图10
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上 1 2 3 4 5 6 题号 答案 9.
7 8 图11
如图11所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？
图12
10．如图12所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离．
学案6 力 重力 弹力
【课前双基回扣】
1．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；“风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场
发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故D正确．]
2．D [在地球上的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错；只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错；重力的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关，故C错．]
3．BC [物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A项错误；悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B项正确；物体重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C项正确，D项错误．]
4．CD [弹力产生的两个条件：①接触；②弹性形变，两者缺一不可，故A错．弹力与重力性质不同，故B错．C、D正确．]
5．C [在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降．当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确．]
6．B [用假设法，即假设存在法或假想分离法判断弹力的有无．A选项中a、b间如果存在弹力，则b给a的弹力水平向左，a将向左侧加速运动，显然与题设条件不符；或者假设拿掉任意一个物体，另一个没有变化，则判断两者之间没有弹力，故A选项中a、b间无弹力作用；同理，对于C选项可以判断出a、b间没有弹力；对于D选项，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上，因此，b的合外力不为零，b受到向左的力的作用，即b不可能处于静止状态，故a、b间无弹力作用；B选项，假设拿掉任意一个物体，则另一个的状态将要发生变化，故a、b间一定存在弹力．] 思维提升
1．(1)力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体．这说明力是成对出现的．(2)力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在．
2．(1)物体的重心与物体的形状和质量分布有关，形状和质量分布发生变化时，将会引起重心的变化．
(2)第5题分析时注意两点，一是抓住两个特殊状态：装满水时和水流完时，重心均在球心；二是分析由于水的流出重心先如何变化——降低，结合这两方面就可得到其重心先降低后升高．
3．判断弹力有无一般有两种方法：(1)根据产生条件判断．此法适用于形变明显的情形．(2)根据产生效果判断．此法适用于形变不明显的情形．另外应用此法时还常常与假设法相结合． 【核心考点突破】
例1 C [当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当液体滴完时，重心又上升到原来的位置．]
[规范思维] 重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀且有规则几何形状的物体，其重心就在其几何中心，但不一定在物体上．本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可． 例2 (1)mg 竖直向上 (2)见解析
解析 (1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1＝mg，方向竖直向上．
(2)当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有 F2cos θ＝mg F2sin θ＝ma 可解得：
a
F2＝?ma?2＋?mg?2＝ma2＋g2 tan θ＝ g
[规范思维] (1)细绳对物体的弹力一定沿绳，而杆对物体的弹力不一定沿杆．
(2)除弹簧的弹力可用胡克定律直接计算外，一般情况下，弹力的大小和方向要由物体的平衡条件或牛顿运动定律来求．
F2＋F1
例3 C [根据胡克定律有F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立解得k＝.]
l2－l1
[针对训练] 1．D
2.
3．BD [两弹簧中任一点处相互作用均相等，都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B对，C错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D对．]
【课时效果检测】
1．A [各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的原因，B错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错．力是物体间的相互作用，不能传递，D错．]
2．CD [地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B错误，C正确；物体所受重力G＝mg，在g一定时，G由m决定，D正确．]
3．B [台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.]
4．C [由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增．由此可看出弹力F＝100 N时，弹簧对应的形变量x＝4
F
cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k＝＝2 500 N/m.]
x
5．C [一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，伸长L，劲度系数k＝mg/L，若两个小球如题图示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L＋L＋L＋2L＝5L，故C正确．]
6．B [设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，故选项B是正确的．注意：此题易选错为A项，原因是x并非球在B处时弹簧的变化量，即不是弹簧压缩后与原长的差值．]
7．B [先隔离物体b受力分析，由平衡条件可知，选项A错误；再将a、b看作一个
整体，则a、b之间绳子的张力属于内力，由整体受力平衡可知，选项B正确．]
8．C [把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析，可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小
球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错．] F9. 2k
解析 设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件 对A F＝mgsin 30°＋kx① 对B kx＝mgsin 30°②
F
解①②联立的方程组得x＝.
2k
11
10．mg(＋)
k1k2
mg
解析 开始时，弹簧B的压缩长度为x1＝
k1
mg
当弹簧B无形变时，弹簧C伸长x2＝
k2
11
所以a、b间距离为x1＋x2＝mg(＋) k1k2
易错点评
1．发生相互作用的物体不一定都是相互接触的． 2．物体的重心不一定都在物体内．
3．物体的质量不随物体所处位置而改变，但其重心却随物体位置的不同而不同． 4．弹力方向总与接触面垂直，而与物体的运动状态以及接触面形状无关． 5．胡克定律F＝kx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的长度．
学案7 摩擦力
一、概念规律题组
1．下列说法中不正确的是( )
A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力 B．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力
C．两物体间有弹力，则其间不一定有摩擦力 D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力
2．关于静摩擦力，下列说法中不正确的是( ) A．两个运动的物体之间可能有静摩擦力的作用
B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反
C．当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，但不可以用F＝μFN计算静摩擦力 D．静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关
图1
3．如图1所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力Ff的大小和方向为( )
A．F1>F2时，Ff＝F1－F2，方向水平向左 B．F1 D．根据摩擦力计算公式可知，Ff为定值μmg 图2 4．如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)( ) A．10 N，水平向右 B．10 N，水平向左 C．20 N，水平向右 D．20 N，水平向左 二、思想方法题组 图3 5．如图3所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( ) A．A受到B摩擦力的作用 B．B受到A、C摩擦力的作用 C．B只受C摩擦力的作用 D．C只受地面摩擦力的作用 图4 6．如图4所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向以及摩擦力是动力还是阻力． (1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面间无相对滑动)； (2)汽车刹车时(二者无相对滑动)； (3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)； (4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时； (5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时． 一、静摩擦力 1．静摩擦力的有无及其方向的判断 静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有“假设法”和“反推法”．