这条曲线的解析式为f(x)?x?)． 84????（2）因为x?∈[2kπ-，2kπ+]，解得x∈[16k-6，2+16k]，k∈Z．所以函数的单调增区8422??3??间为[-6+16k，2+16k]，k∈Z，因为x?∈[2kπ+，2kπ+]，解得x∈[2+16k，10+16k]，k8422∈Z， 所以函数的单调减区间为：[2+16k，10+16k]，k∈Z， （3）因为x?[0,8]，由（2）知函数f(x)在[0.2]上单调递增，在[2,8]上单调递减，所以当x=2时，f(x)有最大值为2，当x=8时，f(x)有最小值为-1，故f（x）的值域为[?1,2] 考点：本题考查了求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式的方法．函数单调区间的求法
点评：求解三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性问题，一般都要经过三角恒等变换，转化为y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根据基本函数y＝sinx等相关的性质进行求解 8．（1）振幅为2，最小正周期为4?，对称轴为x?2k??（2）利用三角变换即可得到 【解析】
试题分析：（1）因为f(x)?2cos(x?2sin(???sin(2x?) 2分 3??5k?2x???k?(k?Z)，即x????(k?Z) 321225k?对称轴方程为x????(k?Z) 4分 122???15又??2k??2x???2k?(k?Z)，????k??x???k?(k?Z) 232121215?单调递增区间为[???k?,??k?](k?Z) 6分 1212（2）f(A)?sin(2A???3)?3??5???2?， ,???2A??,?2A??或2333333?A??3或?2 8分
?3对称中心为(2k??,k?Z，4?,0),k?Z；3又?sinB?sinC?①当A?33sinA，由正弦定理得b?c?a?6 10分 22?32时，由余弦定理得a2?b2?c2?2bccosA?b2?c2?bc?16，
2212?6)，所以振幅为2，最小正周期为2?=4?，令12又(b?c)?b?c?2bc?36，?bc?20， 31??1??令x?=x?=k?,k(?Z得函数的对称轴为)x?2k??,k?Z，k??(,k)?Z得函数的2632624?对称中心为(2k??,0),k?Z 3?（2）将y=cosx先向右平移个单位，然后横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再把纵坐标扩
61?大到了原来的2倍（横坐标不变）即可得到曲线f(x)?2cos(x?) 26考点：本题考查了三角函数的变换及性质
点评：解答三角函数的图象变换问题，关键是要分析清楚平移或伸缩的单位和倍数，要准确理解变换的法则 9．（1）x?【解析】
试题分析：（1）f(x)?112035?S?ABC?bcsinA????3 12分
22323②当A??2时，得a2?b2?c2?16，又(b?c)?b?c?2bc?36，?bc?10，
222?16?b2?c2?2bc,?bc?8，所以A?综上：?ABC的面积为?2不符合条件
53． 14分 3考点：本题考查了三角函数的变换及性质、正余弦定理的运用
点评：此类问题比较综合，除了考查三角函数恒等变换、性质外，还综合考查了正余弦定理的运用，解题时注意分类讨论思想的运用
10．（Ⅰ）函数f(x)的解析式为f(x)?2sin(2x?【解析】 试题分析：（Ⅰ）由图像可知M?2 2分 且5k155???(k?Z) ,[???k?,??k?](k?Z);（2）3． 1221212313313sin2x?(1?cos2x)??sin2x?cos2x) 22222?4（Ⅱ）A?B?C?)；?3.
T3?????? ∴T?? 4分 4824答案第3页，总16页
∴ ??2??2 5分 T考点：本题考查了三角函数的性质及余弦定理
点评：此类问题比较综合，不仅考查了学生对三角函数的变换及性质，还考查了余弦定理等的运用，故函数f(x)的解析式为f(x)?2sin(2x??考查了学生的综合分析能力及解题能力 4) 6分
12．（1）?
（2）等边三角形 （Ⅱ）由（Ⅰ）知f(A2??8)?2sinA?3 ∴sinA?32 7分 【解析】
试题分析：（Ⅰ）f(x)?2cos2x?23sinxcosx?1?A?(0,?2) ?A?? 3 8分
?cos2x?3sin2x
22由余弦定理得：cosB=a+c-b2ac2ac=2ac=12 9分
?2(13?2cos2x?2sin2x) ?2sin(2x?6)
?B?(0,?) ?B??3 10分
周期为T?2?从而C???(A?B)?? ?A?B?C??2??. 733 12分
考点：本题主要考查三角函数的图象和性质，和差倍半的三角函数，余弦定理的应用。
（Ⅱ）因为 f(C?2)?2sin(C?6)?2
点评：中档题，利用图象或变量的对应值表确定函数的解析式，要明确A，T，进一步求?。三角形中的求角问题，多应用余弦定理，以避免讨论。 所以 sin(C??6)?1 11．（1）?.（2）3. 因为0?C?? 所以??6?C?6?7?6 【解析】
所以C??C??试题分析：（1）f(x)?3sin2x?2cos2x?2 6??2 所以3 2?3sin2x?cos2x?3?2sin(2x??c2?a2?b2?2abcosC?a2?b?ab?ab
6)?3 4分
整理得 a?b
?T?2???. 6分 所以 三角形ABC为等边三角形 142考点：三角函数化简和解三角形
（2）由f(A)?4，?f(A)?2sin(2A???1点评：主要是考查了解三角形的运用,属于基础题. 6)?3?4，?sin(2A?6)?2. 2π又?A为?ABC的内角，???13．（1）?T?6?2A?136?6?， 2?π，?ππ??kπ?3，kπ??6??(k?Z) ?2A??【解析】
6?56?，?A??3. 8分 试题分析：、解：（1）f(x)?3sinxcosx?cos2x ?S313?ABC?2，b?1，?2bcsinA?2，?c?2 11分
?32sin2x?12cos2x?12 a2?b2?c2?2bcosA?1?4?2?1?2?12?3，?a?3. 14分 答案第4页，总16页
分 分 2）?xπ0?6 （
π?1??sin?2x???，
6?2?（1）f(x)取到最大值M为1，最小正周期为T=2? （2）由??2?2k??x??6??2?2k?,k?z，
?T?2π?π． 2πππππ由2kπ?≤?x?≤?kπ?(k?Z)，得kπ?≤x≤kπ?(k?Z)．
26236得函数的增区间为?2?????2k?,?2k?k?z ??3?3?ππ???y的单调递增区间为?kπ?，kπ??(k?Z)．
36??（2）?f(x)的图象关于直线x?x0对称，
考点：本题主要考查两角和差的三角函数，三角函数的图象和性质。
点评：中档题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要应用三角公式将函数式“化一”，如（1）小题；研究函数的单调性，应用复合函数的单调性的研究方法，注意复合函数的单调性判断遵循“内外层函数，同增异减”。 16．a?[?3(2?1),2?1] 【解析】
ππkππ?kπ?，x0??(k?Z)． 6226π?0?x0?1，?x0?． 6?2x0?考点：三角函数的性质
点评：主要是考查了三角函数的化简与性质的运用，属于中档题。
?f(0)?1?a?c?1?a?b?????试题分析：由?? b?c?1c?1?af()?1????2从而f(x)???5?11?14．（1）[?2k?,?2k?],k?Z（2）f(x)的最值为1，-2，对应的变量的值为，? 6626【解析】
2????sin(x?)?1 2asin(x?)?(1?a)，?x?[0,]，?2424xx2x试题分析：解：（1）根据题意，函数f(x)?23sin?2sincos?3化简变形可知，
222?5?11?f(x)?2sin(x?)，结合正弦函数的性质可知，递减区间为[?2k?,?2k?],k?Z；
366?5????（2）那么当那么得到x?[?,，]x??[?,],22366f(x)max?f()?1,f(x)min?f(?)??2. 26考点：三角函数的性质
点评：主要是对于三角函数的二倍角公式的运用，化简为单一三角函数来求解性质，属于基础题。 15．（1）f(x)取到最大值M为1，最小正周期为T=2? （2）增区间为?【解析】
试题分析：f(x)?（1）当a?0时，f(x)?1，满足题意
（2）当a?0时，1?f(x)?(2?1)a?1，由|f(x)|?2，有(2?1)a?1?2，即0?a?（3）当a?0时，(2?1)a?1?f(x)?1，由|f(x)|?2，有(2?1)a?1??2， 即?3(2?1)?a?0 综上所述，实数a?[?3(2?1),2?1] 考点：本题考查了三角函数解析式的求法及性质
点评：三角函数的图象是高考的热点之一，常重点考查已知函数图象求解析式，函数的图象变换及对称问题，或利用图象解应用题等，各种题型都有，属中等题 17．（Ⅰ）f(x)=2sin(πx＋【解析】
2?1 ??2?????2k?,?2k?k?z ??3?3?17?) (x∈R) （Ⅱ）? 186112?T5= － = , ∴T=2,ω= =π
32T4631???sinx?cosx?sinxcos?cosxsin?sin(x?) 22666试题分析：（Ⅰ）由图象可知A=2,
答案第5页，总16页
1???, 2)代入y=2sin(πx＋?), 得 sin(＋?)=1, 又|?| < ?sinx?cosx?2sin(x?) 4332????3?由2cosx?0，得x?k??(k?Z),?x??k??所以? =. 故所求解析式为f(x)=2sin(πx＋) (x∈R) (k?Z)24466a1a?1a?1?{y|?2?y?2} （Ⅱ）∵f() = , ∴2sin(＋) = , 即, sin(＋) = {x|x?k??,k?z}， f(x)的值域为22?32632662??a?a?a17∴cos(－a)=cos[π－2(＋)] =－cos2(＋)=2sin2(＋)－1 =? ? 323 2（2）∵f(x)?,?2sin(x?)?. 362626218545考点：由y= A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
将点(点评：本题考查由y=A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，突出考查特值法与排除法的综合应用，
考查分析与计算的能力，属于中档题． 18．[?,2] 【解析】
试题分析：?f(x)?cos2x?cosx?2cosx?1?cosx ∴f(x)?2(cosx?)?2 函数定义域为
∴sin(x?∵??4)?3 5，?0?x?98?4?x??4?4??2 1429 84 45????24∴cos2x?sin(2x?)?2sin(x?)?2sin(x?)cos(x?)?
244425∴cos(x??)?(3)f(x)?cosx?sinx 由题意得f/(x0)?cosx0?sinx0?/3?5?,1] ?x?[?,], ∴cosx?[?266∴当cosx??19时,有f(x)min??； 486? 2cos(x0?)=24当cosx?1时，有f(x)max?2 ∴f(x)的值域为[?,2]
考点：二倍角公式
点评：考查学生利用运用二倍角的正弦、余弦公式化简求值，牢记特殊角的三角函数值．掌握正弦函数的图象和性质并会求正弦函数的值域． 19．（1）{x|x?k??∴cos(x0?∴x0??4)?3??3? 又∵??x0?? 244498?4????5? ,??x0??,?661212{y|?2?y?2} ,k?z} ;f(x)的值域为2????24（2）cos2x?sin(2x?)?2sin(x?)?2sin(x?)cos(x?)?
244425????5?(3)x0??,??x0??,? 4661212 【解析】
?考点：本题主要考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质，导数的几何意义。
点评：中档题，本题综合考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。运用三角公式对三角函数式进行化简，以便于进一步研究函数的性质，是这类题的显著特点。（3）利用函数图像的切线斜率等于函数在切点的导函数值。 20．(I) f?x?的单调递增区间为?k?????3.k?????k?Z? ?6?(II)x?时. f?x?取最大值,最大值为2.
6 【解析】
2试题分析：(I)f?x??23sinxcosx?2cosx?1??2sinxcosx?2cos2x?1?1试题分析：（1）f(x)? 2cosx???3sin2x?cos2x?2sin?2x?? 6??答案第6页，总16页
令2k???2?2x??6?2k???2?k?Z?得k???3.k???3?x?k???6?k?Z? ?1?2cos(x?)， 3分
3所以函数f(x)的周期为2?，值域为[?1,3]． 5分 （Ⅱ）因为 f(???∴f?x?的单调递增区间为?k???????k?Z? ?6??1)?， 331． 6分 3??7????(II)由x??0,?可得?2x?? 666?2?所以当2x?所以 1?2cos?=，即cos???13?6??2,即x??6时. f?x?取最大值,最大值为2.
考点：本题主要考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。
点评：中档题，本题综合考查三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质。运用三角公式对三角函数式进行化简，以便于进一步研究函数的性质，是这类题的显著特点。 21．（Ⅰ）?f(x)?2sin(【解析】
试题分析：（Ⅰ）由图像知，A?2,当x?1时，有（Ⅱ）
cos2?cos2??sin2?因为 8分 ?cos??sin?1?tan?cos??cos?(cos??sin?)?cos2??cos?sin?， 10分
因为?为第二象限角， 所以 sin????ymax?22,ymin??22 x?),（Ⅱ）442??8，????22． 11分 3?4?4?1????2,?????4 ?f(x)?2sin(?4x??) 所以 ,?f(x)?2sin(?x?), 44?cos2?1221?22． 12分 ???1?tan?999y?2sin(?2sin(??????x?)?2sin?(x?2)??444??4??????考点：本题考查了三角函数图象及角的变换
点评：求解三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性问题，一般都要经过三角恒等变换，转化为y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根据基本函数y＝sinx等相关的性质进行求解
23．（1）f(x)?2sin(2x?【解析】
试题分析：解：（1）∵ 由图可知：函数f(x)的最大值为2， 2分
?4)（2）tan???sin?3?? cos?4x?)?2cos(x?)?22sin(x?)?22cosx4444424?ymax?22,ymin??22
考点：本题主要考查三角函数的解析式，三角函数的图象和性质。
点评：典型题，根据函数图象特征确定函数的解析式，一般地，先确定A，T，通过代人计算确定?。22．（Ⅰ）2?， [?1,3]．（Ⅱ） ???1?tan?99【解析】
试题分析：（Ⅰ）因为 f(x)?1?cosx?3sinx 1分
cos2?1221?22． 9T3?????? 4824∴A?2，最小正周期T?? 4分 2??2 ∴ ??T且故函数f(x)的解析式为f(x)?2sin(2x??4). 6分
?6?)?2sin??， 8分 2853?∴ sin?? ∵ ????， 52（2）f(答案第7页，总16页
?