部分的面积是（ ）
A． B． C．﹣ D．
【考点】MO：扇形面积的计算；KW：等腰直角三角形；R2：旋转的性质． 【分析】先根据勾股定理得到AB=
，再根据扇形的面积公式计算出S
扇形ABD
，
由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD． 【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB=
，
=
．
∴S扇形ABD=
又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， ∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=故选：A．
【点评】本题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式，勾股定理的应用，将阴影部分的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键．
10．（3分）（2017?济宁）如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（ ）
．
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A．① B．③ C．②或④ D．①或③ 【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题．
【解答】解：当点P顺时针旋转时，图象是③，当点P逆时针旋转时，图象是①， 故答案为①③， 故选D．
【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）（2017?济宁）分解因式：ma2+2mab+mb2= m（a+b）2 ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解．
【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=m（a2+2ab+b2）=m（a+b）2， 故答案为：m（a+b）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．（3分）（2017?济宁）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式： y=（答案不唯一） ．
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【考点】G4：反比例函数的性质；F5：一次函数的性质；F6：正比例函数的性质；H3：二次函数的性质．
【专题】26 ：开放型．
【分析】反比例函数的图象与坐标轴无交点．
【解答】解：反比例函数图象与坐标轴无交点，且反比例函数系数k=1×1=1，所以反比例函数y=（答案不唯一）符合题意． 故答案可以是：y=（答案不唯一）．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，此题属于开放题，答案不唯一，若是二次函数也符合题意．
13．（3分）（2017?济宁）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来
各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，可以列出方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：．
【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
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14．（3分）（2017?济宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b），则a与b的数量关系是 a+b=0 ．
【考点】N2：作图—基本作图；D5：坐标与图形性质；J5：点到直线的距离．
【分析】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号，可得a与b的数量关系为互为相反数． 【解答】解：根据作图方法可得，点P在第二象限角平分线上， ∴点P到x轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|， 又∵点P（a，b）第二象限内， ∴b=﹣a，即a+b=0， 故答案为：a+b=0．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及坐标与图形的性质，解题时注意：第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，得出P点位置是解题关键．
15．（3分）（2017?济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是
．
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【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2，由直角三角形的性质得出B1B2=
A1B1=
，A2B2=A1B2=B1B2=
，由相似多边形的
性质得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=，求出正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=出正六边形A4B4C4D4E4F4的面积．
【解答】解：由正六边形的性质得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2， ∴B1B2=
A1B1=
，
，
，得出正六边形A2B2C2D2E2F2的面积，同理得
∴A2B2=A1B2=B1B2=
∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形A2B2C2D2E2F2，
∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=（∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6××1×∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积=×
=
=，
=
； ，
）2=，
同理：正六边形A4B4C4D4E4F4的面积=（）3×故答案为：
．
【点评】本题考查了正六边形的性质、相似多边形的性质、正六边形面积的计算等知识；熟练掌握正六边形的性质，由相似多边形的性质得出规律是关键．
三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（5分）（2017?济宁）解方程：【考点】B3：解分式方程．
=1﹣．
【专题】11 ：计算题．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x=x﹣2+1， 移项合并得：x=﹣1，
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