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第一章 预备知识
§1 粒子和场
以现有的实验水平，确认能够以自由状态存在的各种最小物质，统称为粒子。电子、光子、中子、质子等是最早认识的一批粒子，陆续发现了大量的粒子、介子和共振态，粒子的数目达数百种，它们是物质存在的一种形式。
场是物质存在的另一种形式，这种形式主要特征在于场是弥散于全空间的，全空间充满着各种不同的场，它们互相渗透和相互作用着。按量子场论观点，每一种粒子对应一种场，场的激发表现为粒子的出现，不同激发态表现为粒子的数目和状态不同，场的退激发，表现为粒子的湮沒。场的相互作用可以引起激发态的改变，表现为粒子的各种反应过程，也就是说场是物质存在的更基本的形式，粒子只是场处于激发态时的表现。
1. 四种相互作用
目前已确定的粒子之间的相互作用有四种，即在经典物理中人们早已认识到了的引力相互作用和电磁相互作用，以及在原子核物理的研究中才逐步了解的强相互作用和弱相互作用。四种相互作用的比较见表1.1 表1.1 四种相互作用的比较 作用 强度 力程 媒介子 典型反应 强相互作用 0.15 10?15电磁作用 弱作用 0.0073 6.34?10?10 10?18引力作用 .5.90?10?39 ∞ 光子 γ p ∞ 介子 胶子 π＋ p W?W?Z0 粒子 引力子？ ν p e24?c? 1?7.2973?10?3来
137.036电磁相互作用的强度是以精确结构常数??表征的，可以同时参与四种相互作用的粒子（例如质子p）为代表，通过典型的反应过程的比较研究，确定各种作用强度的大小。
2. 粒子的属性
不同粒子有不同的内禀属性，这些属性不因粒子产生的来源和运动状态而改变。
最重要的属性有：
质量m，粒子的质量是指静止质量，以能量为单位，它和能量E和动量P的关系为E2?p2c2?m2c4
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电量Q，粒子的电荷是量子化的，电荷的最小单位是质子的电荷。 自旋S，粒子的自旋为整数或半整数，如π介子的自旋为0，电子的自旋为1/2 ，矢量介子的自旋为1。
平均寿命?，粒子从产生到衰变为其它粒子所经历的时间称为粒子的寿命。由于粒子的寿命不是完全确定值，具一定的几率分布，如果N0个相同粒子进行衰变，经过时间t后还剩下N个，则N?N0e1?t?，式中?即为粒子的平均寿命。
eS，2m磁矩?，指粒子的自旋磁矩?。它与粒子的自旋S满足关系：??g式中e是粒子电荷，m为粒子质量，g是数量因子。
宇称P，描述粒子在空间反演下的性质的一个量子数。若在空间反演下??(x??x)，若粒子的态函数改变符号，此粒子具奇宇称（P＝－1）。若态函数保持不变，粒子具偶宇称（P=1）。
粒子的性质，可查阅有关资料。例如：Particle Data Group 编的 Review of Particle Physics , 刊登于Plys .Lett . B592 (2004)。
3. 粒子的分类
可按多种方式对粒子分类。
按参与相互作用的性质，可分为三类：
（a） 强子， 既参与强相互作用，也参与弱相互作用。已发现的粒子大多数
是强子，包括重子，介子。
（b） 轻子，不参与强相互作用的粒子，有的参与电磁作用和弱作用，如电
子和μ 子，有的只参与弱作用。 （c） 规范玻色子，传递作用力的粒子，如γ ，W?,W?，Z0。
按轻子——夸克层次可分三类：
按强子夸克结构理论，强子不是“基本”粒子，强子是复合粒子，是若干个夸克构成的复合体，夸克是构成强子的组元粒子。夸克有6种：上夸克（u），下夸克（d），奇异夸克（s），粲夸克（c），底夸克（b）和顶夸克（t）。按Gell_Mann & Zweig理论，夸克带有分数电荷，理论上称有“六味”夸克，其所带电荷如下表：
表1.2 夸克的电荷 味 上u 下d -1/3 奇s -1/3 粲c 2/3 底b -1/3 顶t 2/3 电荷(e) 2/3 按此理论，强子不是粒子，而由夸克所构成，例如质子由u,u,d组成：
p?(uud),中子n?(udd)， ???(ud),???(du)，d,u为反夸克，强子不看
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作粒子后，按轻子—夸克将粒子分类为：
（a） 规范玻色子，传递相互作用的粒子 （b） 费米子，包括轻子和夸克
（c） Higss粒子，按弱电统一理论，应该有存在有自旋为0的Higss粒子，
但实际上至今未发现。
按此理论分类，有两个实验上未解决的问题，一是夸克禁闭，还找不到自由夸克，二是Higss粒子还未找到。 按粒子的自旋分类.
(a)自旋s=0的粒子，称标量粒子，如?，k介子等
1(b)自旋s?的粒子，称旋量粒子，如电子e、质子p等
2(c)自旋s?1的粒子，称为矢量粒子，如m?0的J?粒子，m=0的光子。
(d)高自旋粒子。
这种分类，方便场方程的研究。
§2 自然单位制
物理学中确定单位制的通常做法是，依据研究对象，为研究方便，选取几个相互独立的物理量及其单位作为基本单位，其它物理量和单位则根据基本物理量及公式来表示，这些导出的单位称为导出量和导出单位。
在微观高速现象的研究中，涉及的物理量有：长度、质量、时间、电荷和温度。为减少独立的基本物理量的数目，利用库仑定律并规定真空的介电常数为无量纲的数1来定义电荷，使电荷不再是基本物理量。为进一步减少独立的量纲，注意到，在微观高速领域，有三个重要的量：
ms?1 量纲dimC?LT?1 光速： c?2.99792458玻尔兹曼常数：k?1.3806505(24)?10?23Jk?1
?8.617343(15)?10?5evk?1 量纲dimk?EK?1 h?1.05457168(18)?10?34J?s 普朗克常数：??2? ?6.58211915(56)?10?22Mev?s 量纲dim??ET
（数据来自Pyhs. Lett B 592.91(2004)）.
建立一个在微观邻域应用方便的新单位制，规定这三个量的值为无量纲的1，即
c?1,?1,k?1 这样在这一单位制中，量纲关系为：
dim c=1 L?T?1 dim k=1 E?K
dim h=1 E?T?1
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即 E?K?T?1?L，只剩一个独立的量纲。这一个独立的量纲可以选作能量、时间、长度或其它任何一种有量纲的物理量，这一单位制称为自然单位制。在量子场论中，应用自然单位制，选能量为基本量纲，基本单位为Mev或Gev.
应用上，物理公式中的三个量?、c、k都取为1。相对论能量动量关系.E2?P2C2?M2C4即为E2=P2+M2。方程的简化 ，给计算过程带来方便。 当然在实际应用中，还是要用到实际单位制的。因为物理方程中的各项，都必须具有相同的量纲，将自然单位制方程中的各项乘上三个量（或两个量）的幂次积，由各项必须具有相同量纲决定幂次数值，即可将自然单位制的方程还原为实用单位制的方程。
例如：在自然单位制中Klein—Kordon方程为
?2??x?22?(??m)??x? 2?t作
T?2??L?2??c??m2??c??
代入?c 的量纲，求得??0 ??2 ???2 ??4，则方程返回为实用制的方程。
???2??x?m2c2?2?2?c???2???x? 2?t???
§3 狭义相对论
1. 相对论的基本原理
相对论的基本原理是： （a） 相对性原理。所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考系
都可以表为相同的形式。 （b） 光速不变原理。真空中的光速对于任何惯性系沿任一方向恒为C，并且与
光源运动无关
这两个原理说明时间和空间是运动着的物质存在的形式，时间和空间是不可分割的，打破了绝对的时空观念。三维空间和一维时间应该构成一个统一体——四维时空。
在四维时空中，任意事件定义为：
x??(x1,x2,x3,x4)?(x,y,z,ict)
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而事件的间隔定义为：
S2?c2?t2?(?x2??y2??z2)
S2???x???x?
?在坐标系?和相对?运动速度为v的坐标系?'中，具有间隔不变性，
''?x???x???x???x?
两坐标系之间作坐标变换
'x??a??x? (1.1a)
依间隔不变性，变换矩阵元满足关系
a??a?????? (1.1b)
当两坐标系的X轴和X'’轴沿?'相对于∑的运动方向时，Lorentz变换的矩阵是：
00i???????0100?? （1.2） ??0010?????i??00????a??式中
??1v21?2c， ??v. c引入符号
???????i??????????1,?2,?3,?4?????,?i,,,??? ??x?y?zc?t??x??t?????. ?t2??????2?
2. 四维时空中的协变量
四维时空中，在Lorentz变换下，满足变换规律：
S'?S (1.3a)
的物理量，即变换下不变的量S，称为Lorentz标量。
满足变换规律
V?'?a??V? （1.3b）
的物理量，即在坐标系变换下与坐标有相同变换关系的具有四个分量的量，称为
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