叶片泵与风机原理复习参考
力角或滑翔角，此角越小升力越大，阻力越小，翼型质量高(tg??Cx1)。 Cy117.2 圆柱层无关性假设
液体质点在以泵轴线为中心线的圆柱面上流动，且相邻各圆柱面上的液体质点的运动互不相关。即在叶轮的流域中，不存在径向分速度(vr?0)。显然，圆柱面即是流面。 根据圆柱层无关性假设，可以把叶轮内复杂的运动，简化为研究圆柱面上的流动。在叶轮内可以作出很多这种圆柱流面，每个流面上的流动可能不同，但研究的方法是相同的，因而只要研究透彻一个流面的流动，其它流面的流动也就类似地得到解决。 我们知道，圆柱面沿母线割开后，可以展开在平面上。圆柱面和各叶片相交，其截面(翼型剖面或翼型)在平面上构成一组叶栅图（10—2）。
不难看出这组叶栅具有如下特点：
1． 可以展开在平面上，即属于
平面叶栅；
2． 平面上叶栅列线(栅中翼型各相应点的连
图10—2 轴流泵叶片组成平面叶栅 线)为直线，即属于直列叶栅；
3． 栅中各翼型的间距相等，液体 绕流每个翼型的作用均相同，分不出边
界翼型，即属于无限叶栅。综上所述，这组叶栅是无限平面直列叶栅。只要研究绕流叶栅中一个翼型的流动就代表了整个叶栅的流动。于是，研究轴流泵叶轮内的流动，就简化为研究对应几个圆柱流面的叶栅中翼型的流动。几个圆柱流面上的翼型串起来，便得到了轴流泵叶片。
叶轮叶片栅的主要几何参数是：
D——叶轮直径； l——翼型弦长；
dh———叶轮轮毂直径； ?——叶片(或翼型)安放角(翼弦和列线间的夹
角)；
z——叶片数； t——栅距(t?
2?R)； zR——圆柱层流面半径； ??——冲角(无穷远来流方向与弦间的夹角)。 速度三角形(图10一3)（会用来分析问题）
和离心泵一样，液体在轴流泵叶轮中圆柱流面上的流动是一种复合运动( v = w + u )。v,w和u三个速度均与圆柱流面相切，也就是速度三角形组成的平面和圆柱面相切。圆周速度u沿着旋转的圆周方向，w的方向和叶片翼型表面方向有关，如果假设叶片数无穷多，则w方向与翼型表面相切，绝对速度v按平行四边形法则确定。为研究方便起见，把绝对速度分解为两个相互垂直的分量vm和vu。称为绝对速度的圆周分量，vu是沿圆周方向的分量，其值和泵的扬程有关；vm是轴面上的分量，称为轴面速度，其值和泵的流量有关。vm是v的分量，也必然和圆柱流面相切，同时又在轴面上，所以vm的方向沿着轴面和圆柱面交线
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方向，即是轴向的，又称为轴向速度，并用vz表示。
实际中常用的是叶轮进、出口速度三角形，这两个三角形在给定充分的条件下均可作出。设计叶片时，通常按u （n ) 、 vm(Q)、vu(H)，作速度三角形，以确定相对速度的方向(叶片安放角)；分析问题时，通常按u、w的方向和vu（或vm）画速度三角形。 1．进口速度三角形 圆周速度 u1?D1?nQ 进口前轴面速度 vm0? （10—1）
?6022(D?dh)?v4式中 D1——研究圆柱流面的直径。
圆周分速度vu1由吸人条件决定，通常vu1?0。 2．出口速度三角形
通常 u2?u1?u vm2?vm1?vm vu2?gH1?uvu1
u图10—3 速度三角形 由于轴流式叶轮叶栅的进出口圆周速度u相等，可以把栅前和栅后的速度三角形重合在一起。栅前和栅后的相对速度的几何平均速度w?称为无穷远来流的相对速度，或相对速度的几何平均值，用w?表示。由速度三角形(图l0—3) w??2vm?(wu2?wu22v?vu122 )?vm?(u?u2) （10—2）
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当vu1?0时 w??2vm?(u?vu22) 2vm vu2u?2w?的方向 tg???（10—3）
?为 如果考虑叶片的排挤，则轴面速度vm?? vmvm
图10—4 叶片排挤系数 ?式中 ?——叶片排挤系数(图l0—4) ??F?ftlsin??f? （10—4） Ftlsin?2?maxl； 3式中 f——翼型面积，近似取f??max——翼型最大厚度。
因此 ??1?2?max （10—5）
3tsin? 3．轴面速度和速度环量沿半径的分布规律
由速度环量定义得：
叶片出口速度环量 ?2?vu22?R2 叶片进口速度环量 ?1?vu12?R1
由流体力学可知，绕叶轮出口和进口的环量之差，等于绕各叶片环量之和(图10—5)。
?2??1?z?
泵的基本方程式可以写成
Ht?u2vu2?u1vu1u?(vu2?vu1)
gg???2??1?z??
g2?g2?2?gHt当?1?0时 ?2?? ??2?gHt ?z图10—5 绕叶片的速度环量 式中 ?——单翼（叶片）的环量； z——叶片数。
通常，按轴面速度和速度环量沿出口半径均匀分布进行设计。实践证明，这样设计出的叶片，轮毂侧的叶片安放角过大，致使轮毂和轮缘侧叶片安放角之差????h??0相当大，
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叶片扭曲十分严重，高效范围窄。近年来，人们试图按变轴面速度和环量分布设计轴流泵叶片，取得了较好的结果。如果真能获得叶片出口等轴面速度和等环量分布当然很好，但实际上并非如此。其原因是：1)轮毂和轮缘的形状(球面)，破坏了液体正常的流动规律；2) 轮缘处叶片与转轮室之间的间隙将使该半径处出口环量减小；3) 叶片进口处的预旋使轮缘侧进口环量增加，轴面速度减小；4) 轮毂侧的排挤严重，使其轴面速度增加。
因此，为达到出口等轴面速度和等环量分布，设计时应增加轮缘处的轴面速度vm和圆周分速度vu，减小轮毂侧的vm和vu。但是由于流动的复杂性，其分布规律尚无令人信服的理论计算方法，有待进一步研究。
18. 风机部分（掌握概念）：标准进口条件、基本方程、升压
18.1标准进口条件（此为小白笔记提供）
1）标准大气状态：
273?C101325Pag?9.807m/s2）标准进口条件：
2
干燥空气、可压缩性293K（20?C）
101325Pa50%湿度
??1.2kg/m3
18.2通风机的升压（压力）方程
压力（升压）——压力以pF表示，单位（Nm2）(Pa)。pF?pF.st?pF.dy，pF.st. 和pF.dy分别为“静压力”和“动压力”。风机的压力应以风机的进、出口断面间的体积能头之差计算而不是叶轮进、出口间能头差，则pF.st?pex?pim，pF.dy?“im”表示风机的进、出口点。 在泵的理论扬程方程式：
?222(cex?cim)。角标“ex”和
Hth，??1(u2cu2，??u0cu0) g按式HV??gHG的关系，可知无限多叶片时的理论升压方程应为
pF.th，???(u2cu2??u0cu0) （8.1） 对有限多叶片的情况，理论升压应为
pF.th??(u2cu2?u0cu0) （8.2）
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式中各速度量的含义与泵相同，速度三角形分析也相同，如图2.5.7所示。只是有的作者为简化起见，以径向分速度cr近似轴面速度cm，不过对出口而言c2r?c2，m，关系不大，而进口处以c1r?c1，m则可能有较大的误差，不宜简化。
我们知道，在叶轮的总能头中包含静压能头和动压能头两部分，而动能头是一项质量较低的能头，其所占比例应尽量小一些为好。衡量此项指标的是反应度，也称反作用度或反动度，这与叶片泵中情况是一样的。将式（2.5.2）写成
pF.th?则反应度?表示为
222??(u22222?u0)?(w0?w2)??u22?u0?w0?w22? ?? （8.4） ?(u2cu2?u0cu0)2(u2cu2?u0cu0)??u??2222?u0 ???w02?w22???c22?c02??? （8.3）
?设cu0?0，这在很多情况下是可能的，此时
c0?c0，m222w0?uo?c022w22?c2，m?(u2?c2，u)
假定c0，m?c2，m?c0，则
2u2cu2?c21cu2 ?? ?1?u2 （8.5）
2u2cu22u2?越大，升压中较高质量的静压部分占比例越大，这对提高整机的效率是有利的。设气流
出口的流动角与叶片结构角相等，?2l??2J??2，则式（2.5.4）可表示为 ??1?11 (u2?c2m.cot?2)?(1??2，m.cot?2) （8.6）
2u22式中
?2，m?c2，mc(?2，r) （8.7） u2u2是轴面（或径向）速度系数，它与叶轮中流量qV，L成正比。当?2一定时，反应度?与
?2，m(qV，L)成线性关系。所以，当流量增大时，反应度将是增加的。
pF，th，?与pF，th间的差别在于有限叶片数的影响，这与离心泵是一样的。称
K??pF.th为压力减小系数或环流系数。K?并不影响效率，只影响风机的“能容”。其计pF.th?. 40
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算也采用经验和半经验的一些推荐公式，如对?2?90?的后向叶片，斯托道拉（Stodola）近似公式为
?K??1?2 c2，m1-cot?2u2sin?2
注：以上仅为个人观点，仅供参考，切记 41