1．程序及说明
/*数据来源：南京农业大学，田间试验和统计方法，P111*/ DATA new;
DO a=1 TO 6; /* a代表不同处理方法 */ DO b=1 TO 4; /* b代表区组因素内不同植株 */ INPUT x@@; OUTPUT; END;END;? CARDS;
60 62 61 60 65 65 68 65 63 61 61 60 64 67 63 61 62 65 62 64 61 62 62 65 PROC ANOVA; CLASS a b;?
MODEL x=a b; /* 指明二因素的效果模型 */ MEANS a/LSD; /* 由于本例中有对照，故用LSD法*/ RUN;? /* 否则，常采用DUNCAN法 */
2．输出结果及说明
Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values
A 6 1 2 3 4 5 6 B 4 1 2 3 4
Number of observations in data set = 24 Dependent Variable: X
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 8 71.33333333 8.91666667 3.09 0.0285 Error 15 43.29166667 2.88611111 Corrected Total 23 114.62500000
R-Square C.V. Root MSE X Mean 0.622319 2.701958 1.69885582 62.87500000 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F A 5 65.87500000 13.17500000 4.56 0.0099 B 3 5.45833333 1.81944444 0.63 0.6066 T tests (LSD) for variable: X
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate not the experimentwise error rate.
Alpha= 0.05 df= 15 MSE= 2.886111 Critical Value of T= 2.13
Least Significant Difference= 2.5605
Means with the same letter are not significantly different. T Grouping Mean N A A 65.750 4 2
7-16
B A 63.750 4 4 B A C 63.250 4 5 B C 62.500 4 6 B C 61.250 4 3 C 60.750 4 1
总处理间：F=3.09，P=0.0285<0.05，故总体有显著差异。A因素：F=4.56，P=0.0099<0.05，故认为因素A（处理）间有显著差异。B因素：F=0.63，P=0.6066>0.05，故认为因素B（不同植株）间无显著差异。
例7.9 有一小麦品比试验，共有A、B、C、D、E、F、G、H8个品种，其中A是标准品种，采用随机区组设计，重复3次，小区计产面积200平方尺，其产量依次为：10.9,10.8,11.1,9.1,11.8,10.1,10.0,9.3;9.1,12.3,12.5,10.7,13.9,10.6,11.5,10.4;12.2,14.0,10.5,10.1,16.8,11.8, 14.1,14.4。试作方差分析。 1．问题分析
本例采用完全随机区组设计，该方法是试验设计中最简单的一种，广泛用于盆栽试验，以及田间试验中材料变异不大的情况下。在这里，区组可被看作一个因素，小麦品种可被看成另外一个因素，因此可以采用组内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析方法。 2．程序及说明
/*数据来源：南京农业大学，田间试验和统计方法，P146*/ DATA new;
DO blk=1 TO 3; /* blk代表不同区组 */ DO trt=1 TO 8; /* trt代表不同的小麦品种 */ INPUT y@@; OUTPUT; END;END;? CARDS;
10.9 10.8 11.1 9.1 11.8 10.1 10.0 9.3 9.1 12.3 12.5 10.7 13.9 10.6 11.5 10.4 12.2 14.0 10.5 10.1 16.8 11.8 14.1 14.4 PROC ANOVA; CLASS trt blk;?
MODEL y=trt blk; /* 指明二因素的效果模型 */ MEANS trt/DUNCAN; /* 对不同品种间进行新复极差测验 */ RUN;?
3．输出结果及说明（略）
§7.5.2 组内有重复观察值的两向分组资料的方差分析
例7.10 施用A1、A2、A3三种肥料于B1、B2、B3三种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合种3盆，得产量结果（g）见下表10.4，试作方差分析。
7-17
表7.10 作物产量表
土 壤 种 类 肥料种类 盆 B1（油砂） 1 A1 2 3 1 A2 2 3 1 A3 2 3 21.4 21.2 20.1 12.0 14.2 12.1 12.8 13.8 13.7 B2（二合） B3（白僵） 19.6 18.8 16.4 13.0 13.7 12.0 14.2 13.6 13.3 17.6 16.6 17.5 13.3 14.0 13.9 12.0 14.6 14.0 1．程序及说明
/*数据来源：南京农业大学，田间试验和统计方法，P115*/
DATA new;
DO a=1 TO 3; /* a代表不同肥料种类，其水平数是3*/ DO i=1 TO 3; /* i代表重复观察值*/
DO b=1 TO 3; /* b代表土壤种类，其水平数是3*/ INPUT y@@; OUTPUT; END; END; END;
DROP i; CARDS;
21.4 19.6 17.6 21.2 18.8 16.6 20.1 16.4 17.5 12.0 13.0 13.3 14.2 13.7 14.0 12.1 12.0 13.9 12.8 14.2 12.0 13.8 13.6 14.6 13.7 13.3 14.0 PROC ANOVA; CLASS a b;
MODEL y=a b a*b; /* 与单观察值相比，这里可以分析两因素的交互作用 */ MEANS a/DUNCAN ALPHA=0.05; MEANS a/DUNCAN ALPHA=0.01; RUN;
对组内有重复观察值的两项分组资料的方差分析，应根据不同情况选择不同的数学模型。本程序采用固定模型进行分析，MODEL语句为y=a b a*b;，不必采用TEST
7-18
语句；如采用随机模型MODE语句不变，需采用TEST语句：TEST H=a E=a*b；TEST H=b E=a*b；若采用混合模型MODE语句不变，需根据需要采用TEST语句，对其中的某因素进行专门测验，即TEST H=a E=a*b或TEST H=b E=a*b。 2．输出结果及说明
Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A 3 1 2 3 B 3 1 2 3
Number of observations in data set = 27 Dependent Variable: Y
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 8 202.58296296 25.32287037 27.29 0.0001 Error 18 16.70000000 0.92777778 Corrected Total 26 219.28296296
R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.923843 6.352401 0.96321222 15.16296296 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F A 2 179.38074074 89.69037037 96.67 0.0001 B 2 3.96074074 1.98037037 2.13 0.1473 A*B 4 19.24148148 4.81037037 5.18 0.0059 Duncan's Multiple Range Test for variable: Y
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate
Alpha= 0.05 df= 18 MSE= 0.927778 Number of Means 2 3 Critical Range 0.954 1.001
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N A A 18.8000 9 1 B 13.5556 9 3 B 13.1333 9 2 Alpha= 0.01 df= 18 MSE= 0.927778 Number of Means 2 3 Critical Range 1.307 1.363
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N A A 18.8000 9 1 B 13.5556 9 3 B 13.1333 9 2
肥类间：F=96.67,P=0.0001<0.01，故认为肥类间有极显著差异，新复极差测验结果表明，肥料A1与A3、A2均有极显著差异，而A3与A2间差异不显著（根据0.05水平下的测验而得）。土类间：F=2.13,P=0.1473>0.05，故认为土类间无显著差异。
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肥类×土类互作：F=5.18,P=0.0059<0.01，故互作项有极显著差异。
§7.6 拉丁方设计资料的方差分析
若试验中涉及到3个因素，各因素间不存在交互作用，或交互作用很小可忽略不计，同时各因素的水平数又都相同，此种资料称拉丁方设计资料。
例7.11 有A、B、C、D、E五个水稻品种进行品比试验，其中E为标准品种，采用5×5拉丁方设计，其结果见表10.5。试作分析。
表7.11 水稻品比5×5拉丁方产量试验结果（斤）
纵 行 区 组 横行区组 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ D B C E A 37 48 27 28 34 A E B D C Ⅱ 38 40 32 37 30 C D A B E Ⅲ 38 36 32 43 27 B C E A D Ⅳ 44 32 30 38 30 E A D C B Ⅴ 38 35 26 41 41 ● 程序及说明
/*数据来源：南京农业大学，田间试验和统计方法，P156*/ DATA new;
DO a=1 TO 5; /*变量a代表横行*/ DO b=1 TO 5; /*变量b代表竖行*/ INPUT c$ x@@; /*变量c代表品种*/ OUTPUT; END; END; CARDS;
D 37 A 38 C 38 B 44 E 38 B 48 E 40 D 36 C 32 A 35 C 27 B 32 A 32 E 30 D 26 E 28 D 37 B 43 A 38 C 41 A 34 C 30 E 27 D 30 B 41 ;
PROC ANOVA;
CLASS a b c; /*用CLASS指明三个因素*/
MODEL x=a b c; /*指定只分析三个因素的主效应*/ MEANS c/LSD; /*对c因素进行LSD测验*/ RUN;
● 输出结果及说明
Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A 5 1 2 3 4 5
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