课时跟踪检测（五） 涡 流（选学）
1．下列应用哪些与涡流无关( ) A．高频感应冶炼炉 B．汽车的电磁式速度表 C．家用电表
D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流
解析：选D 真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，使炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中会有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流，不同于涡流，选项D错误。
2．(多选)如图1所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )
图1
A．防止涡流而设计的 C．起电磁阻尼的作用
B．利用涡流而设计的 D．起电磁驱动的作用
解析：选BC 线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流。涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的 作用。
3.如图2所示，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一个水平放置的铝线圈。
让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是( )
图2
A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次 B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力，有时是动力
解析：选C 磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向的感应电流(从上面看)，磁铁受感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有C项正确。
4．(多选)如图3所示，是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )
图3
A．2是磁铁，在1中产生涡流 B．1是磁铁，在2中产生涡流 C．该装置的作用是使指针能够转动 D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
解析：选AD 1在2中转动产生感应电流，感应电流受到安培力作用阻碍1的转动，A、D对。
5. (多选)一块铜片置于如图4所示的磁场中，如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入，在这两个过程中，有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确的是( )
图4
A．拉出时受到阻力 B．推入时受到阻力 C．拉出时不受磁场力 D．推入时不受磁场力
解析：选AB 对于铜片，无论是拉出还是推入的过程中，铜片内均产生涡流，外力都要克服安培力做功，所以，选项A、B正确。
6.如图5所示，一条形磁铁从高h处自由下落，途中穿过一个固定的空心线圈。当K断开时，磁铁落地所用的时间为t1，落地时的速度为v1；当K闭合时，磁铁落地所用的时间为t2，落地时的速度为v2，则它们的大小关系为( )
图5
A．t1>t2，v1>v2 C．t1 B．t1＝t2，v1＝v2 D．t1 解析：选D 当K断开时，线圈中没有感应电流，磁铁做自由落体运动，磁铁下落的加速度a1＝g；当K闭合时，磁铁在穿过线圈时，线圈中会产生感应电流，对磁铁的运动产生阻碍作用，故此时磁铁下落的加速度a2 7.如图6所示，在光滑的水平面上有一个铝质金属球，以速度v0向一个有界的匀强磁场运动，匀强磁场方向垂直于纸面向里，从金属球刚开始进入磁场到全部穿出磁场的过程中(磁场的宽度大于金属球的直径)，则金属球( ) 图6 A．整个过程中做匀速运动 B．进入磁场过程做减速运动，穿出磁场过程做加速运动 C．整个过程中做匀减速运动 D．穿出时的速度一定小于进入时的速度 解析：选D 金属球在进入、穿出磁场的过程中均有涡流产生，金属球都要受到阻力作用，该过程中做减速运动；金属球在完全进入磁场到未开始穿出磁场的过程中，金属球中无涡流产生，此过程中做匀速运动。故选项D正确。 8. (多选)如图7所示，半圆形曲面处于磁场中，光滑金属球从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设金属球初速度为零，曲面光滑，则( ) 图7 A．若是匀强磁场，球滚上的高度小于h B．若是匀强磁场，球滚上的高度等于h C．若是非匀强磁场，球滚上的高度等于h D．若是非匀强磁场，球滚上的高度小于h 解析：选BD 若是匀强磁场，则穿过球的磁通量不发生变化，球中无涡流，机械能没有损失，故球滚上的高度等于h，选项A错B对；若是非匀强磁场，则穿过球的磁通量发生变化，球中有涡流产生，机械能转化为内能，故球滚上的最高高度小于h，选项C错 D对。 9. (多选)如图8所示，在O点正下方有一个具有理想边界的方形磁场，铜球在A点由静止释放，向右摆到最高点B，不考虑空气及摩擦阻力，则下列说法正确的是( ) 图8 A．A、B两点在同一水平面上 B．A点高于B点 C．A点低于B点 D．铜球最终将做等幅摆动 解析：选BD 铜球在进入和穿出磁场的过程中，穿过金属球的磁通量发生变化，球中 产生涡流，进而产生焦耳热，因此球的机械能减少，故A点高于B点。铜球的摆角会越来越小，最终出不了磁场，而在磁场内做等幅摆动。 10.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9所示，该抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的总热量为( ) 图9 A．mgb C．mg(b－a) 1 B.mv2 2 1 D．mg(b－a)＋mv2 2 解析：选D 小金属环进入和离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，小金属环的一部分机械能转化为自身的内能；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，机械能守恒。最终小金属环在磁场中沿曲面做往复运动，由能量守恒定律可得产生的总热量等1 于小金属环减少的机械能。即：Q＝mg(b－a)＋mv2。选项D正确。 2 11.如图10所示，质量为m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中心距地面的高度 h＝0.8 m。现有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点与铝环原位置的水平距离为x＝3.6 m，小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动。 图10 (1)小磁铁与铝环发生相互作用时铝环向哪边偏斜？ (2)若铝环在小磁铁穿过后的速度为v′＝2 m/s，在小磁铁穿过铝环的整个过程中，铝环中产生了多少电能？(g取10 m/s2) 解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)。