宁波工程学院本科毕业设计论文
之差的某个函数作为目标函数。这种目标函数实际上是对第一类目标函数的几个特征向量做数学分析，把它们包含在一个目标函数的表达式中。因此它反映整个系统的性能。
几种常用的误差型目标函数：
（1）误差平方的积分型。这种目标函数的表达式为
J??e2?t?dt (3-4)
0t其中e(t)=r(t)-y(t)表示系统误差。一般要求e(t)越小越好，即要求控制系统的输出响应y(t)尽可能的接近输入r(t)。由于在过度过程中e(t)时正时负，故取误差的平方进行积分。这种目标函数在数学上是很容易实现的，常常可以得到比较简单的解析式。但是在过度过程中，不同时期的误差是不完全相同的，如果全部用误差的平方再积分显然是不怎么合理的，不能很好的反映系统的最终品质指标的要求。
（2）时间乘以平方误差型。这种目标函数的表达式为
J??te2dt (3-5)
0t由于在误差平方上乘以了t，相当加上了时间权。这样过度过程的初始误差考虑比较少，而着重权衡过度过程中后期出现的误差。这种目标函数的选取不止一种方法可以更精确地反映系统的最终品质要求。
（3）误差绝对值积分型。这种目标函数的表达式为
J??e?t?dt 或者为 J??te?t?dt (3-6)
00tt
其寻优方法显然要比其他两种方法优点突出。一方面加了绝对值，它克服了在过度过程中e(t)时正时负的缺点，另外加了时间t，这样过度过程中后期出现的误差也基本上能消除。因此本文在选择目标函数的表达式取J??te?t?dt。
0t 15
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第 4 章 系统仿真研究
4.1 MATLAB中SIMULINK仿真
1.选用函数
1为整定的函数。利用matlab中的simulink进行仿真模
2s2?3s?1拟通过取不团的参数值获得不同的波形图，进而可以得到不同参数对系统的影响。然后通过粒子群优化算法得到最优的参数。图形如下：
图4-1P模型控制器
输出波形如下：
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图4-2为P模型输出波形图
由图4-2可知，增大Kp会增大系统的超调量，但降低了峰值时间和调节时间；而减少Kp则相对地降低了超调量，但增加了峰值时间和调节时间。 2.下图4.3给出了PI的模型图
图4-3PI模型控制器
输出的波形如下：
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图4-4为PI模型的输出波形图
由图4.4可知，增大Ki增加了系统了超调量；而减少Ki则相对地降低了系统超调量；无Ki则系统存在余差。 3．下图4-5给出了PD控制模型
图4-5PD模型图
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输出的波形如下：
图4-6为PD模型的输出波形图
由图4-6可知，增大Kd会降低系统的超调量；减小Kd会相对地增大系统超调量
4.2 粒子群算法参数整定
用粒子群算法优化后得到的参数为Kp=5.0017，Ki=0.0229，Kd=65.7811，
??0.6，
?=1.2.。如下图给出整定前后输出的波形的：
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