﹣x+6化为（3x﹣4x）+6，然后整体代入求值． 23．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是 12 形． 考点： 多边形的对角线． 分析： 从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形． 解答： 解：由题意可知，n﹣2=10， 解得n=12． 所以这个多边形的边数为12． 故答案为：12． 点评： 此题主要考查了多边形，关键是掌握从一个n边形的某个顶点出发，可以把n边形分为（n﹣2）个三角形． 24．（4分）（2012秋?成华区期中）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 22.5 度． 2考点： 钟面角． 分析： 钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，求解即可． 解答： 解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间， 时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°， ∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°=22.5°． 故答案为：22.5． 点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（图形． ）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的 25．（4分）（2014秋?武侯区校级月考）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，线段AC的长度是 7或13 cm． 考点： 两点间的距离． 分析： 由中点的定义可以求出AC=2AO，当点O在AB之间和点O在BC之间时分别求出AO的值就可以求出结论． 解答： 解：∵O是线段AC的中点， ∴AC=2AO． 如图1，当点O在AB之间时， ∵OB=1.5cm，AB=5cm， ∴AO=3.5， ∴AC=7cm． 第16页（共20页）
如图2，当点O在BC之间时， ∵OB=1.5cm，AB=5cm， ∴AO=6.5， ∴AC=13cm． 故答案为：7或13． 点评： 本题考查了线段的中点的性质的运用，两点间的距离的运用，分类讨论思想的运用，解答时运用中点的性质求解是关键． 五、解答题（第26题10分，第27题10分，第28题10分，共30分）
222
26．（10分）（2014秋?定州市期中）观察算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；
2
4×6+1=25=5，…
2
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（ 7 ）；
2
（2）用含n的等式表示上面的规律： n（n+2）+1=（n+1） ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）
考点： 规律型：数字的变化类． 分析： （1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案； （2）根据（1）规律得出答案即可； （3）首先将括号里面通分，进而得出即可． 2222解答： 解：（1）∵1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5，… 2∴6×8+1=7， 故答案为：7； （2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）； 2故答案为：n（n+2）+1=（n+1）； （3）原式===2×=
2 ． 第17页（共20页）
点评： 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键． 27．（10分）（2012?邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克． （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 压轴题． 分析： （1）鸡蛋中蛋白质的质量=鸡蛋的重量×鸡蛋的蛋白质含量就可以直接求出答案； （2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，根据题意列出方程求出其解就可以 解答： 解：（1）由题意得： 60×15%=9（克）． 答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克． （2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，由题意得： 5%x+12.5%（300﹣60﹣x）+60×15%=300×8% 解得：x=200． 故饼干的质量为：300﹣60﹣x=40（克）． 答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克． 点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据各种食品的蛋白质的和加起来等于总蛋白质就可以建立方程，在解答时确定等量关系是关键． 28．（10分）（2013秋?建湖县期末）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= 68° ；若∠COF=n°，则∠BOE= 2n° ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ∠BOE=2∠COF ．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，
请说明理由．
考点： 旋转的性质；角平分线的定义．
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专题： 探究型． 分析： （1）当∠COF=n°，根据互余得到∠EOF=90°﹣n°，再由OF平分∠AOE，得到∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，然后根据邻补角的定义得到∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，所以有∠BOE=2∠COF．并且当n=34°时，可求出对应的∠BOE； （2）和（1）推论得方法一样，可得到∠BOE=2∠COF． （3）由前面的结论，当∠COF=65°，得到∠BOE=2×65°=130°，并且∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，再根据2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，可得到关于∠BOE的方程，解方程得到∠BOD=16°，因此在∠BOE的内部存在一条射线OD，满足条件． 解答： 解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°， ∴∠EOF=90°﹣34°=56°， 由∵OF平分∠AOE． ∴∠AOE=2∠EOF=112°， ∴∠BOE=180°﹣112°=68°； 当∠COF=n°， ∴∠EOF=90°﹣n°， ∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°， ∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°， 所以有∠BOE=2∠COF． 故答案为：68°，2n°，∠BOE=2∠COF； （2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．理由如下： 设∠COF=n°，如图2， ∵∠COE是直角， ∴∠EOF=90°﹣n°， 又∵OF平分∠AOE． ∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°， ∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°， 即∠BOE=2∠COF； （3）存在．理由如下： 如图3，∵∠COF=65°， ∴∠BOE=2×65°=130°， ∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°， 而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半， ∴2∠BOD+25°=（130°﹣∠BOD）， ∴∠BOD=16°． 点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义． 第19页（共20页）
参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lanchong；HLing；CJX；438011；zhjh；zhangCF；开心；hbxglhl；wdxwwzy；gbl210；wdzyzmsy@126.com；wkd；zjx111；sks；gsls；HJJ；xiu；马兴田；hdq123（排名不分先后） 菁优网
2015年9月29日
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