叶片泵与风机原理复习参考
35.62nqDn[]1/4??常数
3/4NPSHr3NPSHr()(Dn)2(q)2?103令常数为C，并称为汽蚀比转数，即
C?5.62nqNPSHr3/4
（4-10）
当泵是几何相似和运动相似时，C值等于常数。所以C值可以作为汽蚀相似准数，并标志抗汽蚀性能的好坏。C值越大(相应NPSHr值越小)，泵的抗汽蚀性能越好。不同流量，对应不同的C值，所以C值和ns一样，通常是指最高效率工况下的值。C值和ns一样，都是相似准数，其不同点在于汽蚀比转数强调泵的进口部分(吸水室和叶轮进口)的相似，且用汽蚀基本参数表示。
当前一般水泵的汽蚀比转数大致如下：
1．对抗汽蚀性能不作要求主要考虑提高效率的泵：例如流量很小的微型泵以及泥浆泵等，还有不要求汽蚀性能好的叶轮如多级泵的非第一级叶轮，这类泵的汽蚀比转数大约为
C＝600~800
2．一般清水泵，设计时兼顾效率及汽蚀性能的，其汽蚀比转数大约为
C＝800~1000
3．对抗汽蚀性能高的泵，如热电厂的锅炉给水泵、冷凝泵等，其第一级叶轮的汽蚀比转数大约为
C＝600~800
要求汽蚀比转数C大于1400的叶轮，就很难设计出来，只能采用在叶轮前加装诱导轮等措施。另外设计水泵叶轮时，要求汽蚀比转数高是要降低泵的效率的，故在不需要汽蚀性能很高的地方就不应提出过高的要求。
实践证明，当与模型相似的实型泵尺寸变大，转速变高时，对实型泵进行试验得到的抗汽蚀性能要比换算得到的性能好；同—台泵，转速越高试验得到的汽蚀性能亦较换算的性能越好。前面推导的相似定律，C值和σ值为常数，只能适合于尺寸和转速相差不大的泵，反之误差较大。但是，对此目前尚无精确的计算方法。
一般低转速(小尺寸)泵向高转速(大尺寸)泵按相似理论换算所得的抗汽蚀性能偏于安全；反之，从高转速(大尺寸)向低转速(小尺寸)换算所得的抗汽蚀性能是不可靠的。
10. NPSHa的计算（重要）
psvs2pv汽蚀余量 NPSH＝ (4—11) ???g2g2g式中 ps/?g—换算到基准面上的泵进口压力水头(m)。这种换算很简单，即是根据具体情况，将在泵进口测得的压力水头加(当基准面在泵进口中心线下面时)或减去(基准面在泵进口中心线上面时)进口中心线到基准面的垂直距离；
vs2/2g——测量压力ps断面的液体平均速度头(m)
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pv/?g——抽送液体温度下的汽化压力水头(m)
NPSH——汽蚀余量(m)，其值以换算到基准面上的数值表示(即用换算到基准面上的压力水头ps/?g计算NPSH)。
泵基准面在试验标准中有具体规定。也可参考图4--l 2选取。泵几何吸人高度hg应从吸人液面算至基准面。
把基准面取至最容易发生汽蚀的位置，相当于在泵基本方程中考虑了忽略的zk?zs值，即算得的NPSH减小(相当于NPSHr增加)。
考虑吸上[吸人液面在基准面之下]和倒灌(吸人液面在基准面之上)两种情况，泵进口压力可以表示为
2pspcvs ???hg?hc?s
?g?g2g（4-12）
上式中hg前符号负号表示吸入，正号表示倒灌。 代入（4-11），用吸入装置参数NPSHa表示NPSH，则
NPSHa=
由上式可得几何吸入高度
pcp?hg?hc?s?v （4-13） ?g2ghg?pcp?hc?s?v-NPSHa（吸上） （4-14） ?g2gpcp?hc?s?v （4-15） ?g2ghg?NPSHa?式中 pc——吸入液面的绝对压力(可以是大气压力或任意压力)
如前所述，当NPSHa＝NPSHr时，泵内最低压力点的压力等于汽化压力，泵处于发生汽蚀状态。实际上，泵在这种情况下运行是不允许的，故也不能据此来确定几何吸入高度。计算hg时用的汽蚀余量称为许用汽蚀余量，用[ NPSH]表示。它应大于泵汽蚀余量NPSHr(或临界汽蚀余量NPSHc)，以确保有一定的安全裕量，裕量的大小视具体装置而定。一般取[NPSH]＝(1.1~1.5)NPSHc，对于一些重要装置，或经常在大流量下运行，应取较大的裕量。
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泵在设计点附近NPSHr最小，偏离设计点，尤其是偏向大流量侧NPSHr增加。
11. 提高泵抗汽蚀性能的方法
泵发生汽蚀的界限是NPSHa＝NPSHr，欲不使泵汽蚀，必须增大装置汽蚀余量NPSHa和减小泵的汽蚀余量NPSHr。前者是使用泵的问题，后者是设计泵的问题。影响泵汽蚀余量的主要因素是泵叶轮进口部分的几何形状，如叶轮进口直径Dj、叶片进口安放角β1、叶片进口边的形状、叶片数和叶轮进口流道形状等。
11.1 提高泵本身的抗汽蚀性能
22v0w0要减小NPSHr?，必须通过减小?、v0、w0来实现。 ??2g2g1. 叶轮进口直径Dj
222 设vu1?0，则 w0 ?v0?u0增大Dj，则u0增大、v0减小，必存在一个Dj使二者平方和最小。
4q，u0v0?22?(Dj?dh)?v??nDj60
22v0u014q??nDj22???(1??)()?() 则 NPSHr?(1??)222g2g2g2g60?(Dj?dh)?v为了求得使NPSHr为最小值时的Dj，使NPSHr对D2j求导，并令其等于零，得到
dNPSHrdD2j1??16q2??n2???()?0
2322g?2(D22g60j?dh)?v222设D0?Dj?dh，称D0为叶轮进口当量直径，经整理得
D0?k03式中 k0?6q （4-16） n2(1?λ)240 32λπηv 显然增加k0可以减小v0，从而减小NPSHr，改进泵的抗汽蚀性能。但如果k0取的过大，
液流在进口处的扩散严重，破坏了流动的平稳性、形成旋涡使水力效率下降。另一方面，Dj增大，口环内径变大，口环的泄漏因泄漏过流面积增加而增大，使泵的容积效率下降。一般按下述原则选取k0
对要求具有高抗汽蚀性能的叶轮，取k0＝4.5~5.5 对兼顾抗汽蚀性能和效率的叶轮，取k0＝4.0~4.5
对于主要考虑提高效率的叶轮， 取k0＝3.5~4.0 2 . 叶轮叶片进口宽度
增加叶片进口宽度b1，能增加进口过流面积，减小v0和w0，从而减小NPSHr，这是提高抗汽蚀性能一种有效方法。高汽蚀性能的冷凝泵首级叶轮多采用这种方法，泵的效率一般
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说来随b1增加而下降。通常
4?b1D1D2j2?dh?2.5 （4-17）
3. 叶轮盖板进口部分曲率半径
由于叶轮进口部分的液流在转弯处受到离心力作用的影响，靠前盖板处压力低、流速大，造成叶轮进口速度分布不均匀。适当增加盖板的曲率半径，有利于减小前盖板处的v0和改善速度分布的均匀性、减小泵进口部分的压力降，从而使NPSH r减小，提高泵的抗汽蚀性能。
4. 叶片进口边的位置和叶片进口部分的形状
叶片进口边适当向吸入口方向延伸，可使液体提早接受叶片的作用，且能增加叶片表而积，减小叶片工作面和背面的压差。另外，叶片前伸，使进口边的所在半径减小，从而使v0和w0减小，提高泵的抗汽蚀性能。但是，叶片前伸后要求叶片做得很薄，否则排挤严重。
叶片进口边倾斜，其上各点的半径不同，因而圆周速度和相对速度也就各不相同。因为前盖板处半径最大、相对速度也最大，这样就可以把汽蚀控制在前盖板附近的局部，从而推迟了汽蚀对泵特性的影响。
叶片进口边前伸并倾斜，使得各点的圆周速度u不同。一般轴面速度沿进口边近似均匀分布，则进口边各点的相对液流角不同。为了符合这种流动情况，减小冲击损失，叶片进口边应作成空间扭曲形状，这就是目前很多低比转数叶轮叶片进口部分也作成扭曲叶片的原因。
5. 叶片进口冲角
叶片进口角通常都大于进口相对液流角，即?1??'1，正冲角????1??'1。冲角值通常为???3?~10?，个别情况大到15。采用正冲角能提高泵的抗汽蚀性能，而且对效率影响不大，其理由如下。
1）增大了叶片进口角?1，从而可以减小叶片的弯曲，增大叶片进口过流而积，减小叶片的排挤(图4—21)。这些因素都将减小v0和w0，提高泵的抗汽蚀性能。
2）采用正冲角，在设计流量下液体在叶片进口背面产生脱流。因为背面是叶片间流道的低压侧，该脱流引起的旋涡不易向高压侧扩散，因而旋涡被控制在局部，对汽蚀的影响较小。反之，负冲角时液体在叶片工作面产生旋涡，该旋涡易于向低压侧扩散，对汽蚀的影响较大。由图4—21b可见，在正冲角时，压降系数λ在很大正冲角范围内变化不大，在负冲角时，λ急剧上升。
3）的流量增加时，?'1增大。采用正冲角可以避免泵在大流量下运转时出现负冲角。 6. 叶片进口厚度
叶片进口厚度越薄，越接近流线型，叶片最大厚度离进口越远，叶片进口的压降越小，泵的抗汽蚀性能就越好。叶片进口的形状对压降影响是十分敏感的。 7. 粗糙度
叶轮进口部分越光滑，水力损失减小，会明显提高泵的抗汽蚀性能。
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11.2 防止发生汽蚀的措施
欲防止发生汽蚀必须提高NPSHa，使NPSHa〉NPSHr，由 NPSHa=
pcp?hg?hc?s?v ?g2g 可知防止发生汽蚀的措施加下：
1．减小几何吸上高度hg(或增加几何倒灌高度)，这是在使用泵时防止发生汽蚀的最主要措施。
2．减小吸入损失hc-s，为此可以设法增加管径、尽量减小管路长度、弯头和附件等。 3． 泵在大流量下运转时NPSHr增加，NPSHa减小。所以在确定安装高度时应使[NPSH]比NPSH c(NPSH r)大得多一些，否则应防止长时间在大流量下运行。有时因选泵不当，使泵处于大流量下运行，容易产生汽蚀，这一点在选泵时应加以注意。
4．在同样转速和流量下，采用双吸泵，因减小进口流速，泵不易发生汽蚀。 5．泵发生汽蚀时，应把流量调小或降速运行。 6．泵吸水池的情况对泵汽蚀有重要影响。
7．对于在苛刻条件下运行的泵，为避免汽蚀破坏，可采用各种耐汽蚀的材料。
11.3 在叶轮吸入口前加装诱导轮
在叶轮吸入口前加装诱导轮加图4—6所示。诱导轮本身是一个汽蚀性能很好的轴流式叶轮。液体流过诱导轮时，从诱导轮处得到能量，相当于在离心叶轮前提高了装置汽蚀余量，因此离心轮就不发生汽蚀。叶轮前加装诱导轮后可大大提高泵的汽蚀性能，使泵的汽蚀比转数C达到3000甚至更高。
12. n的确定，级数i、ns、n、C（可同时参考教材P107-P109）
12.1 泵转速的确定
确定泵转速应考虑下面因素：
(1)泵的转速越高，泵的体积越小，重量越轻，据此应选择尽量高的转速；
(2)转速和比转数有关，而比转数和效率有关，所以转速应和比转数结合起来确定； (3)确定转速应考虑原动机的种类(电动机、内燃机、汽轮机等)和传动装置(皮带传动、齿轮传动、液力偶合器传动等)；通常优先选择电动机直接联接传动。
(4)转速增高，过流部件的磨损加快，机组的振动、噪声变大： (5)提高泵的转速受到汽蚀条件的限制。从汽蚀比转数公式
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