（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．
（2）若行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．
考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动． 专题： 压轴题；直线运动规律专题． 分析： （1）水平抛出做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据时间和初速度求出水平距离． （2）要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，则水平抛出的初速度为3m/s，行李包在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到3m/s做匀速直线运动，根据速度位移公式求出最小距离． 解答： 解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则， t=0.3s 根据s=vt，得s=0.9m． （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=μmg=ma 代入数值，得a=2.0m/s 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为v=3.0m/s时通过的距离为s0，则 2代入数值，得：s0=2.0m 故传送带的长度L应满足的条件为L≥2.0m． 答：（1）它在空中运动的时间和飞行的水平距离分别为0.3s、0.9m． （2）传送带的长度应满足的条件为L≥2.0m． 点评： 解决本题的关键知道平抛运动的水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道行李包在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 21．（2004?江西）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μl，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律． 专题：压轴题． 分析：小圆盘要不能从桌面上掉下，则小圆盘在整个过程中相对桌面的位移不能超过桌面边长的一半，故需要求出 小圆盘两次相对桌面的位移，第一次小圆盘在桌布的摩擦力的作用下加速运动，设桌布的加速度，用桌布的加速度表示小圆盘的位移和离开桌布时的速度，在桌布上运动时小圆盘相对于桌布的位移为桌面边长的一半，小圆盘由于惯性在桌面上继续做匀减速运动，其加速度由桌面的摩擦力提供，这样就可以用桌布的加速度表示出小圆盘在桌面上滑行的位移．从而求出桌布的加速度． 解答： 解：小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为a1， ２１
由牛顿第二定律得μlmg=mal ① 故a1=μ1g ② 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，设所经历时间为t，桌布通过的位移x， 故x=at ③ 在这段时间内小圆盘移动的距离为x1， 小圆盘通过的位移x1=a1t ④ 小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有 x=L+x1 ⑤ 设小圆盘离开桌布时的速度为v1，则有 2v1=2al x1 ⑥ 小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动， 设小圆盘的加速度大小为a2， 则有μ2mg=ma2 ⑦ 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下，将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有 v1=2a2 x2 ⑧ 小圆盘没有从桌面上掉下则有 x2+x1≤L ⑨ 222联立以上各式解得：a≥ ⑩ 即只有桌布抽离桌面的加速度a≥时小圆盘才不会从桌面上掉下． 点评：学习物理一定要注意受力分析（特别是摩擦力的分析）和物体运动过程的分析，只有受力情况和运动过程清 楚了才能正确选择物理规律进行求解． 22．（2013?江苏）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示． 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球． 手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球． 当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有 BD ． A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度 D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
2
（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g= 9.4 m/s．（结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2． 他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？请推导说明．
２２
考点： 测定匀变速直线运动的加速度． 专题： 实验题；压轴题；自由落体运动专题． 分析： （1）首先要明确电路结构、实验原理即可正确解答； （2）根据自由落体运动规律可以求出重力加速度大小； （3）误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，由此可正确解答； （4）根据自由落体运动规律结合数学知识可正确求解． 解答： 解：（1）A、电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误； B、小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确； C、球的正下方到M的竖直距离作为小球下落的高度，故C错误； D、敲击M的同时小球开始下落，因此此时应该计时，故D正确． 故答案为：BD． （2）一个小球下落的时间为：t=根据自由落体运动规律可得： （3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，因此增加小球下落的高度或者选择密度更大的实心金属球． （4）由自由落体运动的规律可得： ① ② 联立①②可得：，因此可以消去△t对实验结果的影响． 故答案为：（1）BD，（2）9.4，（3）增加小球下落的高度；多次重复实验结果取平均值，（4）可以． 点评： 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题． 23．（2011?上海）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．
2
２３
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律． 分析： （1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小； （2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小． 解答： 2解：（1）物体做匀加速运动 L=at0 ∴a===10m/s 2由牛顿第二定律F﹣f=ma f=30﹣2×10=10N 所以 μ===0.5 即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5； （2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0， 由牛顿定律 Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma a′==μg=5 m/s 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 at=a′t′ t′=22t=t=2.3t 2L=at+a′t′ ∴t===1.03s 即该力作用的最短时间为1.03s． 点评： 分析清楚物体的运动的过程，分别对不同的运动的过程列示求解即可得出结论． 24．（2007?浙江）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． 考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀速直线运动及其公式、图像． 分析：（1）甲在追乙的过程中，甲做的是匀速运动，乙做的是加速运动，追上时他们的位移的差值是13.5m，从而 可以求得加速度的大小； （2）乙做的是加速运动，由匀加速运动的位移公式可以求得乙的位移的大小，从而可以求得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离． ２４
解答：解： （1）设经过时间t，甲追上乙， 则根据题意有 vt﹣vt=13.5 将v=9代入得到：t=3s， 再有 v=at 2解得：a=3m/s 2即乙在接棒前的加速度为3m/s． （2）在追上乙的时候，乙走的距离为s， 则：s=at 代入数据得到 s=13.5m． 所以乙离接力区末端的距离为△s=20﹣13.5=6.5m． 点评：在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位 移的大小． 25．（2006?上海）辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格． 2启动加速度a1 4m/s 2制动加速度a2 8m/s 40m/s 直道最大速度v1 20m/s 弯道最大速度v2 218m 直道长度s 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s， t1=
=…； t2=
=…； t=t1+t2
2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 分析： 直道的长度是一定的，当达到最大速度之后再减速的总的位移的大小要大于直道的长度，即摩托车不能达到最大的速度，否则达到弯道时就要偏出车道； 最短的时间应该是摩托车以最大的加速度加速之后接着以最大的加速度减速运动，达到弯道时的速度恰好为弯道最大速度v2，根据加速和减速的位移的关系可以求得时间的大小． 解答： 解：不合理． 因为按这位同学的解法可得 t1==10s， t2==2.5s， 所以加速距离 s1=s2=t1=200m， =75m， 总位移s1+s2=275m＞s．故不合理． 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，
２５