第六节 几何概型
考点梳理 1．几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的________________成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．
2． 几何概型的两个基本特点
①___________________②_____________________
3．几何概型的概率公式
P(A)＝_______________________________________
例1.某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过2分钟的概率是_______________
例2、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到11
圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在24家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．
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例3、已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)．
(1)求当x，y∈R时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率； (2)求当x，y∈Z时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率．
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考点巩固：
1、一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为_____________
2．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大S
于4的概率是( ) 1132A.4 B.2 C.4 D.3
3．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为( ) 11π
A.4 B.2 C.4 D．π
4．正三棱锥S—ABC的底面边长为4，高为3，在锥内任取一点P，
1
使得VP—ABC＜2VS－ABC的概率是( ) 7311A.8 B.4 C.2 D.4
6
5．在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于5的概率是( ) 12181617A.25 B.25 C.25 D.25 6．用橡皮泥做成一个直径为6 cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的砂粒，求这个砂粒距离球心不小于1 cm的概率__________
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