形比较简单，可以考作辅助线，但非常简单。 49．【参考答案】
解.（I）?的普通方程为y?联立方程组则|AB|?1.
3(x?1),C1的普通方程为x2?y2?1.
?13?y?3(x?1),?C解得与的交点为,B(,?), A(1,0)?21222??x?y?1,?x??? （II）C2的参数方程为??y???是
1cos?,132sin?),从而点P到直线?的距离(?为参数).故点P的坐标是(cos?,322sin?.2| d?
33cos??sin??3|3?22?[2sin(??)?2],
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由此当sin(???4)??1时,d取得最小值,且最小值为
6(2?1). 4【点评】:坐标系与参数方程就坐标系而言， 主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标和方程的互化，在 极坐标系下的点与线，线与圆的位置关系；就参数方程而言，主要考查参数方程与普通方程的互化，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线的参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中，弦长、割线长等的计算问题。坐标系与参数方程轮换考或结合起来考。 50．【参考答案】
??2x?1,x??1?解：(1)由题意x?1+x?2?5?0，令g(x)?x?1+x?2??3,?1?x?2
?2x?1,x?2?解得x?3或x??2，?函数的定义域为?x|x?3或x??2?
(2) Qf(x)?1,?log2(x?1+x?2?m)?1?log22，即x?1+x?2?m?2. 由题意,不等式x?1+x?2?m?2的解集是R， 则m?x?1+x?2?2在R上恒成立. 而x?1+x?2?2?3?2?1，故m?1.
【点评】:不等式选讲近三年主要考查的是解绝对值不等式，但随着参与新课标全国卷的省份的增加，也会考查比较法、综合法和分析法等不等式方法，但柯西不等式、排序不等式等还不会在新课标全国卷里考。
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