图26 预测的2006年到2020年按年龄分布的人口数量图
图19表示出随着年份的增加，人口数量曲线向右(向年龄增加的方向)平移，人口峰值随之向右(向年龄增加的方向)平移，说明了人口向着老龄化的进程发展。
(2)人口指数的计算
通过计算得到2006年—2020年的人口指数数据，见表7
表7 2006年—2020年的人口指数
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
人口总数/万 131640 132090 132510 132940 133390 133890 134420 134960 135500 135990 136410 136740 136970 137100 137120 平均年龄 35.444 35.831 36.205 36.561 36.889 37.185 37.454 37.701 37.935 38.165 38.396 38.639 38.89 39.152 39.43 24
平均寿命 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 75.109 老龄化指数 0.47191 0.47705 0.48204 0.48677 0.49114 0.49508 0.49866 0.50195 0.50507 0.50813 0.5112 0.51444 0.51778 0.52128 0.52497 依赖性指数 0.36447 0.35959 0.3583 0.35736 0.36034 0.36565 0.3723 0.3838 0.39613 0.40881 0.42645 0.44423 0.4623 0.4796 0.49079 六、改进的中国人口增长连续模型
6.1 符号说明
X(t):衰减因子 k：衰减系数
（说明：其余参数与人口发展模型中所应用到的参数完全相同）
6.2 死亡率u(r,t)的修正
之前的人口发展方程模型基于假设：在短期内人口死亡率不依赖于时间而变化，并且之前我们已经知道利用人口发展方程模型最多能够预测15年的人口密度。为了使我们建立的中国人口增长模型能够进行长期预测，我们在其基础上提出了分段修正死亡率的思想：即每过15年修正一次死亡率。在认为死亡率u(r)不随时刻t改变的前提下，我们根据改进的Logit函数模型，得到
u(r)?1?e1a?br?cr2。为了使u(r)与时间相关，每过15年后为死亡率乘以
11?ea?br?cr2衰减因子X(t)，即u(r,t)?X(t)。又考虑到死亡率随时间缓慢递减的
性质，我们将X(t)简化为X(t)?1?kt，其中k称为衰减系数。由此便建立起了死亡率u(r)和时刻t的关系。
6.3 模型的求解
(1) 预测出2021-2035年、2036-2050年的人口密度曲线
随着年份的增长，时间的推移，医疗卫生条件不断提高，人们对于健康的问题的关注度也日益增强，我们可以认为死亡率会在未来的10到20年内进一步减小，取衰减系数k?0.001，则u(r,t)?1?e1?kt7.1912?0.0108r?0.0009r2
我们利用上面改进的中国人口发展连续模型预测出2021-2035年、2036-2050年的人口密度，并绘出曲线，见图27和图28。
25
3000 2500 2000 1500 1000 500 02500200015001000500010203040506070809000102030405060708090图27 2021—2035年的人口密度曲线 图28 2036—2050年的人口密度曲线
(2) 人口指数的计算
利用改进的中国人口增长连续模型计算得到2021年—2035年、2036—2050年的人口指数数据，见表8和表9
表8 预测出的2021—2035年年龄从0到90+的人口指数
年份 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 人口总数/万 139837.27 139981.82 140124.42 140265.19 140406.51 140555.23 140716.86 140891.23 141071.31 141244.15 141393.22 141501.03 141551.46 141531.46 141431.75 平均年龄 39.345 39.5841 39.8184 40.0377 40.2348 40.4069 40.5546 40.6798 40.785 40.873 40.9467 41.0088 41.0619 41.1085 41.1509 平均寿命 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 75.4389 老龄化指数 0.52155 0.52472 0.52782 0.53073 0.53334 0.53562 0.53758 0.53924 0.54064 0.5418 0.54278 0.5436 0.54431 0.54492 0.54549 依赖性指数 0.5142988 0.5216512 0.5290097 0.5368774 0.5456989 0.5557916 0.5672327 0.5798375 0.5932625 0.6072179 0.6217028 0.6370562 0.6534214 0.6688957 0.6829488 26
表9预测出2036—2050年年龄为0到90+的人口指数 年份 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
人口总数/万 141020.1781 140663.3239 140269.056 139867.0578 139477.4901 139110.8402 138770.9866 138457.0611 138164.2855 137884.5799 137607.4214 137321.0424 137013.7955 136675.3926 136297.7574 平均年龄 41.269 41.344 41.399 41.435 41.45 41.444 41.416 41.367 41.299 41.216 41.123 41.023 40.922 40.821 40.724 平均寿命 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 75.6031 老龄化指数 0.54586 0.54686 0.54758 0.54806 0.54826 0.54818 0.54781 0.54716 0.54626 0.54516 0.54393 0.54261 0.54127 0.53994 0.53866 依赖性指数 0.693956 0.7006743 0.7041546 0.7045959 0.7023297 0.6977804 0.6914475 0.6838816 0.6756766 0.6675054 0.6601963 0.6548084 0.6525876 0.6545694 0.6586002 七、人口指数分析
7.1 人口总数
1.42x 1051.4人口总数（万人）1.381.361.341.321.3200520102015202020252030年份2035204020452050 图29 2006—2050年的人口总数
可以看出，中国人口总数从2006年以后持续增长，到2020年接近14亿。之后人口总数缓慢增长，在2033年达到峰值，峰值为14.15亿，低于15亿，之后人口总数又缓慢下降，到2050年时下降到13.63亿，可以达到国家人口战略发展目标。
27
7.2 平均年龄
424140平均年龄3938373635200520102015202020252030年份2035204020452050 图30 2006—2050年的人口平均年龄
中国人口的平均年龄从2006年到2050年持续增长，并保持在一个较高的水平，平均寿命也有所增加，说明我们国家的医辽水平和人体素质在不断提高。
7.3 老龄化指数
0.560.550.540.53老龄化指数0.520.510.50.490.480.47200520102015202020252030年份2035204020452050 图31 2006—2050年的人口老龄化指数
2006年以后，中国人口的老龄化指数以较快的速度增长，而且在2045年前后甚至相当长的时间都保持在一个较高的水平。高龄人口丧偶和患病的机率高，高龄女性多于男性，高龄老人生活自理能力差。因此他们不仅需要经济上的供养，而且需要生活上的照料。在经济社会可以承受的前提下，我们要实行更加符合实际的人口与计划生育政策，解决人口结构中不尽合理的现象。
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