第三课时用分数加减混合运算解决问题
教学内容：课本第99页例3，第100～101页练习二十五第6～10题。 教学目标：
知识与技能：初步了分数加减混合运算在现实生活中的应用。
过程与方法：经历分数加减混合运算的应用过程，培养学生运用画图、分析题意分析研究问题的学习方法。
情感态度和价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解分数加减混合运算在现实生活中的意义。 教学难点：运用分数加减混合运算知识解决实际问题。 教学过程
一、创设情境，引入新课
1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗? 2. 介绍牛奶的营养价值。
3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。） 二、合作交流，探究新知 （一）阅读与理解
1. 出示例3。 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 2. 你知道了哪些信息？
3．喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？ 11（预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了2 杯，第二次喝了兑水后的2 杯。
1
预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。预设3：第二次喝的纯牛奶可能是4 杯。预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。） 4. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。 二、合作交流，探究新知 （二）分析与解答
1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。）
2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。） 3. 组织研讨。
11
（1）第一次喝完后，剩2 杯纯牛奶，喝了（1－2 ）杯。
1
（2）加满水，纯牛奶还是只有原来的2 杯。
11
（3）又喝了加满水后的2 ，也就是把2 杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。
11
（4）把2 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是4 。第二11113
次喝的纯牛奶是4 杯，水是4 杯。一共喝的纯牛奶：2 +4 =4 （杯） （三）回顾与反思
1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?
1
（预设：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的2 杯中有一半的纯奶和一半13
的水，所以剩下的纯奶是4 杯，所以喝了4 杯纯牛奶是正确的。） 2. 解决这道题的关键是什么？
（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。） 3. 关键步骤利用了什么知识？
（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。） 三、巩固运用，实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。
1117
一共喝的纯牛奶：2 ＋4 ＋8 ＝ 8 （杯）
135
一共喝的水： 4 ＋8 ＝8 （杯）
1
2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了5 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，
就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 123
一共喝的纯牛奶：5 ＋5 = 5 （杯） 1
一共喝的水：10 （杯） 四、布置作业
作业：第100页练习二十五，第6题。 五、板书设计
解决问题
打电话
教学内容：五年级数学下册教材第102~103页内容。 教学目的
知识与技能：使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。
过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。
情感、态度与价值观：通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
教学重点：理解打电话的最优方案的方法。
教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 教学过程
一、猜谜语，导入课题
1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。
师：打一生活用品。（电话）
提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。
（板书课题：打电话） 二、提出问题，设计方案 1、提出问题
课件出示：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮老师设计一个打电话的方案。
师：如果你是李老师，你应该怎么通知这15名同学呢？（一个一个打电话通知）
（1）方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知）
师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？独立思考。
（2）方案二：分组同时通知。
师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间，我们可以用□表示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。
四人小组合作设计方案。
① 小组汇报成果。可能有以下几种分组方案： 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩短？（老师和组长都不闲着。） （板书：分组同时通知）
师：还有没有比7分钟更省时的方案呢？ 方案3（3）：全员参与通知。 引导学生用图示、列表等方法表示。 用图示表示：
师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？
板书：全员参与通知 三、综合分析，优化方案
1.分析方案