当x=24m时，y=28.8m 所以圆柱体运动的速度为v==14m/s 故选C 点评： 本题要求同学们知道在短时间内，可以认为平均速度等于瞬时速度，难度不大，属于基础题． 3．（2000?上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）
A． 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B． 在时刻t3两木块速度相同 C． 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D． 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 考点： 平均速度；瞬时速度． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 解答本题要看清图示的意义，中间的刻线相当于刻度尺或坐标系，显示物体在不同时刻的位置，对比相同时间内的位移会发现物体的运动规律：下面的物体匀速运动，上面的物体匀加速运动．由于曝光时间是相同的，设中间刻度每小格的尺寸为s和曝光时间为t，依据匀速或匀变速运动的规律就可求出物体运动的速度关系．其中利用了匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论． 解答： 解：下面的物体做匀速直线运动，运动的速度v=，上面木块在相等时间内的位移差是恒量，知上面木块做匀加速直线运动，匀变速运动某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t3时刻上面木块的速度．t4时刻上面木块的速度，则在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同．故C正确，A、B、D错误． 故选C． 点评： 对于匀变速规律的考察是很灵活的，学生要善于在新情境中抽象出物理模型．难点在于匀变速直线运动的瞬时速度的求解方法的选择，利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论是最简单的． 4．（2013?重庆）如1图，为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图2中（ ）
A． ①、②和③ C． ②、③和① D．③ 、①和② 考点： 自由落体运动． 专题： 压轴题；自由落体运动专题． 分析： 对小球进行受力分析，根据力的合成与分解原则求出小球对斜面压力的表达式，根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度，重力加速度始终为g，恒定不变，从而找出图象． B．③ 、②和① １１
解答： 解：对小球进行受力分析，则有： N=mgcosθ，随着θ的增大，N减小，对应③ 根据牛顿第二定律得： a=，随着θ的增大，a增大，对应② 重力加速度始终为g，恒定不变，对应①，故B正确 故选B 点评： 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，知道重力加速度始终为g，恒定不变，难度不大，属于基础题． 5．（2013?四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v﹣t图象如图所示，则（ ）
A． B． C． D． 考点：匀变速直线运动的图像． 专题：压轴题；运动学中的图像专题． 分析：本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率 等于物体的加速度进行分析． 解答：解：A、在t=0到t=ls之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误． B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零．故B正确． C、在t=0到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动．故C错误． D、根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同．故D正确． 故选BD 点评：本题关键要掌握速度图象的数学意义：图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度 进行分析． 6．（2013?海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a﹣t图象如图所示．下列v﹣t图象中，可能正确描述此物体运动的是（ ）
甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动 乙在t=0到t=7s之间的位移为零 甲在t=0到t=4s之间做往复运动 甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 A． B． C． D． 考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 直线运动规律专题．
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分析： 本题应根据a﹣t图象分析物体的运动情况：当加速度与速度同向时，物体做加速运动，0～1s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，当加速度与速度反向时，物体做减速运动，若加速度一定，物体做匀变速直线运动．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线． 解答： 解：在0～s内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，v﹣t图象是向上倾斜的直线； 在～T内，加速度为0，物体做匀速直线运动，v﹣t图象是平行于t轴的直线； 在T～2T，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，到时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动．v﹣t图象是向下倾斜的直线．故D正确，A、B、C错误． 故选D 点评： 本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况． 7．（2013?上海）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是（ ） A． B． C． D．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 压轴题；直线运动规律专题． 分析： 汽车以恒定功率行驶，功率P=Fv，匀速匀速时牵引力和阻力平衡；当驶入沙地后，受到的阻力变大，故合力向后，做减速运动，根据功率P=Fv可知，牵引力增加，故汽车加速度减小，当加速度减为零后，汽车匀速． 解答： 解：汽车驶入沙地前，做匀速直线运动，牵引力和阻力平衡； 汽车刚驶入沙地时，阻力增加，牵引力小于阻力，加速度向后，减速；根据功率P=Fv可知，随着速度的减小，牵引力不断增加，故加速度不断减小； 当加速度减为零后物体匀速运动； 汽车刚离开沙地，阻力减小，牵引力大于阻力，故加速度向前，物体加速运动；根据功率P=Fv可知，随着速度的增加，牵引力不断减小，故加速度不断减小；即物体做加速度减小的加速运动；最后匀速； 故汽车进入沙地减速，中途匀速，离开沙地加速； s﹣t图线上某点的斜率表示该点对应时刻的瞬时速度，B图两端是曲线，且最后的斜率大于开始的斜率，即最后的速度比开始的最大速度还要大，不符合实际； 故A正确，B错误，C错误，D错误； 故选A． 点评： 本题关键分析出物体的运动规律，然后根据s﹣t图线的切线表示对应时刻的瞬时速度判断． 8．（2013?广东）某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ） A． 5m/s 15m/s B．1 0m/s C． D．2 0m/s 考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度． 22解答： 解：由运动学公式v﹣v0=2as 2
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代人数据得：m/s，故选B正确． 故选：B 点评： 该题考察导出公式的应用，直接代入公式即可． 9．（2011?上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v﹣t图线如图所示，则（ ）
A． 在0～t1秒内，外力F大小不断增大 B． 在t1时刻，外力F为零 C． 在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小 D． 在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 考点：匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律． 专题：压轴题． 分析： （1）v﹣t图象中，斜率表示加速度，从图象中可以看出0～t1秒内做加速度越来越小的加速运动，t1～t2秒内做加速度越来越大的减速运动，两段时间内加速度方向相反； （2）根据加速度的变化情况，分析受力情况． 解答： 解：A．根据加速度可以用v﹣t图线的斜率表示，所以在0～t1秒内，加速度为正并不断减小，根据加速度，所以外力F大小不断减小，A错误； B．在t1时刻，加速度为零，所以外力F等于摩擦力，不为零，B错误； C．在t1～t2秒内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小小，C正确； D．如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小，F后增，外力F大小可能不断减大，因为v﹣t图线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先减小后增大是可能的，故D正确． 故选CD． 点评：本题考查v﹣t图线的相关知识点，涉及牛顿第二定律的应用及受力分析的能力，难度较大． 10．（2011?海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（ ）
A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m B． 在0～6s内，物体经过的路程为40m C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D． 在5～6s内，物体所受的合外力做负功 考点： 匀变速直线运动的图像． 分析： （1）v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负； １４
（2）平均速度等于位移除以时间； （3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断．夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功． 解答： 解：A.0﹣5s，物体向正向运动，5﹣6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误； B．由面积法求出0﹣5s的位移s1=35m，5﹣6s的位移s2=﹣5m，总路程为：40m，故B正确； C．由面积法求出0﹣4s的位移s=30m，平度速度为：v==7.5m/s 故C正确； D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误． 故选BC． 点评： 本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．属于基础题． 11．（2013?广东）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）
A． 甲的切向加速度始终比乙的大 B． 甲、乙在同一高度的速度大小相等 C． 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D． 甲比乙先到达B处 考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系． 专题： 直线运动规律专题． 分析： ①：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小； ②：可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦； ③：哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v﹣t图象来计算说明． 解答： 解：A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误； B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确； C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置．故C错误，D正确． 故选：BD 点评： 本题应该“加速度”解释：高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度逐渐减小；乙的加速度逐渐增大．所以它们的速度增加的快慢不同，甲增加得最快，乙增加的最慢． 12．（2009?安徽）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象？（ ） A． B． C． D．
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