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图4-7整定前的波形图
图4-8整定后的波形图
4.3 结果比较
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粗略的确定其初始的参数??Kp,Ki,Kd??以及?,?，并通过仿真得到响应曲线，曲线的上升时间虽然比较快，但是过度时间比较长，超调量也过大，这对工程实践是不利的。再采用粒子群算法整定参数，通过粒子群算法对参数优化后的曲线，曲线的各个指标也有了明显的提高，尤其是超调量有了明显的减少，上升时间也有了明显的缩短。这正是我们所期待的。
通过上图可以说明粒子群算法可以有效的优化分数阶PID模型。
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结论
本设计采用多变量寻优的粒子群算法对控制系统的PID参数进行优化设计，
通过采用一般的整定方法粗略的确定其初始的参数??Kp,Ki,Kd??以及?,?，并采用粒子群算法用SIMULINK的仿真工具对PID参数进行优化，得出系统的响应曲线。从中发现它的性能指标，都比原来的曲线有了很大的改进。曲线的各个指标也有了明显的提高，尤其是超调量有了明显的减少，上升时间也有了明显的缩短。因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。
除此之外，本设计还研究了P、I、D各参数对系统的影响以及?,?对该系统的作用，叙述如下：
(1)增大Kp会增大系统的超调量，但降低了峰值时间和调节时间；而减少Kp则相对地降低了超调量，但增加了峰值时间和调节时间。
(2)增大Ki增加了系统了超调量；而减少Ki则相对地降低了系统超调量；无
Ki则系统存在余差。
(3)增大Kd会降低系统的超调量；减小Kd会相对地增大系统超调量。 (4)加了?,?后，系统的超调量有了明显进步，稳定时间也相对降低，有效的改善了控制品质。
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参考文献
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附录
基本粒子群优化算法Matlab源程序
%------初始格式化-------------------------------------------------- clear all; clc; format long;
%------给定初始化条件---------------------------------------------- c1=1.4962; %学习因子1 c2=1.4962; %学习因子2 w=0.7298; %惯性权重 MaxDT=1000; %最大迭代次数
D=10; %搜索空间维数（未知数个数） N=40; %初始化群体个体数目 eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)
%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------ for i=1:N for j=1:D
x(i,j)=randn; %随机初始化位置 v(i,j)=randn; %随机初始化速度 end end
%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg---------------------- for i=1:N
p(i)=fitness(x(i,:),D); y(i,:)=x(i,:); end
pg=x(1,:); %Pg为全局最优
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