3.如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。（ ）
A.BE＝DH B.∠H＋∠BEC＝90° C.BG⊥DH D.∠HDC＋∠ABE＝90°
7.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、?、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
12ncm B．cm2 441n?12
C．cmD．()n cm2
448.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等
A．
边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．23 B．26 C．3 D．6 9.已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿
DC F4.如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（ ）。
AEB A.10° B.15° C.20°
D.12.5°
5.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，10.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF=25. 点在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，E在AB上，点F在AD上，则CF=_____ PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，11.以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则则PM+PN=（ ） ∠FAB＝＿＿＿
12,已知：矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE A.1 B. C.
＝AB，则∠EBC＝＿＿
D.1+
13.正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿
14.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面
积是＿＿ 15.如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF, 若正方形面积为64，那么△AEM的面积是_________
11
AD
16.如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,则∠AEF=_____；若正三角形BDE的周长是122，正方形面积为_______ 17.正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为_______
18.正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE,AC和BE相交于点F，连接DF.
(1) 求?AFD的度数；(2)求证：AF=EF.
ADPFBEC
22.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。
EFBC
19.已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。
23.如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F， 求证：EF∥DC。
24.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。
20.如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上任一点，BF⊥EF,求证：BF=EF.
25.如图所示，在正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点，求证：EC⊥CG。
21.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥CD,E、F分别为垂足,求证：AP=EF.
26.已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上
12
的点，且∠EAF＝45°， 求证：BE＋DF＝EF
27.如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：MD＝MN。
对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图②所示，请你想一想，结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给予说明；如果不成立，请说明理由。
28.如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM。求证：AE＝BC＋CE。
32.已知：如图所示，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：∠FCA＝5∠F。
29.如图，已知P点是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP＝EF．
30.如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点，EF与AC平行，G在DA的延长线上，且AG=AD,GE的延长线交DF于H,求证：HA=DA.
31.如图①所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OE＝OF。
讲义十三 平行四边形
1.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC 的长为（ ）
A.1 B.1.2 （C）
13
3 2
（D）1.5
2.如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，
F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（ ）
A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3 C． 3︰2︰1 D． 3︰1︰2
7.如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2
个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= 8.若矩形的对角线的长等于较长边a的一半与较短边b
的和，则a:b= 。
9.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为
10.如图，若直角△ABC的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。
11.如图所示，菱形ABCD中，∠B=600，将△ABC绕点A
逆时针旋转1800至△AEF的位置，则∠1的度数
3.在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4
为 。
分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和
12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平
C=600,AE?BD于点E,F是CD的中点。求证：四边形AEFD
行四边形ABCD面积为（ ）A.2 B. 是平行四边形。
C.
D.15
4.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G
是BC上的一点，?BEG?60?，现沿直线EG将纸片折
叠，使点B落在约片上的点H处，连接AH，则与?BEG13.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C相等的角的个数为 ( )
A.4 B. 3 C.2 作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，
试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
D.1
5.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．
14.如图，ABCD是正方形，CE∥BD，BE＝BD，BE交DC于点F， 求证：（1）∠BEC＝30°；（2）DE＝DF
6.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
14
15.如图，平形四边形ABCD周长32cm，AB：BC＝5：3，AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF＝2∠C。求AE和AF的长。
19.如图，从矩形ABCD顶点C作对角线BD的垂线与∠A的
平分线相交于E点，求证：BD=CE。
16.如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于 M，N。
1
求证：（1）AEBF为矩形；（2）MN＝ BC。
2
20.如图，D是等腰RtABC的直角边上的一点，AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F三点，且BC=2。（1）当CD=2时，求AE的长；（2）当CD=2（2-1）时，证明：四边形AEDF是菱形。
17.菱形ABCD的周长为24，∠DAB＝600，E为AB的中点，F为对角线AC上的一个动点，当F点运动到何处时ΔFEB的周长最小？最小周长是多少？
21.ΔABC中，BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线，AF⊥CE，AG⊥BD.
试说明：FG?1(AB?AC?BC)
2
18.已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F'OE（如图2）. '（1） 探究AE′与BF'的数量关系，并给予证明； （2） 当α＝30°时，求证：△AOE′为直角三角形.
22.若一次函数y＝2x-1和反比例函数y?
k的图象都2x经过点(1，1)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，
15