75 105 135 195 225 255 285 315 345 375 405 465 495 525 555 585 615 645 675 705 735 765 795 945 1005 24 26.25 26.25 25 21.42857143 21.6 18.94736842 20.76923077 23.57142857 22.22222222 20.68965517 20.86956522 25 20.76923077 18.46153846 22.75862069 24 18.46153846 22.10526316 21.6 21.6 21.6 22.22222222 21.42857143 28.57142857 75 105 135 195 225 255 285 315 345 375 405 465 495 525 555 585 615 645 675 705 735 765 795 945 1005 29.89655172 27 25 27 19 25 21 23 25 29 23 25 25 27 25 23 25 19 19 23 25 25 27 23 27
5.2.3数据的分析与说明：
首先我们运用SPSS软件对两起事故中横断面的实际通行能力进行了显著性检验。由于前后两次事故的样本是没有关联的，我们选择了独立样本T检验来进行数据的显著性检验。
我们假设“视频1与2中事故横断面处的实际通行能力不存在显著性差异。”运用SPSS进行显著性检验后得到如下结果。
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图6独立样本T检验
结果显示，Sig.(2-tailed)<0.05，拒绝原假设，即二者存在着显著差异。并且视频2中实际通行能力均值明显高于视频1。
之后我们将两视频的实际通行能力结合模型求解得到的其它几个数据进行了对比分析，得出了以下结论。
（1） 视频2中事故横断面实际通行能力显著高于视频1中的事故横断面实
际通行能力。
（2） 视频1中的车辆排队长度明显长于视频2中的车辆排队长度。
原因分析如下：
（1） 根据问题一所得结论，中车道与内车道的车流量占到全部车流量的90%，
视频1中的中车道与内车道被占用导致90%的车辆都要通过一次或两次换道才能通过事故横断面，其中需要两次换道的车辆占到总数的35%，除去换道所用的时间外，由此造成的车辆减速和换道的等待也增加了车辆通过所需要的总时间。
结合我们在问题二中构建的排队论模型，这种现象大幅度地增加了车辆的服务时间和等待时间，从而导致了实际通行能力的低下。在视频2中，外车道与中车道被占用，这两个车道的车流量共占全部车流量的65%，远小于视频1 的90%，其中需要两次换道的车辆仅占总数的9.34%。 综上，不同车道车流量的差别是导致视频1事故横断面实际通行能力远低于视频2的主要原因。 （2） 除去车流量外，不同车道车辆的类型也是导致两视频实际通行能力显著差
异的原因之一。这里我们同样可以利用问题一中的结论，当没有大型车（大客车及公交车等）存在时，即使短时间内大量出现小型车车流，车辆排队长度也不会很长，而且会快速消失，当存在大型车辆时，很容易造成长距离排队情况。
而这一现象在两视频中的差别也尤为明显，根据问题一中的统计结果，81.25%的大型车来自于中车道，18.75%的大型车来自于内车道，当仅外车道可以通行（视频1）的时候，几乎所有的大型车都需要一或两次的换
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道，而由于大型车的庞大的体积，当其换道时会大大增加其后小型车的等待时间。而内车道可以通行（视频2）时，位于内车道的大型车可以以较高的速度通过事故横断面，对小型车的影响相对较小。 （3） 不同车道行车速度的不同也存在较大的影响。根据我国交通法规的规定和
人们的驾驶习惯，外车道、中车道、内车道，行车速度依次增高，通过对两个视频进行观察分析可以发现，由于行人、非机动车辆等影响，外车道的行车速度远远小于中车道与内车道，内车道又快于中车道。因此，视频1中的情况，中车道与内车道高速行驶的车辆接近事故横断面时不得不大幅度减速来换道和通行，而视频2中内车道的车辆则不存在这个问题，由于内车道整体行车速度的影响，中车道车辆的减速幅度也小于视频1中车辆的减速幅度。
5.3 问题三模型的建立与求解 符号规定
L
L0
车辆排队长度；
车辆排队时间开始时的排队长度； 车辆排队长度的变化；
?L
Cross_arrive 每10s内上游十字路口车流量； Apt_arrive
每10s内小区路口车流量；
Pass_num 每10s内事故横断面的车流量
一个标准车当量数占有的长度，包括小型车辆车长及车头距前一辆Length
车的距离；
题目中要求根据视频1中提供的信息，找到车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。我们初步考虑利用视频1中提取的数据，考虑四项指标之间的关系，利用该关系自主构建排队长度其他三个指标的关系式，利用实测数据求解关系式中的未知系数，然后通过检验相关系数以及利用其他数据验证来确定模型的正确性
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5.3.1 确定视频中事故发生的起止位置
首先，我们通过分析视频得到，在计算事故持续时间时，应考虑如下方面： 事故持续时间的计算起点：事故时间的起点并不一定限制在车辆排队情况刚出现的时间点，只要是该时间点上，有车辆排队的情况出现，都可以认作是事故持续时间的计算起点；
从起点开始算起，到车辆排队情况首次结束的时刻为止，期间任何一个时间点相对于起点经过的时间即为事故持续时间。
根据以上定义，我们可以取视频中6次提到“120m”距离的时刻分别作为事故持续时间的计算起点，在车辆首次排队结束、遇到下一个计算起点或者视频发生跳跃时停止，由此我们可以得到6次车辆排队事故，具体起止位置如下表所示：
表格76次车辆排队事故的起止位置
排队事故序号 开始时刻 与事故发生相距/s 16:42:46 14 第一次排队 16:47:50 318 第二次排队 16:50:42 490 第三次排队 16:51:44 552 第四次排队 16:52:46 614 第五次排队 16:54:03 691 第六次排队 5.3.2 每次事故统计四项指标的变化
结束时刻 与事故发生相距/s 16:44:16 104 16:49:37 425 16:51:42 550 16:52:44 612 16:53:46 674 16:55:43 791 题目中要求给出车辆排队时间长短与事故横断面实际通行能力、事故持续时
间、路段上游车流量。查阅相关资料后发现，传统的交通波、交通流的算法并不能很好地适用于本问题。我们考虑可以通过实际统计视频中6次事故中的各个指标的准确数据，根据实际数据的变化规律来初步确定一个关系式。接下来利用一部分统计数据作为已知量，利用Matlab求解一个非线性超定方程组从而得到关系式中的各个参数，再利用另一部分数据进行该关系式的检验。
下面以第一次车辆排队事故为例作如下说明：
第一次车辆排队事故发生在16:42:46时刻，结束时间为16:44:16，持续时间80s，我们以10s为周期，统计了如下指标：
不同时间节点的车辆排队长度L；
每个周期内经上游十字路口到达事故路段的标准车当量数Cross_arrive，用来反映十字路口的车流量；
每个统计周期内在小区路口出现的标准车当量数Apt_arrive，用来反映小区路口处的车流量；
每个10s周期内经过事故横断面的标准车当量数Pass_num，用来反映事故
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横断面处实际最大通行能力，该做法符合问题一中对实际最大通行能力的定义。
如下表所示：
表格8第一次车辆排队事故中的各个指标变化情况
第一次车辆排队时刻 事故持续长短 换算成排队长度 上游路口处车流量 小区路口车流量 实际通行能力 第一次车辆排队时刻 事故持续长短 换算成排队长度 上游路口处车流量 小区路口车流量 实际通行能力 16:42:46 0 101.3793 0 0 0 16:43:40 54 93.10345 4 1 6 16:42:56 10 86.89655 2 0 5 16:43:46 60 82.75862 1 0 2 16:43:06 20 68.27586 2 2 4 16:43:56 70 51.72414 0 0 2 16:43:16 16:43:26 30 40 47.58621 60 2 7 2 0 3 2 16:44:06 16:44:16 80 90 37.24138 0 1 1 0 0 4 4 5.3.3 根据统计数据逐步建立指标间的联系
（1）初步模型的建立
由上表可以发现：某一时刻的排队长度是在前一刻的排队长度基础上变化的，长度变化量?L与前一时间段内车流量（即车辆的流入量）与事故横断面处实际通行能力（即车辆的流出量）密切相关。显然，在一般情况下满足如下关系：
??L?0, 车辆流入量?车辆流出量（8） ??L?0, 车辆流入量?车辆流出量?不难推出：
排队长度=初始排队长度+（车辆流入量-车辆流出量）?车辆所占长度（9） 利用符号表达如下式：
L?L0?(Cross_arrive?Apt_arrive?Pass_num)?Length（10）
继续分析视频及表中数据，我们可以看到，横断面处车辆的流出对车辆排队长度的减小作用是立刻的。同时，从小区路口进入的车辆在绝大部分时间都能够立刻加入到排队队伍中去，对队伍长度的增加作用也是立刻完成的。但是，由于车流量统计截面C与事故发生截面为134.483m。而在一般情况下，截面C都会距离车辆排队队伍末端太远，通过C截面的车辆不能及时的到达队伍末端，也就无法及时的对车辆排队长度进行补偿。因此，我们引入对贡献系数?来衡量各个车辆的进入和流出对车辆排队长度的实际贡献程度大小。
具体的，?的赋值如下：
事故横断面处车辆流出贡献系数?P?1；
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