1 静止 2 静止 3 匀速 4 匀加速 5 匀加速 (1)木块与桌面间的最大摩擦力Fmax>________ N； (2)木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________；
(3)木块匀加速运动时受到的摩擦力Ff＝________ N. 11．如图19所示，
3.62 4.00 4.01 5.01 5.49 图19
水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物体所受的摩擦力的大小与方向；
(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．
图20
12．如图20所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求： (1)物体所受的摩擦力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；
(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)
学案7 摩擦力
【课前双基回扣】
1．BD 2.AB
3．AC [①当F1>F2时，物体有向左的运动趋势，故Ff方向为水平向右，根据平衡条件可知Ff＝F1－F2.
②当F1 ④题中已知物体处于静止状态，不会有滑动摩擦力产生，计算公式不成立．故正确答案为A、C.] 4．D [本题考查滑动摩擦力的大小和方向与物体受到的动力方向无关的特点．在本题中，物体受水平力和不受水平力，物体对地面的压力都等于物体的重力，据滑动摩擦力计算公式：F＝μFN，其中FN＝mg＝200 N，得到F＝20 N，摩擦力方向与物体相对地面的运动方向相反，即水平向左．] 5．C [由于A处于平衡状态，故A不受B的摩擦力；把A、B作为一个整体，水平方向上其受到力F的作用，故C对B有向左的摩擦力，根据力的定义，B对C有向右的摩擦力，把A、B、C作为一个整体，由于其受力平衡，故地面对C有向左的摩擦力，根据以上分析，只有选项C正确．] 6．见解析 解析 (1)木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱会保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，有相对于汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力． (2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，但有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．因为静摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力． (3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，木箱受到重力和支持力，假设木箱再受到汽车的水平向前的摩擦力，由二力平衡条件可知：竖直方向上支持力与重力抵消，但水平方向上没有力与摩擦力抵消，这样物体不能保持平衡，故假设不正确，所以木箱不受摩擦力作用． (4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向前滑动，故木箱受到向后的滑动摩擦力，因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相反，是阻力． (5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时，木箱和汽车之间有相对运动，且相对汽车向后滑动，故木箱受到向前的滑动摩擦力．因为滑动摩擦力的方向与木箱运动方向相同，是动力． 思维提升 1．摩擦力的多解问题主要是由于：(1)静摩擦力的大小、方向会随外因(外力，状态)改变而改变；(2)不同条件下，物体所受的摩擦力可能是静摩擦力、最大静摩擦力或滑动摩擦力．在分析时分别讨论可使问题简化． 2．(1)如何分析一个物体受到的摩擦力？ 一看“接触”，看该物体与周围几个物体接触，就最多可能有几个摩擦力． 二看接触面间是否有“压力”，是否有“相对运动”或“相对运动趋势”． 三要“分析”，综合分析物体的受力情况，结合物体的运动状态，判断物体所受摩擦力的情况． (2)判断摩擦力时，有时还会用到假设法和整体法． 3．(1)“假设法”是判断静摩擦力方向的有效方法． (2)对于摩擦力，如果没有明确指出物体受的是滑动摩擦力还是静摩擦力，那它的方向可以与物体运动的方向相反，也可以与物体运动的方向相同． 【核心考点突破】 例1 甲图中，沿斜面向上 乙图中，水平向左 丙图中，水平向左 丁图中，总指向圆心 解析 运用假设法判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力 沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左．判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断，图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心． [规范思维] (1)静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体本身不一定静止；(2)静摩擦力的方向可以和运动方向相同，也可以和运动方向相反，还可能成任意夹角(如手拿瓶子斜向上运动的过程中)．所以静摩擦力可以是阻力，也可以是动力；(3)静摩擦力方向的判断有时根据产生条件无法直接判断出来，要结合物体的运动情况来进行判断． 例2 D [对物块受力分析，由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小，C中F竖直向上，静摩擦力减小，D中F竖直向下，静摩擦力由mgsin θ变为(mg＋F)sin θ，增大，故D对．] [规范思维] 静摩擦力的大小通常可根据平衡条件或牛顿第二定律来计算． 例3 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N 解析 (1)物体匀速运动时，k(x－x0)＝μmg μmg0.2×2×10则k＝＝ N/m＝200 N/m x－x00.12－0.10 (2)F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N 最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力Fmax＝0.2×2×10 N＝4 N 故物体没动，所受静摩擦力Ff1＝F1＝2 N. (3)弹簧弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N. 物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N. [规范思维] 摩擦力大小的计算方法：在计算摩擦力的大小之前，必须先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦，还是静摩擦． (1)滑动摩擦力的计算方法：可用Ff＝μFN计算．最关键的是对相互挤压力FN的分析，并不总是等于物体的重力，它跟研究对象受到的垂直于接触面方向的力密切相关． (2)静摩擦力的计算方法：一般应根据物体的运动情况(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿定律列方程求解． 例4 B [物体受重力mg、支持力FN、已知力F的共同作用且处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°) F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°) 又F1＝F2，联立解得μ＝2－3.] [规范思维] 本题首先应分析物体的受力情况，然后列平衡方程，联立求解．注意滑动摩擦力Ff＝μFN，而FN随外力F的变化而变化． [针对训练] 1．D [由于A随传送带一起匀速运动，相对静止，由力的平衡条件知，无论向上运动还是向下运动，A受的静摩擦力方向一定都是向上的，且大小为Ff＝mgsin θ，选项D正确．] 2．C [当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度可由对整体运用牛顿第二定律求得，即a＝gsin θ－μ2gcos θ 再对物体P运用牛顿第二定律，得mgsin θ－Ff＝ma 从而求得P所受的静摩擦力为：Ff＝μ2mgcos θ，故C选项正确．] 【课时效果检测】 1．BC 2.D 3.B 4.C 5．AC [物块向上滑动时做匀减速运动，所受摩擦力是滑动摩擦力，Ff1＝μmgcos θ，沿斜面向下；当物体速度减为零后，由于μ>tan θ，物块静止在斜面上，受静摩擦力，Ff2＝mgsin θ，沿斜面向上，且Ff1>Ff2，选项A、C正确．] 6．B [木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力Ff＝μ2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确．] 7．CD [若C的斜面光滑，无论A由静止释放还是沿斜面向上滑行，通过A、B整体受力分析可知，整体具有沿斜面向下的加速度，B球所受合力应沿斜面向下，故Q点对球B有压力，A、B项错；若C的斜面粗糙，斜劈A匀速下滑时，整体所受合力为零，故P、Q不可能对球B有压力，C项正确；若C的斜面粗糙，斜劈A加速下滑时，A、B整体具有沿斜面向下的加速度，球B所受合力也应沿斜面向下，故Q点一定对球B有压力，D项正确．] 8．BCD [物体与斜面间的最大静摩擦力Fmax＝μmgcos 37°＝4.8 N 假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上， 由F＋Ff＝mgsin 37°可得 FfA＝9 N>Fmax，FfB＝3 N FfC＝0 可以得出，B、C、D均处于平衡状态，A物体沿斜面向下运动，故选B、C、D.] 9．C [若有mgsin θ＝μmgcos θ，则μ＝tan θ，滑块恰好平衡；若μ>tan θ，则 mgsin θ<μmgcos θ，由静止释放，滑块不下滑；若μ 10．(1)4.01 (2)0.401 (3)4.01 解析 (1)由题表可知，木块受到的滑动摩擦力为4.01 N，因此最大静摩擦力Fmax一定大于4.01 N. (2)由Ff＝μmg得：μ＝0.401. (3)木块匀加速运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，故Ff＝4.01 N. 11．(1)7 N 水平向右 (2)6 N 水平向左 解析 (1)设物体相对地面静止，则有 F1＝F2＋Ff，得Ff＝7 N，而Fmax＝μmg＝8 N>Ff， 故物体没动，受静摩擦力，大小为7 N，方向水平向右． (2)撤去F1后，Ff′＝F2＝6 N 解析 (1)物体静止在斜面上时对物体受力分析如图a所示，则物体受到静摩擦力 Ff＝mgsin 37°代入数据得Ff＝5×10×sin 37° N＝30 N，摩擦力方向沿斜面向上． (2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则F＝kx F＝mgsin 37°＋F滑，F滑＝μmgcos 37°弹簧最终长度l＝l0＋x，联立以上方程解得l＝12 cm. 易错点评 1．运动的物体可以受到静摩擦力；静止的物体也可以受到滑动摩擦力．物体受何种摩擦力，取决于物体间的相对运动，而不是物体是否运动． 2．摩擦力可以是动力，也可以是阻力．是动力还是阻力取决于摩擦力与物体运动方向间的关系． 3．公式F＝μFN只能用来计算滑动摩擦力，不能用来计算静摩擦力．静摩擦力的大小一般利用平衡条件或牛顿定律求解．