讲义十五 期末复习练习
1.平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距
离为8，则两短边间的距离为( )． A.5 B.6 C.8 D.12
2.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )
6.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边42 A．a B．a C．a 作等边△CDE，使点C、E落在AD的异侧．若AE=1，则52CD的长为（ ）．
3D． a 3?1
A．3?1 B． C．6?2 22
D．6?2
27.若分式
x?1的值为正数，则x的取值范围是3x?2_________
3.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ ）
3A.(2,23) B. (,2-3)
23C.(2,4?23) D. (,4-23)
24.如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A.3 B.3
2x?6x?3?2? x?2x?4x?4a4?a2?119.已知a??3，则? 2aa
10.如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 8.当x?3?2时，
C.3?1 D.3?1 5.如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若 AB=?14，?AC=19，则MN的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 11.如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若D．3.5 沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上
的A1处，则∠EA1B＝______°。
12.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x
轴上,双曲线y?
BF2，S?OA3BEFk
过点F,与AB交于E点，连EF，若x
=4，则k=________
21
13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为______．
14.如图，已知在等腰ΔABC中，AB=AC=20cm，AB的中垂线交另一腰于D点，ΔBCD的周长是30cm，则BC的长为
15.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是180,则菱形的各个内角分别是
16.已知菱形的周长为2p,对角线之和为q,则菱形的面积等于
17.已知等腰梯形的一条对角线平分锐角，这条对角线又将中位线分成10厘米和18厘米两段，则这个梯形的周长为 厘米。
18.如图所示，四边形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠
0
C=120，CD=BD=4cm，试求四边形ABCD的面积。
22.如图,点E、F、G、H分别是线段AB、BD、CD 、CA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
23.已知：如图，E、F为?的边AB、BC的中点，ABC在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连结EG、FH，并延长交于D点。求证：四边形ABCD是平行四边形。
19.如图，已知AE与BD相交于点C，AB=AC，DE=DC，M、N、P分别是BC、CE、AD的中点，求证：PM=PN。
24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．
20.如图，腰长为6cm的等腰RtΔFED和腰长为9cm的等腰RtΔABC部分重叠在一起，且BE=1cm，求阻影部分的面积。
25.如图，在ΔABC中，BM、CN平分∠B、∠C的补角，AM⊥BM于点M，AN⊥CN于点N， 求证：MN=
1(AB+BC+AC). 2
00
21.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，ΔADC和ΔABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点。
22
26.如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED=
1 (AB-AC). 2
27.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB =CD，∠ DBC＝45○ ,翻折梯形使点B重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，求BE的长．
28.已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A(8，，0)B(810)，，C(0，4)，点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABC的路线移动，移动的时间为t秒． （1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的2？
7（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
29.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．
（1）求直线AC的解析式；
（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
讲义十六 八年级下期末复习一
?1是二次根式，那么x应满足的条件是2?x（ ）
A.x≠2的实数 B.x＜2的实数 C.x＞2的实数 D.x＞0且x≠2的实数
1.如果
222.在12、2x、0.5中、x?y、37x中，
3最简二次根式的个数有（ ）
Ａ.４ Ｂ.３ C.2 D.1
43.如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限
x23
内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOBD. 2 的面积为（ ） A．2 B．2 C．22 D．4
E
AD
8.如图,已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置，则AE的长度为（CB ） A.
D.
812 B. C.3 55
7 5
8.如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连结NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝
BM1BD；③BN＋DQ2＝NQ；④AB?BN为定值。其中一定成立的是( )
14.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两
x A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的
1中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）
2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.如图：正比例函数y＝x与反比例函数y?
1
的图像相x
交于点A、C，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.1 B.
D.
3 C.2 2E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其6.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶
中正确的是（ ） 数，则该三角形周长为（ ）
A．①②③ B．②③④ A. 20 B. 22 C.
C．①③④ D．①②③④ 24 D. 26
7.如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且10.如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点AE=EF=FC，则△BEF的面积为 A落在BC边上的点F处．若 （ ） 点D为AB边的中点，则下列结论：① △BDF是等腰
A. 6 B. 4 C. 3 三角形；② ?DFE??CFE；
24
5 2
9.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于
③DE是△ABC的中位线，成立的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
11.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有 次平行于AB （ ）
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
20.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x轴上,双曲线y?
k
过点F,与AB交于E点，连EF，若BF?2，xOA3S
12.如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，?当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，如果点F的对应点为F?′，且O F?′=OM．?则点F?′的坐标是_____________
BEF =4，则k=_______
21.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为____
22.符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）G(1)?1,G(2)?3,G(3)?5,G(4)?7,??
?1??1??1??1? （2）G?2??2,G?3??4,G?4??6,G?5??8,??
????????m?4n13.将分母有理化，其结果是 利用以上规律计算：
m?2n?1?20022002G2010?G?????2010?__________ 14.计算：(26?5)(26?5)?___________ 2010??42a?a?11x2?y215.已知a??3，则 ?23.已知x=3?1，y=3?1，求2的值. aa22xy?xy16.已知一组数据x1，x2，?，xn的平均数是x，方差是 S2，则数据3x1-2，3x2-2，?，3xn-2的平均数是 ，
方差是
17.如果直角三角形的两边分别为3、4，那么第三边的 长为 24.如图所示，四边形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠18.已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两C=1200，CD=BD=4cm，试求四边形ABCD的面积。 段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 19.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_______
25.如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED=
25
1 (AB-AC). 2