第4章 系统仿真研究 ............................................................ 15 4.1 MATLAB中SIMULINK仿真 ..................................................... 15 4.2 粒子群算法参数整定 ......................................................... 18 4.3 结果比较 ................................................................... 19 结论 ............................................................................ 20 参考文献 ........................................................................ 21 附录A（程序清单） ............................................................... 21 致谢 ............................................................................ 22
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第1章 绪论
1.1 研究背景和课题意义
在现代工业控制领域，分数阶PID控制器的结构十分简单，在性能方面他的鲁棒性也比较好，同时比较精确可靠。正是因为上述的这些优点使得它的应用十分广泛。分数阶PID的控制参数Kp,Ki,Kd和?,?的优化整定程度控制直接影响PID控制器的性能好坏。很多的控制对象都是非线性的，尤其是在工业生产控制等过程中都表现为时滞还有高阶， 因此想要整定分数阶PID的参数是想让不容易的。优化这个问题是比较常见的，尤其是在工业设计当中遇到的问题。很多都能把它归类到优化问题当中。通过不断的深入研究人们得到了很多的算法，比如爬山法，来解决再生产过程中遇到的优化相关的问题，此外神经优化算法还有遗传优化等也是比较出名的。找寻全局当中的最小的点还有使得收敛的速度提高这两个问题是解决优化问题中最最主要的两点。前文讲到的爬山法虽然和容易陷入局部小，但是它的精确度却是很高。而遗传算法和等在某些当面也还有不足之处，遗传算法的编码解码过程相当繁琐并且计算量也很大，而神经网络算法的需要大量CPU时间来编程和解码，算法易早熟，收敛易陷入局部最优，往往不能同时满足控制系统的速度和精度，且隐含层数目、神经元个数以及初始权值等参数选择都没有系统的方法。
1.2 基本的PID参数优化方法
PID参数整定优化的方法其实还有很多，比方说最速下降优化法、单纯形优化法、误差积分准则ISTE最优设定优化方法、遗传优化算法、蚁群算法等。最速下降优化法是把每步迭代的搜索方向选为目标函数的最速下降方向，渐渐靠近该函数的最小值点，他是在梯度法的基础上的一种优化计算法；而单纯形优化法是求解非线性的函数的无约束极值的一种优化方法；误差积分准则ISTE最优设定方法
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是用于那些被控对象是特定的情况的一种算法，用ISTE误差积分的准则当为目标函数从而进行参数的优化，当然这是建立在被控对象是已经知道的情况下的；遗传算法是对达尔文的进化论之中的自然选择还有遗传学等的生物进化过程进行计算和模拟，借鉴了自然界优胜劣汰的进化思想，，通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。 其基本思想是：先初始化某个生物种群(种群是许许多多的同种生物体组成的，把每个问题的解决方案看成是一个一个的生物个体)，然后就像达尔文的进化论中的所说的那样，经过不断地优胜劣汰逐代演化产生出越来越好的个体。在一代代生物个体中，选出那些适应度好的个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。经过数代的演化，将使得最终的种群更加适应环境，种群中的个体更加优质，把最后种群中的最优个体经过解码后作为问题的近似最优解；蚁群算法是受到自然界中真实蚁群集体行为的研究成果的启发而提出的基于种群的模拟进化算法。蚂蚁寻找食物是这样子的，先从巢穴出发觅食，发现了食物之后开始分泌一种特殊液体，散播在食物到蚂蚁穴的路途中，其他出来寻找食物的蚂蚁能辨别出这种液体，从而根据这液体给出的信息素找到这些食物。而且这液体释放的量也是不同，是有规律的。如果巢穴到食物的距离比较近，那么放出的这些信息就会比较多，液体的浓度较高；而信息越多，吸引来觅食蚂蚁也就越多；吸引的蚂蚁越多，重新留下的液体右边多。最后整个巢穴蚂蚁都集中到留下液体信号最高的一条路径上，这条路径就是从蚁巢到食物源的最短路径。在解决最优化的相关问题上人们通过不断研究，提出了各种新的方法和技术，但随着人们生产生活的发展，工业农业等的问题会不断被发现，各种难题不断增多，这一些问题大部分都是一时半会不能解决的。这写优化问题十分困难性，他们不仅仅有相当大的规模，并且它们很多都是动态的、非线性的、具有欺骗性的、多峰的或者是没有导数信息。所以，增强优化算法的通用性和效率总是相当有必要的。
1.3 常用的整定方法
这里列举在过程控制系统中常用的参数整定方法：反应曲线整定法、衰减
曲线整定法、经验整定法、临界比例度整定法。通过衰减曲线整定法来调节器参数的方法是这样的：在纯比例下，Ki为?，Kd为0，我们的目标是要得出4:1，衰减振荡过度的过程的曲线。然后根据得到的曲线来分析，如果衰减大于4:1 则
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调整?朝比例小的方向；反之如果小于4:1，应调整?朝比例大的方向。记下4:1的比例带?，然后记录曲线上求得4:1衰减时的调节周期TP，最后计算?，Ki，Kd的值。
临界比例度法的本质是找到它的等幅振荡过渡的过程还有临界比例度和等幅振荡的周期，这个过程是通过现场试验从而得到的。被控变量随着时间额变化而做出的曲线叫做反应曲线，它是在变量被作阶跃变化的时候发生的。广义上对象
?和的传递函数可以用G?s??Kexp???s??Ts?1?近似的表示自衡的非振荡过程。K，T的数值可通过分析图等得到。调节器的反应曲线是依据广义对象的K，?和T确定调节器它的参数的方法。
在这些指标中，不同的系统有不同的侧重：强调快速跟踪的系统要求调节时间尽可能短些，对于要求稳定平稳的系统我们需要让它的超调量变得很小，但在这基础上还得保证系统的衰减比大于1，使之能稳定收敛，并且超调量的数值一定要在所允许的集合范围内，此外余差要尽量的小甚至小到零。调节器的参数整定情况是影响控制系统指标的重要因素，此外还有放大系数及滞后常数和对象的时间常数。在调节器的参数整定时我们要考虑控制对象的许多性质，因此这一个极为复杂繁琐的问题，参数本身的调整会对系统有着重大影响[1-3] ，而且整定参数时要考虑那些会影响系统正常运行的干扰和控制对象的各种性质。调节器的各参数对控制指标的有如下的一系列影响：
比例带?：比例带?越小，上升的时间就从而变小，衰减比S也随之变小，稳定度就变差。
微分作用：微分时间Kd决定了微分作用的大小由。Kd越大，系统的测量滞后还有容量滞后就越容易克服，从而可以缩短调节的时间。
积分作用：积分作用通过积分时间Ki来体现。Ki越小，消除余差越快，稳定度下降，振荡频率变高。
要实现PID参数的自整定，首先要对被控制的对象有一个了解，然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此，可将PID参数自整定分成两大类：
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辨识法和规则法。基于辨识法的PID参数自整定，被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到，在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算PID参数。基于规则的PID参数自整定，则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性，PID的参数由基于规则的整定法得到[4]。
随着不断的研究，许多先进的控制方法被提出，但系统依然是以PID 控制为主，手动来整定PID参数依然是一件繁琐的和耗费大量时间的工作。因此人们研究并提出了很多的自整定算法[5]。但无论那种整定方法，都不是万能的，它们都有各自长处和不足，都有其适应的范围。
为了提高传统PID整定技术的适应能力，好多新的方法，如遗传算法，模糊逻辑控制等在最近几年里获得了很快的发展，并广泛地应用于PID控制器参数整定中
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。每种控制方法都有各自的优点以及适用范围，在实际的操作中不同的方法来
实现同一控制模型，其精确度也会有差别。
在工程实践中，总希望所选的方案是一切可能的方案中最优的方案，这就是最优控制的问题。解决最优控制的数学方法称为最优化方法，近几十年来，它已经是一门迅速发展的学科。在自动控制方面，将优化技术用于系统设计，能使设计出来的控制系统在满足一定的约束条件下，达到某种性能指标的函数为最小(或最大)，这就是控制系统的最优化问题。
1.4 本文的主要工作
本文采用粒子群算法对分数阶PID参数进行寻优。先选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现，然后采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的五个参数??Kp,Ki,Kd??以及积分和微分阶次，并以此进行寻优，得到较好的分数阶PID参数。再利用MATLAB编制粒子群算法寻优程序。通过粒子群算法优化系统性能最
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