8．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只
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取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的
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概率为________；至少取得一个红球的概率为________．
三、解答题
9．某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示： 抽取球数n 优等品数m m优等品频率 n50 45 100 92 200 194 500 470 1 000 954 2 000 1902 (1)计算表中乒乓球优等品的频率． (2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)
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第五节 古典概型
考点梳理 1．基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是__________的．
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__________的和． 2．古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． ① _______________②_________________ 1． 古典概型的概率公式：
P(A)＝________________________.
例1、有编号为A，A，…，A的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下
1
2
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面数据： 编号 A1 直径 1.51 A2 1.49 A3 1.49 A4 1.51 A5 1.49 A6 1.51 A7 1.47 A8 1.46 A9 1.53 A10 1.47 其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．
(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2)从一等品零件中，随机抽取2个． ①用零件的编号列出所有可能的基本事件； ② 求这2个零件直径相等的概率．
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例2、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
例3、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)．
高校 A B C (1)求x，y；
(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
相关人数 18 36 54 抽取人数 x 2 y
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考点巩固 1． 一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是__________
2．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________
3．三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________ 4．欲寄出两封信，现有两个信箱供选择，则两封信投到一个信箱的概率是( ) 1133A.2 B.4 C.4 D.8 5．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) 1123A.3 B.2 C.3 D.4
6．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．
三、解答题
7．编号分别为A1，A2，?，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： A3 A4 A5 A6 A7 A8 运动员编号 A1 A2 15 35 21 28 25 36 18 34 得分 运动员编号 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 17 26 25 33 22 12 31 38 得分 (1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格． [10,20) [20,30) [30,40] 区间 人数 (2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人， ①用运动员编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2人得分之和大于50的概率．
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8．在深圳世界大学生运动会，有8名大运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． (1)求A1被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率．
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