（二）时间数列的组合模型
在加法模型中，各种影响因素是相互独立的，均为与Y同计量单位的绝对量。 季节周期和循环周期的数值在各自的周期时间范围内平均为零；若无突发重大因素的影 响，不规则变动的数值从长时间来看，其总和（或平均）也应为零。
加法模型中，各因素的分解是根据减法进行（如Y – T = S + C + I）。
在乘法模型中，只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为以长期趋势为基础的比率，通常以百分数表示。
季节周期和循环周期的数值在各自的周期时间范围内平均为1（100%）；若无突发重大因素的影响，不规则变动的数值从长时间来看，其平均也应为1（100%）。 乘法模型中，各因素的分解是根据除法进行（如Y/T = SCI）。 时间数列的不同组合模式： ·趋势模式：Y = T ×I
·趋势季节模式：Y = T×S×I
·趋势季节循环模式：Y =T×S×C×I
二、长期趋势的测定和分析 1、时距扩大法
·这是测定长期趋势最原始、最简便的方法；
·消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势。 ·只适用于时期数列；
·扩大的时距应与社会经济现象本身的变化周期一致； ·扩大后的时距要一致，保持其可比性。
2、移动平均法
所谓移动平均，是选择一定的平均项数（常用N表示），采用逐项递移的方法对原时 间数列计算一系列移动平均值，这些移动平均值消除或削弱了原数列中的不规则变动和其 他变动，揭示出现象在较长时间内的基本发展趋势。 移动平均法具有如下一些特点：
⑴ 移动平均对数列具有平滑修匀作用，平均项数（N）越大，对数列的平滑修匀作 用越强。
⑵ 平均项数N为奇数，只需一次移动平均，其平均值所代表的时期即可与数列中的 某一时期相对应；而平均项数k为偶数时，尚需再进行一次中心化或移正平均， 其平均值所代表的时期才能与数列中的某一时期相对应。
⑶ 移动平均后，移动平均值数列较原数列项数要少。N为奇数时，新数列首尾各少 （N-1）/2项；N为偶数时，新数列首尾各少N/2项。
⑷ 若数列中包含周期变动，平均项数k必须与周期长度一致，才能消除数列中的周 期波动，揭示数列中的长期趋势。 3、数学模型法（趋势方程拟合法）
这是利用数学中的某一种曲线形式对原数列中的趋势进行拟合，以消除其他变动，揭 示数列长期趋势的一种方法。趋势方程拟合法在Y=T×I数列的长期趋势测定中应用较为 广泛。
(1) 趋势方程的选择
·定性分析。如人口增长、耐用消费品的销售量等通常选择S曲线进行拟合。
· 绘制观测值散点图或折线图。这些图形常能很直观的表现出数列的趋势类型，是最 常用也是比较有效的一种方法。
根据数列的数据特征加以判断。
常用的判断方法有：若数列各项数据的K次差（K级增长量）大致为一常数，可 拟合K次曲线；若数列的环比发展速度大致为一常数，可对该数列拟合指数曲线。
[a?bt]?[a?b(t?1)]?bn次曲线的n阶导数恒为常数
y?abtabt/abt?1?b
(2)直线趋势模型
（3） 抛物线方程
当现象的发展，其二级增长量大体上相等时。
逐期增长量： 50 69 90 110 例：
二级增长量： ? 19 21 20
则给该资料配合抛物线方程
三、 季节因素的测定和分析
（一）资料要求：长时间短时距的资料。
·短时距：一年以内短时间单位（月、季）的资料； ·长时间：至少有三个周期以上的统计资料。 （二）测定季节变动的常用方法 1、同期平均法 1、同期平均法
适用于y=a×S×I 数列，其中a代表水平趋势值。 直接对原数据按平均的方法分离出季节因素。