为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。 教学难点：
使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学过程：
一、创设情境引入新课 1、观察书上插图 小组讨论
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 （2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。 （2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。） 3、答疑解难
(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。) 二、复习巩固 1、完成做一做
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组） （2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。 三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题 2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚) （你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
第四课时 教学内容：刻本22页例4和做一做。 教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。 2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断 变化。 教学难点：
根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。 教学准备：每人一张白纸（绘图用） 教学过程：
一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：
1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ 2、我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 10千米
描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间 二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1 2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。 （2）说出具体路线：
从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再
向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。
三、开放题：公园游览
第三单元 运算定律和简便计算
一、教学内容：
加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。 二、教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
三、知识基础：
学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
四、教学重、难点：
能运用运算定律进行一些简便运算。 五、采取的措施：
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 六、教学过程：
第一课时
教学内容：
教科书第27—29页，练习五第1—4题。 教学目标：
1、知识目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2、能力目标：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学重、难点：
对加法交换率、加法结合率的理解、掌握和应用。 教学准备：
教具准备：多媒体及课件。 教学过程： （一）创设情境 1、引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这步，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（出示主体图） 2、获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。） 3、解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？（学生字几列式并口答。） （二）探索规律 1、加法交换律。
（1）解决例1的问题。
根据学生回答板书：40+56=96（千米）
56+40=96（千米） 多媒体展示：从右往左再现线段图。
问：两个算式都表示什么？得数怎样？ 里填什么符号？ 40+56 56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简捷的话概括出来。 （4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。
师：25+65= （生：等于65+25） 78+64=
⑥完成课本第28页下面的“做一做”： 2、加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：三天一共骑了多少千米？
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎么计算：
比较88+104+96 88+104+96 为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示：（88+104）+96 88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举出几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（ + ）+ = +（ + ） （a+b）+c= +（ + ） （5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ 这里的a、b、c可以表示哪些数？ （三）练习巩固 连一连。
83+315 64+（73+37） 87+42+58 315+83 （64+73）+37 87+（42+58） 56+78+44 78+（56+44） 想一想：最后一组连线的依据是什么？ （四）全课小结
1、今天我们发现了哪些数学规律？ 2、这些运算定律是怎么发现、归纳的？
3、对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？ （五）布置课后作业
完成课本练习五第1题、第3题。
第二课时 加法的简便计算
教学内容：
教科书第30页例3，“做一做”及练习五的5—7题。 教学目标：
1、知识目标：进一步理解加法交换律、结合律。
2、能力目标：能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 3、思想教育目标：培养学生独立思考的良好学习习惯。 教学重、难点：
能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 教学准备：
教具准备：多媒体 教学过程： （一）复习
1、问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？
学生回答。 2、 计算下面各题
425+14+186 41+159+282 （二）新授
1、教师：同学们，前面我们已经求出李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天。你能球处李叔叔后四天的行程计划吗？（出示例3挂图）让我们先来看看后四天行程计划的具体内容与已知数。 指名学生叙述。找出具体内容和已知数。明确要求的问题。 教师：请同学们尝试独立计算。 2、交流各自的算法。 学生汇报自己的算法。
通过学生的汇报，教师明确：当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。 教师可有意识的提问：为什么要改变加数的位置和连加的顺序，根据是什么？ 学生可能回答：根据加法交换律和加法结合律计算比较简便。 加法交换律和加法结合律同时运用。
学生如果出现：115+132+118+85 115+132+118+85 =（115+85）+（132+118） =200+250 教师都应该给与肯定。 （三）巩固练习
1、“做一做”，让学生独立完成。在做题之前，先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。 2、练习五的第5题，要求怎样简便就怎样计算。如果学生按顺序计算也应该允许。 3、 练习五的第6、7题，可以先让学生独立完成，然后交流自己是怎样计算的。 （四）全课小结
教师：这节课你有什么收获？
第三课时 乘法运算定律
教学内容：
教科书第34——35页的有关内容。 教学目标：
1、知识目标：通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。
2、能力目标：初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3、思想教育目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学重、难点：
通过加法运算定律推出乘法交换律和乘法结合律。
初步学习用乘法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 教学准备：
教具准备：多媒体 教学过程：
（一）复习
提问：四则运算是哪四则运算？（+、-、×、÷）
加法运算定律有哪些？（加法交换律、加法结合律）
什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母怎样表示？（学生回答） （二）设疑激趣、探索新知
1、教师：加法有加法的交换律和加法结合律，乘法有吗？猜一猜。（生：有） 问：你认为用字母怎样表示？
生：a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)
教师：大家光猜不行，要有科学依据。小组合作，验证字母公式是否成立。