什么叫仰角、俯角？ 二、坡度、坡角的概念
几个概念： 1、铅垂高度h
2、水平长度l
i=h:lh3、坡度（坡比）i:坡面的铅垂高度h和水平长度l的比
? li?h11???tan? lmlhh?tan? l4、坡角?：坡面与水平面的夹角?. i?显然，坡度i越大，坡角?就越大，坡面就越陡。
练习：1、沿山坡前进10米，相应升高5米，则山坡坡度
13，坡角 30°，
2、若一斜坡的坡面的余弦为
1310，则坡度i?,
3103、堤坝横断面是等腰梯形，（如图所示） ① 若AB=10,CD=4,高h=4，则坡度i=
4,AD= 5 3DAECFB②若AB=10,CD=4 ,i?例1、书P115 例4
1,则h? 2 ， 5例2、如图，水库堤坝的横断面成梯形ABCD,DC∥AB,迎水坡AD长为23米，上底DC长为2米，背水坡BC长也为2米，又测得∠DAB=30°,∠CBA=60°,求下底AB的长. 解：过D、C分别作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,
在直角△ADE中,∠A=30°，AD=23
DAECFB∴DE=AD sin30°=3,AE=AD cos30°=3. 30° 60° 在直角△CBF中,BF=BC cos60°=1 ∴AB=AE+EF+BF=3+2+1=6 答：下底的长为6米。
思考：延长两腰或平移一腰能求出下底的长吗？
说明：以上解法体现了“转化”思想，把梯形的有关问题转化为解直角三角形可多角度的分析，添加辅助线，灵活、恰当地构造直角三角形，使解法合理化。
第 16 页 共 23 页
例3.铁道路基的横断面是等腰梯形,其尺寸如图所示,其中i=1:1.5是坡度每修1m长的这种路基,需要土石多少立方?
解:过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F.则AE=DF=1.2m. ∵i=1:1.5.ABCD为等腰梯形.
A10mD∴BE=CF=1.8m
∴BC=1.8+10+1.8=13.6m i=1:1.51∴SABCD=(10?13.6)?1.2?14.16㎡
B2∴V=1×14.16=14.16m
31.2mCEF答:需要土面14.16立方米。
三、引申提高：
例4.沿水库拦水坝的背水坡,将坝顶加宽2m,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6m,坝长50m,求：
FAD① 加宽部分横断面的面积
② 完成这一工程需要的土方是多少？
分析：加宽部分的横断面AFEB为梯形，故通过 ? ? E作梯形的高构造直角三角形，利用坡度的变化求解。
解：①设梯形ABCD为原大坝的横截面图，梯形AFEB为加宽部分， 过A、F分别作AG⊥BC于G，FH⊥BC于H，
BHGC在直角△ABG中，由iAB?1:2,AG=6,得BG=12 在直角△EFH中,由iEF?1:2.5,FH=6,得EH=15 ∴EB=EH-BH=EH－(BG－HG)=15－(12－2)=5 ∴SAFEB=1(2?5)?6?21㎡
2②V=50×SAFEB=21×50=1050m
四、巩固练习
P102 课内练习123 五、课时小结
1、 理解坡度、坡角的概念
2、 在复杂图形中求解时要结合图形，理解题意，运用所学知识通过构造直角三角形求解。 六、作业
P102 A、B组1—6
3第9课时 §19.4 解Rt△（4）
第 17 页 共 23 页
教学目标：综合运用前面所学的知识，通过添加适当的辅助线来构造Rt△,从而解决较复
杂的实际问题。 1。知识与技能： 2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
教学重点难点:利用前面所学知识，解决教复杂的实际问题 教学过程： 一、复习、练习
1.Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB于D,若AD=2，CD=4,则tanB=2.Rt△ABC中，∠A=90°,sinB=
1 2245 ,c=2,则b=
353 43.Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上中线CD=3，AC=3.6，tan∠DCB=
二、应用
例1. 如图△ABC中，∠B=45°，∠C=60，AD⊥BC于D，AD=2，
求：（1）BC的长 （2）S?ABC
A解：（1）∵AD⊥BC，∠B=45°，∠C=60°，AD=2
∴BD=2，CD=
B223 ∴BC=2+3 33323）=2+
33
DC （2）∴S?ABC=1×2×（2+22例2. 如图，为调整数学格局，充分发挥资源优势，现将地处A、B两地的两所技校合并成职业技术教育中心，为方便A、B两校师生的交往，学校准备在相距5千米的A、B两地修筑一条笔直公路AB，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为1.8千米的湖泊，问计划修筑的这条公路会不会穿过湖泊？ 分析：要想知道公路会不会穿过湖泊，就必须知道点C到AB的距离是否大于1.8
千米。
解：过C作CD⊥AB于D
由题意知∠CAD=30°，在Rt△ACD中，C6045AD=CD?cot?CAD?3CD，在Rt△BCD中，同理可得CD=DB，
BAD∴AB=AD+BD=（3+1）CD=5，∴CD≈1.84（千米）＞1.8千米
答：计划修筑的这条公路不会穿过湖泊。
例3. 如图，河对岸有一电线杆CD，从A点测得电线杆顶端的仰角为18°，前进30
米，到B处测得D点的仰角为36°，求电线杆的高度（精确到0.1米）
D第 18 页 共 23 页
3618CBA解：∵∠ADB=∠DBC-∠A=36°-18°=18°=∠A，∴DB=AB=30， 在Rt△ABC中，CD=BD?sin?DBC?30?0.5878≈17.6（米） 答：电线杆的高度约为17.6米。
三、引申提高：
例4. 如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城南偏东30°的海面生
成，并以每小时40海里的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45°的方向，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？
分析：A城是否会受台风影响，就是A城到台风移动路线BC
EA的距离是否大于120千米。
30解：过A作AE⊥BC于E，设AE=EC=?，则BE=3?，
C∵BC=2×40=80，∴BC=BE-CE=（3-1）?=80， ∴??40(3?1)≈109.2＜120，
B∴A城会受台风影响。
三、巩固练习
《目标手册》P105，课内练习1，2，3
四、课时小结
运用所学知识解决实际问题，学会几何建模，通过解Rt△求解 五、课作
P105，课外作业1-4
第10课时. 第25章 小结与复习(1)
数学目标：1、正确运用勾股定理
2、掌握三角函数定义，正确运用直角三角形边角关系 3、理解实际问题的相关概念
1。知识与技能： 2.过程与方法：
3.情感态度与价值观：
教学过程： 一、复习
知识结构与学习要点；书P.118 二、练习：
第 19 页 共 23 页
（一）.1.Rt△中一直角边为7，三边长都为正整数，则周长为 53
2. Rt△中，斜边上中线为1，周长为2?7， 则面积为
3 43. Rt△中，两边长为2， 4. 则第三边长为23,或25
（二）1.一Rt△被斜边上的高分得的两个三角形面积之比为4：9，则Rt△中最小角的正
切为
6， 32,b?25,则a? 4 ，c? 6 ， 32. Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
3.如图△ABC中，∠B=60°，AD=14，CD=12，S△ADC=303，求BD；
A解；S△ADC=
1?12?AE?303 ∴AE?53 2Rt△AED中，ED?11, Rt△ABE中，BE?5
BEDC∴BD?5?11?16
4.△ABC中.AD⊥BC，M为BA中点，∠B=30°，cos∠ACD=
AM2，求tan∠BCM。 2解：设MN?k,则BM?AM?2k,BN?3k， ∵M为AB中点 ∴AD?2k,DN?3k
BNDC
5.计算或化简： ①
②tan??1?sin45??tan45?6?23 （ ）
tan60??cos30?3tan2??cot2??2（45°＜?＜90° （2tan??cot??1）
（三）.1.甲、乙两人与一路灯站在一直线上，从甲处看路灯顶部仰角为 ? ，从乙处看路灯顶部仰角 ? ，若路灯高h米，求甲、乙两人相距多少米？ 分析：应考虑两种情况：
1） 路灯在线段BC上，BC=h（cot??cot?）
第 20 页 共 23 页