rate?flux?0.6761（18） flux'由视频一傅里叶变换得到的函数生成新的车流量(pcu/s)-时间变化函数：
F'(t)?rate?F(t)（19）
由该函数即可得到每十秒内上游路段通过的车辆数count10s，通过随机数产生这些车辆在这十秒内到达的时间，再由附件三中的流量比例得到p1?21%，
p2?44%，p3?35%，由此概率分配车流量count10s。
4. 车辆行进规则
1）基本前进规则和换道规则
图10前进规则
当v?1cell/s 时，
前进规则：如果tt时刻第i位置状态是车，且i+1位置为空，则t+1时刻i位置变为空，i+1位置变为车。
换道规则：如果t时刻第i位置和i+1位置状态都为车，则i位置的车尝试换道，向左和向右换的几率相等。
2）速度设定
根据视频1中可得，道路通畅状态下，车辆行驶过240m平均需要大约22s的时间，所以设定
vinit?2cell/s = 8m/s; vmax?3 cell/s =12m/s
3）进阶前进规则
找到当前汽车元胞i与它之前最近障碍物中间相隔的元胞个数gapi
25
a.加速规则 当前时刻任一车辆，即对于M(x, y)=1这一元胞，当
gapi?vnow?tp时，也即前方道路非常通畅，根据实际经验，司机此时倾向于加速，
于是生成0—1间的随机数如果小于pac=0.8，则
vnext?min(vnow?1,vmax)
b.防止碰撞减速
当前时刻任一车辆，即对于M(x, y)=1这一元胞，当
gapi?vnow?tp时，为避免碰撞，令pdc?1，而减速度也不应过大，则
vnext?gapi?1
c.随机减速
司机常常有可能因为非交通因素减速，这也会对交通状况产生一定影响，但相对防止碰撞而言，随机减速的可能性较小，令prd?0.3
vnext?vnext?1
4）进阶换道规则
根据视频，拥挤时车辆换道往往需要一定的时间延迟，所以我们规定在拥挤状态下车辆换道的时间延长。 模型仿真：
1. 行驶过程
对于每辆车而言，其行驶过程可分为上游段行驶、穿过事故横截面、下游段行驶。每段由路况不同，有不同的速度变化。其行驶流程图如下所示：
26
开始Y加速进入上游路段前方道路是否通畅N进入到事故路段减速Y前方是否有障碍Y能否转向进入下游路段按概率选择车道结束NN进入队伍
图11模型仿真行驶流程图
2. 视频1的仿真
我们利用视频1的车流量，运行仿真程序，得到最拥堵时的交通状况如下：可视化矩阵路面图：
图12最拥堵时的交通情况
队伍长31个元胞，即31cell?4m/cell?124m时间约在16：52：52。
仿真结果与视频1结果的比较：
我们统计出视频1中队伍最长的七个时间点为
表格10 7个时间点
T tt
16:42:46 14 16:48:42 370 27
16:50:42 490 16:51:42 550
T tt
16:52:34 602 16:53:46 674 16:54:23 711 将这些时间点带入到元胞自动机模型中，得到如下结果：
表格11
模型tt 排队长度（m） 视频1 tt 排队长度（m） 374 88 370 93 497 102 490 120 559 114 550 120 604 122 602 126 669 150 674 124 运用SPSS软件进行显著性分析，得p=0.20, 接受原假设，两组数据不存在显著性差异，证明元胞自动机模型可行。
5.4 问题四的求解
我们主要运用问题三构建的元胞自动机的模型对问题四的情形进行模拟和预测。
我们将横断面与上游路口间的元胞个数设为35，从而把横断面至上游路口距离更改为140m，汽车到达时间及车道如前文所述。
下图为第一次仿真过程中，车辆排队长度将到达上游路口时的情况：
图13排队长度到达上游路口
此时，tt=400s，既经过6min36s后，车辆排队长度到达上游路口。由于仿真过程具有一定的随机性，为保证结果的准确，我们多次测量取平均值，得到如下数据：
表格12
仿真次数 到达上游路口tt 1 400 2 376 3 409 4 401 5 348 6 394 7 410 28
tt到达上游路口=391s?6min30s，5.5min 综上，车辆排队长度将到达上游路口的时间范围在5.5min到7.5min之间。 6.模型的科学性分析 本文针对题目提出的各个问题的不同要求，分别做出了对于实际通行能力的定义；基于单服务台多列的排队模型的排队模型；研究车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间关系的多元回归分析以及模拟事故发生路段的元胞自动机模型，并通过与视频统计数据的反复检验保证了各模型的准确性。结合模型的建立过程和求解得到的结果，对各预测模型的科学性分析阐述如下： 6.1对于实际通行能力定义的科学性分析 首先，我们定义了实际通行能力。实际通行能力是对基本通行能力或设计通行能力根据具体情况进行修正的结果，因此，实际通行能力是在实际情况下所能通行的最大小时交通量，它能够反映道路的真实通行能力。 由于视频中车辆通过距离长短、花费时间长短都比较小，车辆在通过事故路段时并不是匀速，人工测量具有很大的相对误差，无法距离、时间、车速进行精确建模，无法利用常见的公式求得实际通行能力，我们将视频中的时间分段进行统计，分别是：事故持续时间段、车辆饱和状态、车辆短缺状态、视频跳跃段。这就减小了视频中数据量小、时间不连续所带来的弊端，同时也展现出了车流量因信号灯变化而带来的周期性，使得模型具有较好的科学性和合理性。 6.2 基于单服务台多列的排队模型的科学性分析 排队论也称随机服务系统理论，就是为解决本类问题而发展的一门学科。我们主要应用排队论来对事故横断面车流量、排队长度、排队等待时间等数据进行初步统计与推断。 之后在统计视频1和视频2的差异时，我们运用SPSS软件对两组数据进行了独立样本T检验来进行数据的显著性差异分析，发现两组数据有显著性差异并运用排队论的知识和相关资料对这种差异做出了较为合理的解释。 29