另一个直角棱镜，又被反射一次最后通过十字丝的交点。 3．视准轴倾斜时
1）第一种情况：假设“补偿器”不发生作用时的光路（P57页图4-39）。
水平光线经棱镜几次反射之后并不通过十字丝交点A而是通过B点。两条光线间的角度即为视准轴倾斜的角度。 2）第二种情况：“补偿器”发生作用后的光路（P58页图4-40）。
直角棱镜在重物的重力作用下产生了偏转，因此经棱镜反射后的光路也将发生偏转。“补偿器”的作用是希望偏转后的水平光线刚好通过十字丝的交点。实际上通过一定的设计是能满足上述要求的。
三、移动十字丝的“补偿”装置
四、阻尼器
1．目的：补偿装置都有一个依重力而作用的“摆”，为使“摆”的摆动能迅速静止，必须装一个“阻尼器”。
2．方法：空气“阻尼器”、磁“阻尼器”。
作 业：
1．绘草图并说明水准测量的原理。
2．已知A点高程为101.325m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问视线高程是多少？B点高程是多少？
3．水准仪上圆水准器与符合水准器各起什么作用？当圆水准器气泡居中时，符合水准的气泡是否也吻合？为什么？
4．如何考虑地球曲率对水准测量的影响？
5．什么是视差？视差是如何产生的？怎么消除？
第五章 水准测量
主要内容：主要介绍在野外水准测量时的各项工作及其方法、要求和注意事项；内业计算的方法和要求。
§5-1 概 述
1．水准测量的目的：测出一系列点的高程；作用：水准点对地表形状、地壳变化等方面的科学研究，以及对各类经济建设的设计、施工都是很重要的。 2．高程控制系统
3．国家高程控制网的等级
一等最高、四等最低；一二等：科学研究、起算数据；三四等：工程建设的起算数据。 4．普通水准测量
5．假定高程系统
§5-2 水准路线的拟订
一、计划的拟订
1．水准测量技术设计
2．拟订水准路线的内容 1）水准路线的选择
2）水准点位的确定
二、埋石 1．埋石地点
2．埋石标志
3．点之记
为便于寻找水准点，所有水准点都应绘制水准点点之记；一般应在埋石之后立即绘制。水准点点之记应作为水准测量的成果妥善保存。
§5-3 水准测量的施测
一、单一水准路线的种类
1．附合水准路线：从一个已知高程的水准点起，沿一条路线进行水准测量，以测定另外一些水准点的高程，最后连测到另一个已知高程的水准点。
2．闭合水准路线：从一个已知高程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又回到此水准点。
3．支水准路线：从一个已知高程的水准点出发，最后没有连测到已知高程的水准点。 二、水准网的形式
若干条单一水准路线相互连接构成网状，称为水准网。连接点称为结点。 附合水准网、独立水准网 三、水准测量的外业施测 1．普通水准测量 1）第一测站：
将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视，安置水准仪和前视点。圆水准气泡粗平，瞄准后视尺，精平，读数。旋转望远镜瞄准前视尺，精平读数。记录、计算高差。 2）第二测站：
后尺和测站向前移动，前尺不动并转为第二测站的后尺，原后尺变为前尺，同第一站的
方法一样继续向前观测。 2．三、四等水准测量 1）观测要求与方法
（1）国家三、四等水准测量的技术指标 仪器标准视后前视后前视距黑红面等级 类型 线长度 距 差 差 累 计 读数差 三等 S3 75m 3.0m 5.0m 2.0mm 黑红面所测高差之差 3.0mm 检测间歇点高差之差 3.0mm 5.0mm S3 100m 5.0m 10.0m 3.0mm 5.0mm 四等 （2）每测站观测次序 三等：后—前—前—后
四等：后—后—前—前；也可：后—前—前—后 2）测站上的计算与校核 （1）高差部分
（9）=（4）+ K -（7） （9）为前视标尺黑红面读数之差 （10）= （3）+ K -（8） （10）为后视标尺黑红面读数之差 （11）= （10）-（9） （11）为黑红面所测高差之差
（16）=（3）-（4） （16）为黑面所算得的高差 （17）= （8）-（7） （17）为红面所算得的高差
（11）=（16）± 100 - （17） （2）视距部分
后视视距 （12）=（1）-（2） 前视视距 （13）=（5）-（6） 前后视距差 （14）=（12）-（13）
前后视距累积差（15）=本站的（14）+前站的（15）。 3）观测结束后的计算与校核 （1）高差部分
（2）视距部分
四、内业计算
1．闭合差：观测值与重复观测值之差，或与已知数据的不符值，通常称为闭合差。 2．闭合差的计算 1）水准支线： 2）附合水准路线
3）闭合水准路线
3．闭合差的限差与闭合差的消除 水准测量闭合差的要求 路线 种 路线往返测闭合差(mm) 等 类 级 三等水准测量 四等水准测量 普通水准测量 附合或闭合路线闭合差(mm) 闭合差的消除：按距离或按测站数成正比地改正各段的观测高差。 4．水准路线的平差计算
设有一附合四等水准路线，其闭合差：fh=-20mm，路线总长度为4km。其计算见下表：
高 程 误 差 配 赋 表 距离km 高差中数改正后的高改正后点之 点号 改正数（mm） （或测站数） （m） 差（m） 高程（m） Ⅲ18 Ⅳ01 0.54 Ⅳ02 1.24 Ⅳ03 1.40 Ⅲ19
0.82 0.250 0.302 -0.472 -0.357 +4 +3 +6 +7 +0.250 +0.305 10.000 10.254 10.559
-0.466 10.093 -0.350 9.743
每公里改正数为：
观测高差的改正数之和应与闭合差的符号相反。
第测段的改正数按下式计算：
高差改正之后应检查改正后高差的总和是否与理论值相等，相等则计算正确无误。然后顺序推算各点的高程。以最后一个已知点的高程作检查，以保证计算正确无误。
§5-4 水准仪的检验与校正
光学测量仪器的各几何轴线是有一定关系的，为保证仪器能正确的使用，必须在使用之前对仪器进行检验，对某些不符合要求的条件，应对仪器加以必要的校正，以满足要求。 一、水准仪应满足的条件 1．水准仪应满足的主要条件
1）水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行； 2）望远镜的视准轴不因调焦而变动位置。（移动调焦透镜的机械结构的质量应由厂家保证）
第一项是水准测量基本原理对水准仪的要求。第二个主要条件是为满足第一个条件而提出的。如果望远镜在调焦时视准轴位置发生变动，就不能设想在不同位置的许多条视线都能够与一条固定不变的水准轴平行。望远镜的调焦在水准测量中是绝不可免的，因此必须提出
此项要求。
2．水准仪应满足的次要条件
1）圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行； 2）十字丝的横丝应当垂直于仪器的旋转轴。
第一个次要条件的目的在于能迅速地整置好仪器，提高作业速度。第二个次要条件的目的是当仪器旋转轴已经竖直，那么在水准尺上的读数可以不必严格用十字丝的交点而可以用交点附近的横丝。
二、水准仪的检验与校正
检验、校正的顺序应按下述原则进行：前面检验的项目不受后面检验项目的影响。 1．圆水准器的水准轴应与仪器的竖轴平行的检校 1）检验原理
若圆水准器的水准轴不与竖轴平行而有一夹角α，则将仪器绕竖轴旋转180o，圆水准器的水准轴将偏离竖轴2α角度。 2）检验方法
先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后将仪器旋转180o，若气泡仍在居中位置，则表明此项条件已得到满足；若气泡有偏移，则表明条件未满足，气泡偏移的长度为其夹角的两倍。 3）校正
2．十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检校 1）检验原理
设十字丝横丝已与仪器竖轴垂直，那么通过十字丝的机丝必定可作一平面与仪器旋转轴垂直；当仪器旋转轴竖直而旋转时，这个平面将在水平位置且不会发生变化。
由此可见，如果有一个点子，它和垂直于仪器旋转轴且通过十字丝横丝的平面重合，则当仪器旋转时这个点将始终在这个平面上。 2）检验方法
先用十字丝横丝的一端瞄准一个点A，然后用微动螺旋缓慢地转动望远镜，观察A点在视场中的移动轨迹；如果A点始终能在横丝上移动，则说明十字丝的横丝已与仪器旋转轴垂直；如果A点离开了横丝，则说明横丝没有与仪器旋转轴垂直。 3）校正
3．望远镜视准轴应与水准管的水准轴平行的检校
望远镜视准轴和水准管水准轴是空间直线，如果它们互相平行，那么无论是在竖直面上还是在水平面上的投影都应该是平行的。竖直面上的投影检验称i角检验；水平面上的投影检验称交叉误差检验。
对于水准测量，重要的是i角检验。如果i=0，则水准轴水平后，视准轴也是水平的。 1）i角在读数和高差中的影响 （1）在读数中的影响
如图5-15（P74页），设i角使视线向上倾斜，那么它在A点尺子上的读数将较水平视线的读数增大一个x值。若A点距仪器的距离为S，则：。
当i角的大小不变时，则x的大小与S成正比；即尺子离仪器愈远，i角对读数的影响愈大。若规定向上倾斜的i角为正，则由此引起的读数误差x亦为正。设α?为水准尺上的实际读数，那么水准尺上的正确读数α为：α=α?-x 。 （2）在高差中的影响
已知A、B两点的高差h?AB可按下式计算：h?AB=a?-b? 。 于是A、B两点的正确高差为：