26.已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，O），CD的延长线交双曲线y?32于x
28.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB＝PE＋PF。
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥
AB交AC于E，PF∥DC交BD于F，那么AB＝PE＋PF还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由。
点B。（1）求直线AB的解析式;
(2)G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E。求证CG＝GE.
29.如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系。
27.如图,已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点,连结BC交AO于D,且AD=AC.
（1）求证：AE＝1(AB?AC);（2）若AC＝3，AB
2＝5，求三角形ABD的面积。
30.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q?分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？
31.如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①试说明OE＝OF；②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。
26
的函数关系。
32.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5 ，点B的坐标为(0.5，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，HO=2AH（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
35.如图，在四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是 ( ) A．线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关
33.如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，
2交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，
x连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
34.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为________形； （2）设当等腰直角△PMN移动x（s）时，等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）。 ① 当x=6时，求y的值；② 当6＜x≤10时，求y与x
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k(k?0)图象上一点.过D作xDC⊥y轴于C, DE⊥x轴于E,一次函数y??x?m与
36.D为反比例函数：y?
y??3x?2的图象都过C点,与x轴分别交于A、B3两点。若梯形DCAE的面积为4，求k的值.
37.已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。
6
4.如图，点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC
x
⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）
A．112 B．5 C．28 D．22 5.如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ ）
A.12 B.13 C.14
D.1
6.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于（ ）
A．108° B．90° C．72° D．60°
讲义十七 八年级下册期末复习题二
1.如果2?x有意义，则x的取值范围为（ ）
x?17.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是 （ ）
A.S1?S2 B.S1?S2 C.S1?S2 D.S1,S2的大小关系不确定
A.x<2 B.x≤2 C.x>-2且x≠-1 D.x≤2且x≠-1
1
2.若分式2 不论x取何值总有意义,则m的取值范
x-2x+m
围是（ ） A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1
3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）
A、16 B、14 C、12 D、10
8.如图，矩形ABCD沿BD对折，得到△BDC'，连接AC'，若AB=2，BC=3，则AC'=
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以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，...,依次下去，则点B6的坐标 为
14.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形
以M1A1为对OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A2为对角线作第三个正方形
A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；??，
依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点Mn的坐
标为____________
x?yxy?y2xy15.求(2的值，其中?)?y?1x?2xy?y2x2?y211。 x?,y?2?32?3
9.若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为
10.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，1a-1?1-a??b，化简：16.若a、b为实数，且BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为10，则BE=
210.在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC22b-1-b-2b?1。 ＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC
分别相交于点D和点E，折痕DE的长为 11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD， BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的 最小值为
17.已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=1200，求证：AM=2MB.
12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC边的中点，△DEF
是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为
13.如图，点O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，
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18.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交?BCA的平分线于点E，交?BCA的外角平分线于点F．
(1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； (2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；
(3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S?ODE=3：1时，求点P的坐标．
19.某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项
2工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程
3再由甲、乙两队合作30天可以完成。 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。
k20.如图，反比例函数y＝ （x＞0）上有两点A(4, 1) 、
xB(a, b)
(0＜a＜4) ,过点A作AC⊥y轴于点C, (1) 求此反比例函数的解析式；
（2）在坐标平面内有一点D,使四边形ABCD是菱形，求出B、D两点的坐标；
(3) 如果四边形ABCD是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度。
k
的图象经过点A(?3,b)，x
过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3. (1)求k，b的值；（2）若一次函数y?ax?1的图象经过点A,且
22.如图，反比例函数y?与x轴交于M,求AM的长。
23.如图，直线y?k1x?b与反比例函数
k2(x?0)的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点． xk（1）求k1、k2的值；（2）直接写出k1x?b?2?0时
xy?x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，
OB?CD，OD边在x轴上，过点C作CE?OD于
当梯形OBCDE，CE和反比例函数的图象交于点P．
的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
21.如图，一次函数y1?k1x?2与反比例函数y2?（1）k1= ，k2= ；
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；
30
k2x的图象交于点A(4,m)和B(?8,?2)，与y轴交于点C.