解法一：设a=3?，c=4?，则b=7?，∴cosA=?bc7?7 ?4?4解法二：∵sinA+cosA=1，sinA=三。引申提高：
2233272，∴cosA=1?sinA?1?()? 444例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=AC+CD=9，求BE、CE的长。
CD3，D是BC上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，5分析：由sinB=
DEAC3?? ，可设DE=CD=3? ，DB=5?，则DBAB5AFEBBC=8?，AC=6?，AB=10?，再由AC+CD=9，可求出各边长。在Rt△BDE中，由勾股定理求BE长，过C作CF⊥AB，再用勾股定理求解。
解：∵sinB=
3DEAC3??，，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴sinB=设DE=CD=3?，则DB=5?
5DBAB5又CD=DE=3?，∴CB=8?，∴AC=6?，AB=10?，∵AC+CD=9，∴6??3??9，∴??1
∴DE=3，DB=5，∴BE=52?32?4
DEBEBD52432???，求得CF=，BF= CFBFBC8551212225 ∴EF=，在Rt△CEF中，CF?EF?55过C作CF⊥AB于F，则CF∥DE，∴四、巩固练习
1. △ABC中，∠C=90°，a=40,c=41.
求40tanB?9sinB?9cosB的值。 ( 0 ) 2.计算①cos30??cos30??cot60??sin45? ( 1?②
2223 ) 2sin60??cos45? ( 1 )
cos30??sin45?43.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,求cosB 。 （ ）
5五、课时小结．
1. 熟记锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值。
2. 三角函数定义的理解在复杂图形中求某角的三角函数值。 3. 通过作垂线构造Rt△，运用勾股定理列方程求解。 六、课作：
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1. △ABC中,2cosA?1?sinB?3,∠C= 60° ?022.△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线长为m,且AC?45m，求最小角的余弦值。 ( ) 33A2. △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一点，
313且DC=2BD，DE⊥AB于E，求sin∠AEC的值。（）
13
3. △ABC中，∠C=30°，D为AC上一点，DB⊥BC，已 知AD︰DC=1︰2，求tan∠ABD的值。 （
EBDCAD3） 3BC4. △ABC中，∠C=90°，D为BC中点，DE⊥AB于E， tanB=
AE17，AE=7，求DE长。（） 23BDC第6课时 §25.3 解直角三角形（1）
教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题 1。知识与技能： 2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
教学重点：解直角三角形的有关知识 教学难点：运用所学知识解决实际问题 教学过程：
一、 复习提问
1. Rt△中的关系式.（∠C=90°） B1） 角：∠A﹢∠B=90°
2） 边；a ﹢b=c 3） 边角关系：sinA=
222abab coA= tanA= cotA=ccbaAC
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2. △ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,c=10㎝,则a=
若∠A=40°,c=10㎝,则由sinA=
1c=5㎝,b=3a=53㎝； 2a,∴a?c?sinA?10sin40?,由cosA= cb,∴b?c?cosA?10cos40? c由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形。 二、 新授
看书P112例1、例2
得出：1.解Rt△的定义；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解
直角三角形。
2.解Rt△，只有下面两种情况：1）已知两条边
2）已知一条边和一个锐角
3.在解Rt△的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个
有效数字，角度精确到1′。
例3. 某施工人员在离地面高度为5米的C处引拉电线杆，若固定点离电线杆3米，
如图所示，则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆？（结果保留两位小数）
C 分析：由图可知，AC是Rt△ABC的斜边，利用勾股定理就可求出。 解：在Rt△ABC中，AC=
AB2?BC2=52?32=34≈5.83（米）
答：至少需要5.83米的缆线AC才能拉住电线杆。
A B三、引申提高：
例4. 如图，上午8时，小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/时的速度沿着笔直的公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东50°的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视转播塔有多远？（精确到1千米）
解：在RtABC中，∠CAB=90°－50°=40°，AB=15×2=30（千米），
A50BDCBC，∴BC?AB?tan?CAB?30tan40?≈25（千米）， ABABAB∵cos∠CAB=，∴AC=≈39（千米）
ACcos40?∵tan∠CAB=
答：出发前小明与电视转播塔的距离约25千米，此时距电视塔39千米。
变式： 若已知敌舰与A炮台的距离及∠DAC的读书分，如何求两炮台间的距离？
测量中能应用解直角三角形的知识吗？
四。巩固练习
《目标手册》P98，课内练习1-5
五．课时小结：
本节的重要内容是解Rt△的有关知识，解Rt△的依据是勾股定理.两锐角互余和边角
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之间的关系,一般有两种类型：已知两边，已知一边和一锐角，解题时要选择适当的关系式，尽可能使用原题数据和避免做除法运算。 六．课作。
P99 A组。B组。1—4
第7课时 §25.3解Rt△（2）
教学目标：分清仰角、俯角等概念的意义，准确把握这些概念解决一些实际问题 1。知识与技能： 2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
教学重点：仰角、俯角、等位角等概念 教学难点：解与此有关的问题 教学过程：
一、 仰角、俯角的概念
铅垂线 几个概念 1.铅垂线
2.水平线 仰角 3.视线
俯角 4.仰角：视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角。 5.俯角：视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角。 练习：1.由A测得B的仰角为36°，由B去测A时的俯角为 。
2.一棵树AC在地面上的影子BC为10米，在树影一端B测得树顶A的俯角为 45°，则树高 米；若仰角为60°，树高 米。（精确到1米） 二、 应用
例1．书P114 例4
例2.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼，AB⊥CD，CD⊥BD，从甲楼顶A测乙楼顶C的仰角?=30°，已知甲楼高15米，两楼水平距离为24米，求乙楼高。
CA解：Rt△ACE中，CE=AE?tan??BD?tan??24tan30?=83m，
∴CD=CE+DE=CE+AB=（83+15）（米） 答：乙楼高为（83+15）米。
EBD三、引申提高：
例3.如图，为了测量顶部不能达到的建筑物AB的高度，现在地平面上取一点C，用测量仪测得A点的仰角为45°，再向前进20米取一点D，使点D在BC延长线上，此时测得A的仰角为30°，已知测量仪的高为1.5米，求建筑物AB的高度。
解：在Rt△AEG中，EG=AG?cot45?=AG，在Rt△AFG中，
AFG=AG?cot30?=3AG∴EF=FE－EG=（3－1）AG=20，
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FDECB∴AG=103+11.5（米）
答：建筑物AB的高度为（103+11.5）米。
说明：解此类问题的关键是建立实际问题的数学模型，即构建Rt△。必要时可添加适当的辅助线，解题时应选择适当的关系式进行解题，并按照题目中的要求进行近似计算。 变式：若点E在FG的延长线上，且∠AEG=45°，已知FE的长度，其他条件不变，如何求建筑物AB的高度？
例4.如图，在一座山的山顶处用高为1米的测顶器望地面C、D两点，测得俯角分别为 60°和45°，若已知DC长为20㎝，求山高。
分析：已知∠FAD=45°，∠FAC=60°，要求山高，只需求AE。
FAB解；设AE=?，在Rt△ADE中，DE?AE?tan45???， 在R△ACE中，CE?AE?tan30??CE=??3?=20， 33?，DC=DE－3D∴??30?103，∴BE=AE－AB=29＋103，
CE∴山高为（29+103）米。
四．巩固练习。
1. 了解仰角、俯角的概念。
2. 学会几何建模，通过解Rt△求解。 五．课作。
P101 A组。B组。1—5
第8课时 解直角三角形（3）
教学目标：弄清铅垂高度、水平长度、坡高（或坡比）、坡角等概念； 1。知识与技能： 2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
教学重点：理解坡度和坡角的概念
教学难点：利用坡度和坡角等条件，解决有关的实际问题 教学过程：
一、复习提问：
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