5?1；当x=k??,k?Z时y取最小值；（3）
6232??先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象
1263?3上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.
26237．(1) T=π;（2）当x=k???,k?Z时y取最大值
故y＝2g(x)＝22sin?2x????. 7分 12???【解析】
?y?6?由??? ?y?22sin2x????12???得sin?2x?∴2x－3??sin(2x?)，∴ T=π 26???5??（2）当2x??2k??即x=k??,k?Z时y取最大值；当2x??2k??即
626262?1x=k??,k?Z时y取最小值；
32??（3）先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得
1263?3图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.
262试题分析：(1) ∵f(x)?sin2x?3sinxcosx?2cos2x?考点：本题考查了三角函数的性质及变换
点评：三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像，是三角解答题的主要题型，这类试题往往概念性强，具有一定的综合性和灵活性，顺利解答有一定的难度 38．（1）f(x)＝2sin?2x?【解析】
????12??＝3. 8分 2???2?＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)， 1231235?3?∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)． 10分
248∵x∈(0，π)，
5?3?或x＝. 11分 2485?3?∴交点坐标为(,6),(,6). 12分
248∴x＝考点：三角函数图像以及性质
点评：解决的关键是利用整体的思想结合三角函数的性质熟练的求解其解析式以及交点，属于基础题。 39．t=????6??（2）交点坐标为(5?3?,6),(,6). 248?????时f(x)max=，此时x= 或x= ???????时 f(x)min=－?,此时x=－ ???2?试题分析：解：(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2， 3分
T将y＝2sin 2x的图象向左平移得y＝2sin(2x＋φ)的图象． 于是φ＝2·当t=－?， 12【解析】
试题分析：f(x)＝2cosx+2sinx+1=－2sinx+2sinx+3=－2(sinx－2
2
?2?)+ 3分 ????＝， 4分 126??设t= sinx，∵x?[－∴f(x)＝2sin?2x?(2)依题意得
??????，]∴t?[－，1] 6分
????. 5分
6?∴t=?????时f(x)max=，此时x= 或x= 9分 ???????时 f(x)min=－?,此时x=－ 12分 ???g(x)＝2sin?2?x???????????????=2sin?2x??. 8?6?12??当t=－考点：三角函数的值域
点评：解决的关键是能根据二次函数的性质，结合整体代换的思想来求解最值，属于常规试题。
答案第13页，总16页
y 42?28???；减区间4k???,4k???,k?z4k???,4k????,k?z ???3333????考点：三角函数五点作图法及单调性 点评：三角函数五点作图法中的五点是一个周期内的最值点与平衡位置的点，求单调区间要先将角40． (1） ?? O ? 22? 3?2 2? 5? 3? 7? 22x??看做一个整体，代入相应的x的范围求解不等式 262?41．（1）T???； 2 （2）f(x)的单调递增区间为[k??【解析】 试题分析：（1）：nis f(x)?4? ?8,k?),(k?,k??3?](k?Z) 842?28???（2）增区间?4k???,4k????,k?z；减区间?4k???,4k????,k?z 33?33???【解析】 试题分析：(1）解：①列表 x x0??x?k(k??Z)得：函数f(x)的定义域为{xx?k?,k?Z} (sinx?cosx)sin2x?(sinx?cosx)?2cosx sinx?0 ?3 x?? 262? 3? 25? 3? 8? 33? 20 11? 3 ?sin2x?(1?cos2x)??2?2sin(2x?)?1得：f(x)的最小正周期为T???； 42??2? 3 （2）函数y?sinx的单调递增区间为[2k??y 3 6 3 ②描点；③用光滑的由线把各点连接 y ,2k??](k?Z) 22????3? 则2k???2x??2k???k???x?k?? 24288?3? 得：f(x)的单调递增区间为[k??,k?),(k?,k??](k?Z) 88考点：本题主要考查三角函数恒等变换，三角函数图象和性质。 点评：典型题，此类题目是高考常考题型，关键是首先准确地化简三角函数。在确定复合三角函数的单调区间时，遵循“内外层函数，同增异减”。 42．（1）???1?5???k?,?k??k?Z（2）?f(x)?1 122?12??? O ? 22? 3? 22? 5? 3? 7? 22【解析】 试题分析：解：(1)f(x)? 4? （2）令x????42????????2k?,?2k???k?Z?得x??4k???,4k????,k?z， 26?2233???1?cos2x133()?sin2x? 222?x???3?28???令??得x?4k???,4k???,k?z，所以增区间?2k?,?2k?k?Z????26?233??2???31?cos2x?sin2x?sin(2x?)223?由??2?2k??2x??3??2?2k?得?5???k??x??k?1212 答案第14页，总16页
所以f(x)的单调递增区间为????5?12?k?,??12?k???k?Z (2)?x???????0,??4???2x?5??3???3,6???当2x???3?2即x??12时f(x)max?1 当2x???5?6即x??1134时f(x)min?2?2?f(x)?1考点：三角函数的性质
点评：解决的关键是能利用三角恒等变换，以及函数的性质准确的求解，属于基础题。43．（1）
的周期
（2）
【解析】
试题分析：解：（1）
， 2分
4分
6分
的周期
7分 8分
（2）由得
所以 10分
的增区间为 12分
考点：三角函数的性质
点评：解决的关键是将函数式化为单一函数的形式，然后结合三角函数的性质来求解得到结论，属于基础题。
44．(1)f(x)?2sin(3x??3);(2) ???xx?11?18或x=?6或x=5??6?? 【解析】
试题分析：(1)由题意:A?2,T?2??2??3,故??3 又图象过点(59?,0),代入解析式中,sin(3?5?9??)?0 因为?????2,故??3,f(x)?2sin(3x?3) (2)由f(x)?1?2sin(3x??3)?1?3x??5?3?2k???6或2k??6,k?Z 解得x?23k???18或x?2?3k??6,k?Z 又x??0,??,所以满足题意的x的集合为??xx?11?18或x=?6或x=5???6?? 考点：本题考查了三角函数解析式的求法及三角方程的求解
点评：根据图象写出解析式，一般通过图象的最高或最低点先求得函数的周期和振幅，再根据图象上的已知求得初相，进行可求得函数的解析式 45．（1）f(x)?2sin(x??4) ；
（2）函数的单调增区间为:[2k??3?4,2k???4] ,k?Z 【解析】
试题分析：（1）由题意：A=2，T?2?，即??1， 所以函数解析式为：f(x)?2sin(x??4) （2）令2k????2?x??4?2k??2 ,k?Z 得2k??3?4?x?2k???4 ,k?Z ?函数的单调增区间为:[2k??3??4,2k??4] ,k?Z 考点：本题主要考查三角函数的图象和性质。
答案第15页，总16页
点评：基础题，在复合三角函数研究单调性时，注意观察内外层函数构成。复合函数的单调性具有规律：内外层函数，“同增异减”。 46．（1）f?x??sin?x?【解析】
试题分析：（1）∵函数f?x?的图象上相邻的两个最高点之间的距离为2? ∴T?2?，则???133 sin2x?cos2x?222????42;（2） ??cosx?92??sin(2x??3)?3 22?=1 ∴f?x??sin?x??? T2???. 2???4?（Ⅱ）∵??x?，0?2x??，
6233∴函数f(x)的最小正周期T?∴?∵f?x?是偶函数，∴??k??∴f?x??sin?x??2?k?Z?又0????,∴???2 ????3??sin(2x?)?1, 23??cosx 2???∴0?sin(2x??3)?（2）由（1）知：cos?????1332?3?1??, 2222?3，最小值为0． 2?? 3?3∴ f(x)在区间[???∵??????5?????,??????0,3?6?32?2?????sin2????3????22???sin?? ????33???,]上的最大值为625???sin?2??3??????42????2sin??cos???? ?????3?3?9???考点：三角函数的周期性最值及其求法．
点评:本题考查三角函数的化简，二倍角公式与两角和的正弦函数的应用，考查三角函数的周期性及其求法，计算能力．
考点：本题考查了三角函数的诱导公式及解析式的求法
点评：三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解 47．（Ⅰ）T?2???; 2（Ⅱ）f(x)在区间[?【解析】
??,]上的最大值为622?3，最小值为0． 2试题分析：（Ⅰ）?f(x)?sinxcosx?3cosx 2?13?2sinxcosx?(cos2x?1) 22答案第16页，总16页