考点： 二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点． 分析： 由开口方向，可确定a＞0；由当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，可确定B错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，可确定x=﹣＜1；由二次函数y=ax+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，2可得最小值：＜﹣2，即可确定D正确． 解答： 解：A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误； B、∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故本选项错误； C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=﹣2＜1，故本选项错误； D、∵二次函数y=ax+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0， ∴最小值：2＜﹣2， ∴4ac﹣b＜﹣8a． 故本选项正确． 故选D． 点评： 此题考查了图象与二次函数系数之间的关系．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 9．（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ）
11 10 9 8 A．B． C． D． 考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质． 分析： 判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长． 解答： 解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠BAF=∠DAF， ∵AB∥DF，AD∥BC， ∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE=6，AD=DF=9， ∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形， ∵AD∥BC， ∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE， ∴EC=FC=9﹣6=3， 在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4， ∴AG==2， ∴AE=2AG=4， ∴△ABE的周长等于16， 又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2， ∴△CEF的周长为8． 故选D． 点评： 本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大． 10．（2013?日照）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）
BA． D⊥AC B． AC2=2AB?AE △ADE是等腰三角形 BC=2AD C．D． 考点： 圆周角定理；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质． 分析： 利用圆周角定理可得A正确；证明△ADE∽△ABC，可得出B正确；由B选项的证明，即可得出C正确；利用排除法可得D不一定正确． 解答： 解：∵BC是直径， ∴∠BDC=90°， ∴BD⊥AC，故A正确； ∵BD平分∠ABC，BD⊥AC， ∴△ABC是等腰三角形，AD=CD， ∵∠AED=∠ACB， ∴△ADE∽△ABC， ∴△ADE是等腰三角形， ∴AD=DE=CD， ∴=2 ==， ∴AC=2AB?AE，故B正确； 由B的证明过程，可得C选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理及圆内接四边形的性质，综合考察的知识点较多，解答本题的关键在于判断△ABC和△ADE是等腰三角形． 二．填空题（共8小题） 11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是 4或﹣4 ． 考点： 换元法解一元二次方程． 分析： 设2x+2y=t，以t代替已知方程中的（2x+2y），列出关于t的新方程，通过解新方程即可求得t的值． 解答： 解：设2x+2y=t，则由原方程，得 2（t+1）（t﹣1）=63，即t=64， 直接开平方，得 t=8或t=﹣8． ①当t=8时，2x+2y=8，则x+y=4． ②当t=﹣8时，2x+2y=﹣8，则x+y=﹣4． 综上所述，x+y的值是4或﹣4． 故答案是：4或﹣4． 点评： 本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观． 12．（2013?兰州）若
，且一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 k≤4且2
k≠0 ． 考点： 根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围． 解答： 解：∵， ∴b﹣1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 2又∵一元二次方程kx+ax+b=0有两个实数根， 2∴△=a﹣4kb≥0且k≠0， 即16﹣4k≥0，且k≠0， 解得，k≤4且k≠0； 故答案为：k≤4且k≠0． 点评： 本题主要考查了非负数的性质、根的判别式．在解答此题时，注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零． 13．（2013?威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为 （0，﹣2） ．
考点： 中心对称；规律型：点的坐标． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标． 解答： 解：点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0）， 从而可得出6次一个循环， ∵=335…3， ∴点P2013的坐标为（0，﹣2）． 故答案为：（0，﹣2）． 点评： 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律． 14．（2013?永州）一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是
．
考点： 概率公式． 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：∵一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2， ∴其中带有字母的有16张， ∴从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是故答案为：． =． 点评： 此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 15．（2013?营口）二次函数y=﹣x+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 四 象限．
2
考点： 二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系． 专题： 计算题． 分析： 由抛物线的对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，根据抛物线开口向下得到a小于0，故b大于0，再利用抛物线与y轴交点在y轴正半轴，得到c大于0，利用一次函数的性质即可判断出一次函数y=bx+c不经过的象限． 解答： 解：根据图象得：a＜0，b＞0，c＞0， 故一次函数y=bx+c的图象不经过第四象限． 故答案为：四． 点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次、二次函数的图象与性质是解本题的关键． 16．（2013?兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B
的坐标为（2，0），若抛物线y=x+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ﹣2＜k＜ ．
2
考点： 二次函数的性质． 专题： 压轴题． 分析： 根据∠AOB=45°求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的k值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的k的值，即为一个交点时的最小值，然后写出k的取值范围即可． 解答： 解：由图可知，∠AOB=45°， ∴直线OA的解析式为y=x， 联立2消掉y得， x﹣2x+2k=0， 2△=（﹣2）﹣4×1×2k=0， 即k=时，抛物线与OA有一个交点， 此交点的横坐标为1， ∵点B的坐标为（2，0）， ∴OA=2， ∴点A的坐标为（，）， ∴交点在线段AO上； 当抛物线经过点B（2，0）时，×4+k=0， 解得k=﹣2， ∴要使抛物线y=x+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是﹣2＜k＜． 故答案为：﹣2＜k＜． 点评： 本题考查了二次函数的性质，主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法，根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键． 17．（2011?湖州）如图，已知抛物线y=x+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数 ．
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考点： 抛物线与x轴的交点． 专题： 计算题；压轴题．