图10
(1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)。 (2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出三种方法。
①________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； ③________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)使线圈A与电键、直流电源、滑动变阻器串联，线圈B与电流计连成闭合 回路；
(2)只要能使穿过线圈B的磁通量发生变化就可以使线圈B中产生感应电流。
答案：(1)如图所示
(2)①闭合开关 ②断开开关 ③开关闭合时移动滑动变阻器滑片
课时跟踪检测（二） 法拉第电磁感应定律
1．下列关于电磁感应的说法中，正确的是( ) A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
解析：选D 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然的联系，故A、B 错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而磁通量变化大时，变化不一定快，故C错，D对。
2．如图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的电动势为BLv的是( )
解析：选D 当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；A选项中B与v不垂直；
B选项中B与L平行，E＝0；C选项中B与L不垂直；只有D选项中三者互相垂直，D 正确。
3. (多选)如图1所示为一台小型发电机示意图，磁场为水平方向。当线圈转到如图所示的水平位置时，下列判断正确的是( )
图1
A．通过线圈的磁通量最大 B．通过线圈的磁通量为零 C．线圈中产生的电动势最大 D．线圈中产生的电动势为零
解析：选BC 此时的线圈位置为线圈平面与磁感线平行的位置，故通过线圈的磁通量为零，选项A错误，B正确；此时线圈的两个边的速度方向与磁感线方向垂直，垂直切割磁感线的速度最大，所以线圈中产生的电动势最大，选项C正确，D错误。
4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
1
A. 2C．2
B．1 D．4
ΔΦΔ?BS?
解析：选B 根据法拉第电磁感应定律E＝＝，设初始时刻磁感应强度为B0，
ΔtΔt线圈面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝
Δ?BS??2B0－B0?S0
＝＝B0S0；则第二种Δt1
情况下的感应电动势为E2＝
Δ?BS?2B0?S0－S0/2?
＝＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电Δt1
动势相等，比值为1，故选项B正确。
5．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。下列方法中能使线圈中感应电流增大一倍的是( )
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增大一倍 C．把线圈半径增大一倍 D．把线圈匝数减少到原来的一半
解析：选C 设线圈中的感应电流为I，线圈电阻为R，匝数为n，半径为r，面积为S，ΔΦΔBScos 30°
线圈导线的横截面积为S′，电阻率为ρ。由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，
ΔtΔtΔBrS′En·2πrΔB
由闭合电路欧姆定律知I＝R，由电阻定律知R＝ρ，则I＝cos 30°，其中，、
2ρΔtΔtS′ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选项C正确。
6.如图2所示，闭合导线框abcd的质量可以忽略不计，将它从图中所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F1，通过导线横截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，拉动过程中导线ab所受安培力为F2，通过导线横截面的电荷量为q2，则( )
图2
A．F1 B．F1 解析：选D 由于线框在两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即ΔΦ1＝ΔΦ2，而通ΔΦ 过导线横截面的电荷量q＝N，得q1＝q2；由于两次拉出所用时间Δt1<Δt2，则所产生的 R感应电动势E1>E2，闭合回路中的感应电流I1>I2，又安培力F＝BIl，可得F1>F2，故选项D正确。 7．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图3所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字) 图3 (1)该圈肌肉组织的电阻R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E； (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。 2πr 解析：(1)由电阻定律得R＝ρA，代入数据得R≈6×103 Ω。 ΔB·πr2 (2)感应电动势E＝，代入数据得E≈4×10－2 V。 ΔtE2 (3)由焦耳定律得Q＝RΔt，代入数据得Q＝8×10－8 J。 答案：(1)6×103 Ω (2)4×102 V (3)8×108 J － － 8.如图4所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径rA＝2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA∶EB和两线圈中感应电流之比IA∶IB分别为( ) 图4 A．1∶1,1∶2 C．1∶2,1∶2 B．1∶2,1∶1 D．1∶2,1∶1 NΔΦ 解析：选A 由法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势E＝，其中ΔΦ＝ΔBS， ΔtEρL S为穿过磁场的有效面积均为πrB2，故EA＝EB。两线圈中感应电流I＝R，其中R＝S，故IA∶IB＝LB∶LA＝rB∶rA＝1∶2，选项A正确。 9. (多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图5所示。则( ) 图5 A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav