2014-2015学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学
试卷（12月份）
一、精心选一选：（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?滕州市期中）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） 9℃ 11℃ A．﹣9℃ B． ﹣11℃ C． D． 2．（3分）（2012秋?宜宾县校级期末）绝对值等于7的数是（ ） ±7 7 A．B． ﹣7 C． D． 0和7 3．（3分）（2010秋?福鼎市期末）下列图形不能围成正方体的是（ ） A．B． C． D． 4．（3分）（2014秋?长汀县期末）下面运算正确的是（ ） 22222224 3ab+3ac=6abc A．B． C． D． 4ab﹣4ba=0 3y﹣2y=y 2x+7x=9x 5．（3分）（2013秋?武侯区期末）a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成（ ） A．B． C． D． 组 组 组 组 6．（3分）（2014秋?威海期末）已知方程x等于（ ） 1 A．﹣1 B． 2k﹣1
+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解
D． ﹣ C． 7．（3分）（2012秋?成华区期中）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ） A．圆锥 B． 长方体 C． 八棱柱 D． 正方体 8．（3分）（2014秋?博野县期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） 7x=6.5x+5 7x+5=6.5x A．B． C． （7﹣6.5）x=5 D． 6.5x=7x﹣5 9．（3分）（2010秋?洛江区期末）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．
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40 60 20 30 A．B． C． D． 10．（3分）（2010?茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）
A．4n枚 B． （4n﹣4）枚 C． （4n+4）枚
二、耐心填一填：（每小题4分，共20分） 11．（4分）（2013秋?乐至县期末）若a
m﹣2n+7
2D． n枚 b与﹣3ab是同类项，则m﹣n= ．
2
2
44
12．（4分）（2013秋?安陆市期中）若|a﹣3|与（b+2）互为相反数，则代数式﹣2ab的值
为 ． 13．（4分）（2014秋?湖北期末）商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是 元． 14．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若∠CDF=50°，则∠ADE为 ．
15．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）平面内8条直线任两条都相交，交点个数最多有a个，最少有b个，则a+b= ．
三、细心算一算（共26分）
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16．（16分）（2014秋?武侯区校级月考）计算： （1）28°32′46″+15°36′48″
（2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| （3）x﹣（4）
=2﹣﹣
=
．
2
17．（10分）（2014秋?武侯区校级月考）化简或求值 （1）化简：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x]
（2）先化简，再求值：5xy﹣3xy﹣7（xy﹣xy），其中x=2，y=﹣1．
18．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）已知线段AB=5cm （1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． （2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． 19．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况： 1 2 3 4 5 月份 10 11 15 18 用水量（吨） 8 20 23 35 44 费 用（元） 16 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准．
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？ 20．（8分）（2007秋?宜昌期末）如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）求∠EBC的度数；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
2
2
2
2
2
2
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四、填空题（每小题4分，共20分）
2
21．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）若|a|=1，b=36，ab＜0，则a+b的值是 ．
22．（4分）（2013秋?通川区期末）已知多项式3x﹣4x+6的值为9，则多项式
2
的
值为 ． 23．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是 形． 24．（4分）（2012秋?成华区期中）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 度． 25．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，线段AC的长度是 cm．
五、解答题（第26题10分，第27题10分，第28题10分，共30分）
222
26．（10分）（2014秋?定州市期中）观察算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；
2
4×6+1=25=5，…
2
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ ）； （2）用含n的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
27．（10分）（2012?邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克． （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 28．（10分）（2013秋?建湖县期末）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
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（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，
请说明理由．
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