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（A）???lnxexdx； （B）???dxexlnx；
（C）???dxex(lnx)2； （D）???dxex(lnx)1。
2
答C
62．设f(x),g(x)在[a,b]上连续，且?bf(x)dx??baag(x)dx，则( ) ?b|f(x)|dx??baa|g(x)|dx（ ）。
（A）一定成立；
（B）当g(x)?0时，一定不成立； （C）当g(x)?0时，一定成立；
（D）仅当f(x)?0，g(x)?0时，才成立。
答C
．设f(x)???x2630?x?1x?x1?x?2，F(x)??0f(t)dt，则F(x)在（ 0，2 ）上（ （A）有第一类间断点； （B）有第二类间断点； （C）有可去型间断点； （D）连续。
答D
64．下面命题中错误的是（ ）。 （A）若f(x)在(a,b)上连续，则?baf(x)dx存在；
（B）若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上必有界； （C）若f(x)在[a,b]上可积，则|f(x)|在[a,b]上必可积；
（D）若f(x)在[a,b]上单调有界，则f(x)在[a,b]上必可积；
16
。
）第四部分 定积分 第 17 页 共 30 页
答A
65．下面命题中正确的是（ ）。
（A）若[c,d]?[a,b]，则必有?f(x)dx??f(x)dx；
cadb（B）若|f(x)|可积，则f(x)必可积；
（C）若f(x)是周期为T的函数，则对任意的实数a有?a?Ta f(x)dx??f(x)dx；
0T（D）若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在(a,b)内必有原函数。 答C
dx66． 已知f(x)连续，则?(x?t)f?(t)dt?（ ）。
dxa
（A）f(x)?f(0)； （B）f(x)?f(a)； （C）f(x)； （D）0． 答B
67．设f(x)，g(x)在区间[a,b]上连续，且g(x)?f(x)?m（m为常数），则曲线y?g(x),y?f(x),x?a及x?b所围平面图形绕直线y?m旋转而成的旋转体体积为（ ）
（A）??[2m?f(x)?g(x)][f(x)?g(x)]dx
ab（B）??[2m?f(x)?g(x)][f(x)?g(x)]dx
ab（C）??[m?f(x)?g(x)][f(x)?g(x)]dx
ab（D）??[m?f(x)?g(x)][f(x)?g(x)]dx
ab答B
st068．设f(x)为已知的连续函数，I?t?f(tx)dx ，其中s,t?0，则I的值 (A) 依赖于s,t. (B) 依赖于s,t,x
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(C) 依赖于t,x，不依赖于s. (D) 依赖于s,不依赖于t. 答 D 69．设
Sinx4M??2?Cosxdx,2??34?N??2?(Sinx?Cosx)dx,P??2?(x2Sin3x?Cos4x)dx,
?21?x?2 则有
（Ａ）Ｎ?P?M.
（Ｂ）Ｍ?P?N. （Ｃ）N?M?P。 （Ｄ）P?M?N。 答 D 70．设F(x)??x2xsint01?cos2tdt，则
dFdx? （A）
xsinx1?cos2x x2sinx2(B) 1?cos2x2 xsinx2(C)1?cos2x2 (D)
?sinxsinx21?cos2xdx?2x21?cos2x2 答 D 71．设F(x)?{x2Sin10x2(x?0)(x?0)则( ) (A).F(x)在[?1,1]上不可导; (B).F(x)在[?1,1]上可导;
(C).F?(x)在[?1,1]上可积; (D)F?(x)在[?1,1]上连续;
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?2第四部分 定积分 第 19 页 共 30 页
答 B
72．设f(x)在[a,b]上可积,则变上限定积分g(x)??xf(t)dt=( )
a (A)在[a,b]上可导. (B) 是f(x)一个原函数. (C) 不是f(x)一个原函数. (D) 不一定是f(x)一个原函数. 答 D
73．在[a,b]上要从f(x)连续推断f(x)?0，应附加什麽条件？( ) (A) maxf(x)?0,x?[a,b] (B) f'(x)?0,x?[a,b]
(C) [a,b]上任两点之间都有f(x)?0的根。 (D) ?baf(x)dx?0.
答 C
74．在不计算积分值的情况下，对上界的最佳估计是( )
(A) I?45 (B) I?45
(C) I?1 (D) I?1 答 C
75．f(x)在[a,b]上的哪些性质F(x)??xaf(t)dt也具备？( )
(A) 有界性 (B) 单调性 (C) 奇偶性 (D) 周期性 答 A
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76．ddx?2xxf(t)dt?( )
(A) ?2xxf'(t)dt
(B) f(2x)?f(x)
(C) f(2x)?f(x)
(D) 2f(2x)?f(x) 答 D
77．在?111?t0xarctanxdx?2?02sintdt中，所做的变换是x?( ) (A) tant2 (B) tant (C) sint (D) cost 答 A
178．定积分 ?xlnnxdx 等于( )
0 （A） (?1)n?1n!2n?1 （B） (?1)nn!2n
(?1)n(?1)n （C） n!2nn! （D） 2n?1
答 D
79．设函数 f?C[0,1]， 则 ??0xf(sinx)dx =( )
??（A） ??20f(sinx)dx （B） 2?20f(sinx)dx
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