点评：考查代数式的求值；得到a，b的值是解决本题的突破点．
47．已知无理数在3.1622与3.1623之间，π在3.1415与3.1416之间．求值．（结果精确到百分位） （提示：中间过程应多保留一位小数） 考点：估算无理数的大小。 分析：先求出
解答：解：∵无理数
的值的区间，再求出近似数．
在3.1622与3.1623之间，π在3.1415与3.1416之间．
的
∴3.1622﹣3.1416＜＜3.1623﹣3.1415， 0.0206＜＜0.0208， ∴≈0.02．
点评：本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是得出3.1622﹣3.1416＜＜3.1623﹣3.1415．
48．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 考点：估算无理数的大小。 专题：计算题；阅读型。 分析：（1）先估计、的近似值，然后判断的小数部分a，的整数部分b，最后将a、b的值代入并求值；
（2）先估计的近似值，然后判断的整数部分并求得x、y的值，最后求x﹣y的相反数．
解答：解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3，
∴的小数部分a=﹣2 ① ∵9＜13＜16， ∴3＜＜4， ∴的整数部分为b=3 ② 把①②代入，得 ﹣2+3=1，即（2）∵1＜3＜9， ∴1＜＜3，
．
∴的整数部分是1、小数部分是∴10+=10+1+（=11+（又∵， ∴11+（）=x+y， 又∵x是整数，且0＜y＜1， ∴x=11，y=
；
， ），
∴x﹣y=11﹣（）=12﹣， ∴x﹣y的相反数y﹣x=﹣（x﹣y）=．
点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．