2014-2015学年四川省成都七中实验学校七年级（上）月
考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一、精心选一选：（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?滕州市期中）去年11月份我市某一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） 9℃ 11℃ A．﹣9℃ B． ﹣11℃ C． D． 考点： 有理数的减法． 分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 解答： 解：10﹣（﹣1）=10+1=11℃． 故选D． 点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．（3分）（2012秋?宜宾县校级期末）绝对值等于7的数是（ ） ±7 7 A．B． ﹣7 C． D． 0和7 考点： 绝对值． 分析： 根据互为相反数的绝对值相等解答． 解答： 解：绝对值等于7的数是±7． 故选C． 点评： 本题考查了绝对值的性质，熟记互为相反数的绝对值相等是解题的关键． 3．（3分）（2010秋?福鼎市期末）下列图形不能围成正方体的是（ ） A．B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体． 分析： 当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体 解答： 解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体 故选：C． 点评： 能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 4．（3分）（2014秋?长汀县期末）下面运算正确的是（ ） 22222224 3ab+3ac=6abc A．B． C． D． 4ab﹣4ba=0 3y﹣2y=y 2x+7x=9x 第6页（共20页）
考点： 合并同类项． 专题： 计算题． 分析： 根据同类项的定义和合并同类项法则． 解答： 解：A、3ab+3ac=3a（b+c）； 22B、4ab﹣4ba=4ab（a﹣b）； 222C、2x+7x=9x； D、正确． 故选D． 点评： 本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同． 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并． 5．（3分）（2013秋?武侯区期末）a个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成（ ） A．B． C． D． 组 组 组 组 考点： 列代数式． 分析： 组数=（学生数+3人）÷8，据此列代数式． 解答： 解：由题意得分成组数为． 故选D． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 6．（3分）（2014秋?威海期末）已知方程x等于（ ） 1 A．﹣1 B． 2k﹣1
+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解
D． ﹣ C． 考点： 一元一次方程的定义． 专题： 计算题． 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可． 解答： 解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1， 解得：k=1， ∴一元一次方程是：x+1=0 解得：x=﹣1． 故选A． 点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 第7页（共20页）
7．（3分）（2012秋?成华区期中）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（ ） A．圆锥 B． 长方体 C． 八棱柱 D． 正方体 考点： 截一个几何体． 分析： 分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择． 解答： 解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面， ∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面． 故选C． 点评： 考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 8．（3分）（2014秋?博野县期末）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） 7x=6.5x+5 7x+5=6.5x A．B． C． （7﹣6.5）x=5 D． 6.5x=7x﹣5 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 专题： 行程问题． 分析： 等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项． 解答： 解：乙跑的路程为5+6.5x， ∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意； 把含x的项移项合并后C正确，不符合题意； 把5移项后D正确，不符合题意； 故选B． 点评： 追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等． 9．（3分）（2010秋?洛江区期末）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．
40 60 20 30 A．B． C． D． 考点： 垂线；角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： 因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数． 解答： 解：∵OA⊥OB，∠BOC=30°， 第8页（共20页）
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠AOC÷2=60°， ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=30°． 故选D． 点评： 此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用． 10．（3分）（2010?茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（ ）
A．4n枚 B． （4n﹣4）枚 C． （4n+4）枚 考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 每增加一个数就增加四个棋子． 解答： 解： n=1时，棋子个数为4=1×4； n=2时，棋子个数为8=2×4； n=3时，棋子个数为12=3×4； …； n=n时，棋子个数为n×4=4n． 故选A． 点评： 主要培养学生的观察能力和空间想象能力． 二、耐心填一填：（每小题4分，共20分）
2D． n枚 11．（4分）（2013秋?乐至县期末）若a
m﹣2n+7
b与﹣3ab是同类项，则m﹣n= 9 ．
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考点： 同类项． 专题： 常规题型． 分析： 根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可． 解答： 解：由同类项的定义， 可知m﹣2=4，n+7=4， 解得m=6，n=﹣3； 把m=6，n=﹣3代入， 得m﹣n=6﹣（﹣3）=9． 故答案为：9． 点评： 同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 第9页（共20页）
12．（4分）（2013秋?安陆市期中）若|a﹣3|与（b+2）互为相反数，则代数式﹣2ab的值为 36 ． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 2解答： 解：∵|a﹣3|与（b+2）互为相反数， 2∴|a﹣3|+（b+2）=0， ∴a﹣3=0，b+2=0， 解得a=3，b=﹣2， 22∴﹣2ab=﹣2×3×（﹣2）=﹣2×9×（﹣2）=36． 故答案为：36． 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13．（4分）（2014秋?湖北期末）商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是 99或110 元． 22
考点： 一元一次方程的应用． 分析： 此题要分两种情况进行计算①原价不超过100，不打折，这时衣服就是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价×9折=99元． 解答： 解：①这件衣服原价就是99元； ②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得： 90%x=99， 解得：x=110， 故答案为：99或110． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，弄清收费方式，考虑全面． 14．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若∠CDF=50°，则∠ADE为 20° ．
考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 分析： 由翻折变换得出相等的角：∠ADE=∠DEF，再求出∠ADF即可求出∠ADE． 解答： 解：根据折叠的意义得：∠ADE=∠DEF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， 第10页（共20页）