∵∠CDF=50°， ∴∠ADF=90°﹣50°=40°， ∴∠ADE=20°． 点评： 本题考查了翻折变换和角的计算；由翻折变换得出相等的角是解题的关键． 15．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）平面内8条直线任两条都相交，交点个数最多有a个，最少有b个，则a+b= 29 ． 考点： 直线、射线、线段． 分析： 求出平面内的8条直线任两条都相交，交点数最多的个数，再求得最少的个数；则即可求得a+b的值． 解答： 解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多， ∵任意三条直线不过同一点， ∴此时交点为：n（n﹣1）=×8×7=28． a+b=28+1=29． 故答案为：29． 点评： 本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多． 三、细心算一算（共26分） 16．（16分）（2014秋?武侯区校级月考）计算： （1）28°32′46″+15°36′48″
（2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| （3）x﹣（4）
=2﹣﹣
=
．
2
考点： 度分秒的换算；有理数的混合运算；解一元一次方程． 分析： （1）先度、分、秒分别计算，再满60进1即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （4）先算除法，再去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 解答： 解：（1）28°32′46″+15°36′48″ =43°68′94″ =44°9′34″； （2）﹣4÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5| 2第11页（共20页）
=﹣16÷（﹣4）×+3+5 =1+3+5 =9； （3）方程两边都乘以10得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）， 10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4， 10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5， 7x=11， x=； （4）方程变形为：8x﹣3﹣（25x﹣4）=12﹣10x， 8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x， 8x﹣25x+10x=12+3﹣4， ﹣7x=11， x=﹣． 点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算，有理数的混合运算，解一元一次方程的应用，能运用所学的知识进行计算是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，有理数的混合运算要注意运算顺序，难度适中． 17．（10分）（2014秋?武侯区校级月考）化简或求值 （1）化简：5x﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x]
（2）先化简，再求值：5xy﹣3xy﹣7（xy﹣xy），其中x=2，y=﹣1．
考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减． 专题： 计算题． 分析： （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 222解答： 解：（1）原式=5x﹣3x+4x﹣6+4x=9x+x﹣6； 222222（2）原式=5xy﹣3xy﹣7xy+2xy=﹣2xy﹣xy， 当x=2，y=﹣1时，原式=8﹣2=6． 点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）已知线段AB=5cm （1）在线段AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． （2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长． 考点： 两点间的距离． 22
2222
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专题： 计算题． 分析： （1）先画出图形，利用图形得到AC+BC=AB，易得AC=AB﹣BC=2cm； （2）分类讨论：当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm，当点C在线段AC的延长线上，画出几何图形，则AC=AB+BC=8cm． 解答： 解：（1）如图， ∵AC+BC=AB， ∴AC=AB﹣BC=5cm﹣3cm=2cm； （2）当点C在线段AB上，由（1）得AC=2cm， 当点C在线段AC的延长线上，如图， ∵AB+BC=AC， ∴AC=5cm+3cm=8cm， 综上所述，线段AC的长为2cm或8cm． 点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．本题渗透了分类讨论的思想， 19．（8分）（2014秋?武侯区校级月考）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家5月份用水量和交费情况： 1 2 3 4 5 月份 10 11 15 18 用水量（吨） 8 20 23 35 44 费 用（元） 16 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准．
（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据1、2、3月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，则超过的1吨收费3元，即超出10吨的部分每吨收费3元； （2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出； （3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解答： 解：（1）从表中可以看出规定吨位数不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元； （2）小明家6月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元； （3）设小明家7月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10． 所以，10×2+（x﹣10）×3=29， 第13页（共20页）
解得：x=13． 故小明家7月份用水13吨． 点评： 本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键． 20．（8分）（2007秋?宜昌期末）如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）求∠EBC的度数；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
考点： 角的计算． 专题： 计算题． 分析： （1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的； （2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系．进而求解． 解答： 解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°． （2）第一种情况： 若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2： 据题意得90°﹣α=2（60°﹣α）， 得α=30°， ∴∠EBC=90°+（60°﹣30°）=120°； 第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°）， 据题意得90°﹣α=2（α﹣60°）， 得α=70°， ∴∠EBC=90°﹣（70°﹣60°）=80°； 第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3， 据题意得90°+α=2（60°+α）， 得α=﹣30° ∵0＜α＜90°，α=﹣30°不合题意，舍去． 故∠EBC=∠120°或80°． 第14页（共20页）
点评： 解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割． 四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）若|a|=1，b=36，ab＜0，则a+b的值是 ±5 ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义以及平方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值． 解答： 解：由题意得：a=1，b=﹣6；a=﹣1，b=6， 则a+b=±5． 故答案为：±5． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2
22．（4分）（2013秋?通川区期末）已知多项式3x﹣4x+6的值为9，则多项式
2
的
值为 7 ． 考点： 代数式求值． 专题： 计算题． 分析： 2222首先由3x﹣4x+6的值为9，求出3x﹣4x的值，再把多项式x﹣x+6化为（3x﹣4x）+6，然后将求得的3x﹣4x的值代入即可求出答案． 解答： 解：由已知得： 3x﹣4x+6=9， 2即3x﹣4x=3， ， =（3x﹣4x）+6， =×3+6=7． 故答案为：7． 22点评： 此题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是先求出3x﹣4x的值，再把多项式x第15页（共20页）
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