TRT*SUBTRT 6 7.16666667 1.19444444 0.47 0.8246 /*以下输出DUNCAN新复极差测验结果，这里只给出了0.05显著水平的结果*/ Duncan's Multiple Range Test for variable: Y
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate
Alpha= 0.05 df= 4 MSE= 2.291667 Number of Means 2 3 Critical Range 1.716 1.753
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N TRT A 23.8333 12 1 B 21.4167 12 3 B 20.2500 12 2
Alpha= 0.05 df= 18 MSE= 2.564815 Number of Means 2 3 4 Critical Range 1.586 1.664 1.713
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N SUBTRT A 30.8889 9 2 B 28.2222 9 1 C 14.3333 9 4 C 13.8889 9 3
由SAS的方差分析结果可知，区组间、A因素（主处理）水平间、B因素水平（副处理）间均有显著差异，但A×B互作不存在。由此说明：①本试验的区组在控制土壤肥力上有显著效应，从而减小了误差；②不同的中耕次数间、不同的施肥量间有显著差异；③中耕的效应不因施肥量多少而异，施肥量的效应也不因中耕次数的多少而异。
由新复极差测验结果可知，中耕次数以A1最优，施肥量以B2最好，由于二者不存在互作，故最优组合是A1B2。
例10.18 以4个山芋品种作翻蔓试验。品种编号为A1、A2（短蔓种）、A3、A4（长蔓种），翻蔓次数编号为B1（不翻蔓）、B2（翻蔓3次）、B3（翻蔓6次）。以品种为主区因素、翻蔓为裂区因素，二裂式裂区设计，重复3次，裂区计产面积200平方尺。其田间排列和裂区芋干产量（斤）列于表7.18，试作分析。
表7.18 山芋翻蔓二裂式裂区试验数据
主处理 A1 副处理 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 Ⅰ 24 22 20 24 24 20 18 20 区 组 Ⅱ 23 20 21 26 22 22 20 20 Ⅲ 24 24 23 25 22 23 18 18 A2 A3 7-31
A4 B3 B1 B2 B3 18 21 22 18 19 20 19 16 18 22 19 18 ● 程序及说明
/*数据来源：莫惠栋，农业试验统计，P249*/ DATA new;
DO trt=1 TO 4; /* trt代表主处理 */ DO subtrt=1 TO 3; /* subtrt代表副处理 */ DO blk=1 to 3; /* blk代表区组 */ INPUT y@@; OUTPUT; END; END; END; CARDS;
24 23 24 22 20 24 20 21 23 24 26 25 24 22 22 20 22 23 18 20 18 20 20 18 18 19 18 21 20 22 22 19 19 18 16 18
PROC GLM; /*因为要进行单一自由度比较，故用GLM过程*/
CLASS trt subtrt blk;
MODEL y=blk trt blk*trt subtrt trt*subtrt blk*subtrt(trt); TEST H=blk E=blk*trt; /* 测验区组效应 */ TEST H=trt E=blk*trt; /* 测验主处理效应 */ TEST H=subtrt E=blk*subtrt(trt); /* 测验副处理效应 */
TEST H=trt*subtrt E=blk*subtrt(trt); /* 测验主处理与副处理交互效应 */ MEANS trt/DUNCAN E=blk*trt; /* 进行主处理新复极差测验 */ MEANS subtrt/DUNCAN E=blk*subtrt(trt); /* 进行副处理新复极差测验 */ MEANS trt/DUNCAN E=blk*trt ALPHA=0.01; /* 进行主处理新复极差测验 */
MEANS subtrt/DUNCAN E=blk*subtrt(trt) ALPHA=0.01; /* 进行副处理新复极差测验 */ CONTRAST \以下是单一自由度比较 */ CONTRAST \ CONTRAST \
CONTRAST \ CONTRAST \RUN;
裂区设计试验数据，单一自由度比较能够通过CONTRAST语句，并利用方差分析表中的误差项作对比测验。但这时只能用GLM过程。
7-32
● 输出结果及说明
General Linear Models Procedure Class Level Information Class Levels Values TRT 4 1 2 3 4 SUBTRT 3 1 2 3 BLK 3 1 2 3
Number of observations in data set = 36 Dependent Variable: Y
Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 35 210.75000000 6.02142857 . . Error 0 . . Corrected Total 35 210.75000000
R-Square C.V. Root MSE Y Mean 1.000000 0 0 20.91666667
Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F BLK 2 1.50000000 0.75000000 . . TRT 3 122.08333333 40.69444444 . . TRT*BLK 6 18.50000000 3.08333333 . . SUBTRT 2 35.16666667 17.58333333 . . TRT*SUBTRT 6 14.16666667 2.36111111 . . SUBTRT*BLK(TRT) 16 19.33333333 1.20833333 . . Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F BLK 2 1.50000000 0.75000000 . . TRT 3 122.08333333 40.69444444 . . TRT*BLK 6 18.50000000 3.08333333 . . SUBTRT 2 35.16666667 17.58333333 . . TRT*SUBTRT 6 14.16666667 2.36111111 . . SUBTRT*BLK(TRT) 16 19.33333333 1.20833333 . . Tests of Hypotheses using the Type III MS for TRT*BLK as an error term Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F BLK 2 1.50000000 0.75000000 0.24 0.7915 Tests of Hypotheses using the Type III MS for TRT*BLK as an error term
Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F TRT 3 122.08333333 40.69444444 13.20 0.0047 Tests of Hypotheses using the Type III MS for SUBTRT*BLK(TRT) as an error term Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F SUBTRT 2 35.16666667 17.58333333 14.55 0.0003 Tests of Hypotheses using the Type III MS for SUBTRT*BLK(TRT) as an error term Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F TRT*SUBTRT 6 14.16666667 2.36111111 1.95 0.1332 Duncan's Multiple Range Test for variable: Y
NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate
7-33
Alpha= 0.05 df= 6 MSE= 3.083333 Number of Means 2 3 4 Critical Range 2.025 2.099 2.136
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N TRT A 23.1111 9 2 A 22.3333 9 1 B 19.4444 9 4 B 18.7778 9 3
Alpha= 0.05 df= 16 MSE= 1.208333 Number of Means 2 3 Critical Range .9513 .9976
Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N SUBTRT A 22.0833 12 1 B 21.0000 12 2 C 19.6667 12 3
Tests of Hypotheses using the Type III MS for TRT*BLK as an error term
Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr > F A1+A2 vs A3+A4 1 117.36111111 117.36111111 38.06 0.0008 Tests of Hypotheses using the Type III MS for TRT*BLK as an error term
Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr > F A1 vs A2 1 2.72222222 2.72222222 0.88 0.3837 Tests of Hypotheses using the Type III MS for TRT*BLK as an error term
Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr > F A3 vs A4 1 2.00000000 2.00000000 0.65 0.4513 Tests of Hypotheses using the Type III MS for SUBTRT*BLK(TRT) as an error term Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr > F B1 vs B2+B3 1 24.50000000 24.50000000 20.28 0.0004 Tests of Hypotheses using the Type III MS for SUBTRT*BLK(TRT) as an error term Contrast DF Contrast SS Mean Square F Value Pr > F B2 vs B3 1 10.66666667 10.66666667 8.83 0.0090
从方差分析表可以看出，品种A间和翻蔓次数B间均达到极显著水平；A×B不显著，说明品种效应和翻蔓次数效应彼此独立。单一自由度的比较结果说明，品种间的差异可完全归之于短蔓品种和长蔓品种的差异。翻蔓次数间的差异主要是受翻蔓与否差异的影响外，还受翻蔓次数多少的影响。
7.10.2 再裂式裂区试验的方差分析
上面介绍的主要是二裂式裂区设计的方差分析。再裂区设计是比裂区设计更为复杂的田间设计。若参加试验的因素为三个，主处理为A，副处理为B，副副处理为C，重复为R，则在正确读入原始数据后，可采用下列的程序进行方差分析。
/* 再裂式设计的方差分析 */
7-34
PROC ANOVA;
CLASS a b c r;
MODEL y=r a a*r b a*b b*r(a) c a*c b*c a*b*c c*r(a b); TEST H=r E=a*r; /* 测验区组r效应 */ TEST H=a E=a*r; /* 测验主处理a主效应 */ TEST H=b E=b*r(a); /* 测验副处理b主效应 */ TEST H=a*b E=b*r(a); /* 测验a*b交互效应 */ TEST H=c E=c*r(a b); /* 测验副副处理c主效应 */ TEST H=a*c E=c*r(a b); /* 测验a*c交互效应 */ TEST H=b*c E=c*r(a b); /* 测验b*c交互效应 */ TEST H=a*b*c E=c*r(a b);/* 测验a*b*c交互效应 */
MEANS a/DUNCAN E=a*r; /* 进行主处理a新复极差测验 */ MEANS b/DUNCAN E=b*r(a); /* 进行副处理b新复极差测验 */ MEANS c/DUNCAN E=c*r(a b); /* 进行副副处理c新复极差测验 */ RUN;
§7.11 品种多点试验结果的方差分析
在育种和品种（品系）资源的研究中，要进行品种区域性试验，以便按照品种（品系）在区试中的表现确定其适应性。
例7.19 中国农业科学院作物品种资源研究所陆炜等对8个大麦品种在10个省市进行区域性比较试验，选其中3个点的产量数据（表7.19）进行方差分析。
表7.19 大麦多点试验各试验点的小区产量（斤）
品种名称 浙皮1号 6711-28 丹麦1号 77-130 盐7521 麦特B23 莫特44 对照品种 1 2.43 2.47 3.03 2.62 2.19 3.24 3.74 2.92 黑龙江 2 2.45 2.87 2.79 2.57 1.83 3.22 3.86 3.02 3 2.25 2.74 3.20 2.26 2.16 3.59 3.60 2.77 1 3.92 4.15 3.81 4.03 4.70 4.27 4.98 4.42 吉林 2 3.39 4.45 3.20 3.97 5.20 4.27 4.94 3.91 3 3.09 3.60 3.98 4.38 5.96 3.83 5.13 4.65 1 6.40 6.00 6.20 6.10 5.30 7.20 6.40 6.60 辽宁 2 5.80 5.60 5.70 6.10 6.60 7.30 6.20 6.40 3 5.90 5.00 5.80 6.00 6.40 6.30 7.50 7.00 ● 程序及说明
/*数据来源：张贤珍，BASIC语言农业数理统计计算程序，P68*/ DATA new;
DO vari=1 TO 8; /* vari代表大麦品种 */ DO site=1 TO 3; /* site代表不同地区 */ DO rept=1 TO 3; /* rept代表重复次数 */ INPUT y@@; OUTPUT; END; END; END; CARDS;
2.43 2.45 2.25 3.92 3.39 3.09 6.40 5.80 5.90
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