考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 信息给予题． 分析： 由题意，宇宙加速膨胀，在位移时间的图象中，直线的斜率表示的就是速度的大小，分析直线的斜率的变化即可得出结论． 解答： 解：图象中的纵坐标宇宙半径R可以看作是星球发生的位移x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度．由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大，所以C准确． 故选C． 点评： 本题的关键是要根据题目的介绍分析出宇宙加速膨胀的含义，即宇宙的半径增加的速度在变大． 13．（2008?天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间的变化如同所示，则质点在（ ）
A． 第2s末速度改变方向 B． 第2s末位移改变方向 C． 第4s末回到原出发点 D． 第4s末运动速度为零 考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律． 专题： 压轴题． 分析： 解决本题的关键是将F﹣t图象转化成a﹣t图象，而a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度．所以在0﹣4s内物体运动的方向不变，即物体始终向同一个方向运动．当t=4s时，速度为0． 解答： 解：根据牛顿第二定律F=ma可得加速度a正比于合力F，故加速度a随时间变化的规律和F随时间变化的规律相同， 故t=1s时物体的加速度最大，t=2s时物体的加速度a为零，t=3s时物体的加速度方向为负方向且最大，t=4s时物体的加速度为0． 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故在0﹣2s内物体始终加速． 由于2﹣4s内加速度为负值，故物体的速度减少，但速度仍然大于0，即速度方向保持不变，故A错误， 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体的速度，故物体在0﹣2s内增加的速度和在2﹣4s内减少的速度相等． 故物体在t=4s时速度为0． 故D正确． 由于在0﹣4s内物体的速度方向不变，故物体在0﹣4s内位移始终增加， 故B、C错误． 故选D． 点评： 根据牛顿第二定律将F﹣t图线转化成a﹣t图线，同时类比v﹣t图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移得出：a﹣t图线与时间轴围成的面积等于物体的速度，电流I随时间变化的关系图线即i﹣t图线与时间轴围成的面积等于通过导体的电量，这种方法在学习中要注意总结、积累、应用． 14．（2009?广东）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50H2）得到如下图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出，下列表述正确的是（ ）
A． 实验时应先放开纸带再接通电路
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B． （S6﹣S1）等于（S2﹣S1）的6倍 C． 从纸带可求出计数点B对应的速率 D． 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02S 考点： 探究小车速度随时间变化的规律． 专题： 实验题；直线运动规律专题． 分析： 了解实验的装置和工作原理． 纸带匀变速直线运动，相邻的时间间隔位移之差相等． 根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度． 解答： 解：A、实验时，如果先放开纸带，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故A错误． B、根据运动学公式△x=at得， 22S6﹣S1=5at，S2﹣S1=at，所以（S6﹣S1）等于（S2﹣S1）的5倍．故B错误． C、根据中间时刻速度等于一段过程中的平均速度可求出某点的瞬时速度得 vB==，故C正确． 2D、相邻两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，故D错误． 故选C． 点评： 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，在平时的练习中要加强应用． 二．填空题（共1小题） 15．（2001?上海）图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度．图（b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是V=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 17 m，汽车的速度是 17.9 m/s．
考点：匀 速直线运动及其公式、图像． 专题：直 线运动规律专题． 分析： 题意可知，P1、P2的时间间隔为0.8秒，根据图b所示P1、P2的间隔的刻度值，即可求出图中每小格表示由的时间；以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值．可以求出P1、n1和P2、n2之间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离． 解答：解 ：本题首先要看懂B图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少： 由于P1，P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经发出后经s被车接收， =s， s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1﹣
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s发出P2，
而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=t=t1+t2=s， ﹣）v声=（）×340=17m， s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（故可算出v汽==17÷（）=17.9m/s． 故答案为：（1）17，（2）17.9 点评：本 题综合考查速度已及声波的计算，确定声音传播的时间是本题的难点，注意紧扣公式然后找出相关物理量才是解答本题的关键． 三．解答题（共15小题） 16．（2008?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了某兴趣小组测出的不同时刻汽车的速度，那么根据下表数据可求出： 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 时刻（s） 1.0 6 9 12 12 9 3 速度（m/s） 3 （1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是 4 s． （2）汽车从静止开始到最后停止总共通过的路程是 96 m． 考点： 位移与路程． 专题： 直线运动规律专题． 分析： 根据表格中的数据，确定汽车运动的最大速度、开始时的加速度和减速时的加速度，最后求出加速的时间和总位移． 解答： 解：（1）从表格中可得：vm=12m/s；加速时的加速度：，减速时的加速度： 汽车的加速时间：s； （2）汽车的减速时间：s 设在t时刻汽车开始减速，则v9.5=vm+a2（9.5﹣t） 解得：t=9.0s 汽车匀速运动的时间：t2=t﹣t1=9s﹣4s=5s 汽车的总位移：m 故答案为：（1）4；（2）96 点评： 该题通过表格的方式考查匀变速直线运动的规律，利用表格中的数据确定三段时间是解题的关键．属于基础题目． 17．（2001?江西）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．图乙是打出的纸带的一段．
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（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a= 4.00m/s ． （2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 小车质量；斜面上任意两点间距离及这两点的高度差 ．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f= mg﹣ma ．
考点： 打点计时器系列实验中纸带的处理． 专题： 实验题；压轴题． 分析： 利用匀变速直线运动的推论，采用逐差法求解加速度． 对小车进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题． 解答： 解：（1）由图2中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s， 2
相邻两个计数点的距离分别为s1=5.12cm，s2=5.74cm…， 为了减小误差可用逐差法求加速度： a==4.00m/s 2（2）对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力． 将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得： F合=mgsinθ﹣f=ma f=mgsinθ﹣ma， 所以我们要求出小车质量m和sinθ， 那么实际测量时，我们应该测出斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h来求sinθ，即sinθ= 所以f=mg﹣ma． 故答案为：（1）4.00m/s （2）小车质量，斜面上任意两点间距离及这两点的高度差，mg﹣ma 点评： 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔． 能够运用逐差法求解加速度． 能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题． 18．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 2.10 m/s．如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是 下落过程中有存在阻力等 ．
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考点：打 点计时器系列实验中纸带的处理；自由落体运动． 专题：实 验题． 分析：纸 带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度． 了解整个实验装置，分析物体下落过程中的受力情况，去找出误差的来源． １９
解答： 解：根据某点瞬时速度等于该点的相邻的两段位移内的平均速度得vB===2.10 m/s 如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是下落过程中有存在阻力等． 故答案为：2.10，下落过程中有存在阻力等 点评：要 注意单位的换算． 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔． 19．（2007?上海）某同学在研究小车运动的实验时得到了小车做直线运动的x﹣t关系，如图所示． （1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为 C A．AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动． B．AC段是加速运动；DE段是匀加速运动． C．AC段是加速运动；DE段是匀速运动．
D．AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动．
（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是 AB 段中的平均速度．
考点：匀变速直线运动的图像． 分析： （1）根据x﹣t图象判定物体如何运动，主要根据x﹣t图象的斜率等于物体的速度，根据x=v0t+可知匀变速直线运动的x﹣t图象是抛物线． （2）根据=可知t越小平均速度值越趋近瞬时速度的真实值． 解答：解： （1）x﹣t图象的斜率等于物体的速度，由图可知AC段x﹣t图象是曲线，则图象的斜率是变化的，表明物体做加速运动，由于AC段x﹣t图象不是抛物线，表明AC段不是匀加速运动． 而DE段是斜向上直线，表明AC段物体做匀速直线运动． 故C正确． 故选C． （2）x﹣t图象的斜率等于物体运动的速度，而=，故时间越短，物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度，故在与AB、AC、AD对应的平均速度中，AB段的平均速度最接近小车在A点瞬时速度． 故答案为：AB． 答（1）C（2）AB 点评：本题是x﹣t图象的应用题，主要考查图象的斜率等于物体的速度，匀变速运动的x﹣t图象是抛物线．用平均 速度=代替瞬时速度时t越小，平均速度值越接近瞬时速度的真实值． 20．（2005?江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．
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