三
一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。）
1、简述弹塑性力学的研究对象、分析问题解决题的根本思路和基本方法。
2、简述固体材料塑性变形的主要特点。
二、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。）
1、一点应力状态的主应力作用截面上，剪应力的大小必定等于____________。
A、主应力值
2、横观各向同性体独立的弹性常数有________个。
A、2
3、固体材料的波桑比μ（即横向变形系数）的取值范围是：
26
B、极大值C、极小值D、零
B、5 C、9D、21
________。
A、
4、空间轴对称问题独立的未知量是应力分量和应变分量，分别________个，再加上________个位移分量，一共________个。
A、3
B、6
C、8
D、10
B、
C、
D、
三、试据下标记号法和求和约定，展开用张量符号表示的平衡微分方程：（10分）
（i，j = x，y，z）
式中
为体力分量。
四、计算题（共计64分。）
1、已知一弹性力学问题的位移解为：（13分）
； ； ；
式中a为已知常数。试求应变分量，并指出它们能否满足变形协调条件（即相容方程）。
27
2、设如图所示三角形悬臂梁，只受自重作用，梁材料的容重为。若采用纯三次多项式：
作应力函数，式中A、B、C、D为待定常数。试求此悬臂梁的应力解。（15分）
题四、2图
3、试列出下列各题所示问题的边界条件。（每题10分，共20分。）
（1）试列出图示一变截面薄板梁左端面上的应力边界条件，如图所示。
28
题四、3、（1）图
题
四、3、（2）图
（2）试列出半空间体在边界上受法向集中P作用——Boussinesq问题的应力边界条件，如图所示。
4、一薄壁圆筒，承受轴向拉力及扭矩的作用，筒壁上一点
处的轴向拉应力为，环向剪应力为，其余应力分量
为零。若使用Mises屈服条件，试求：（16分） 1）材料屈服时的扭转剪应力
应为多大？
∶
∶
∶
2）材料屈服时塑性应变增量之比，即：
∶
∶
。已知Mises屈服条件为：
29
选择DBCD 三、
1、解：将位移分量代入几何方程得：
； ； ；
由于应变分量是x的线性函数，固知它们必然满足变形协调条件：
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