第三章 无线电波的传播与天线
无线电波的传播与天线的理论基础是麦克斯韦方程组、电磁场边界条件和媒质的特性方程。
在不同的激励条件和传播环境下，无线电波的传播规律与天线的辐射特性不同。激励条件由天线的形状、安装地点和位置等确定，无线电波的传播环境由电磁场边界条件和传播媒质的特性确定。本章主要讨论无线电波的传播规律和天线原理。
3.1无线电波的传播
3.1.1无线电波的基本概念
1.无线电波的理论基础
无线电波的理论基础是麦克斯韦方程组、电磁场边界条件和媒质的特性方程。下面简要复习这些方程，并着重说明其物理意义。
麦克斯韦方程组的微分形式如下：
???B ??E???t????D ??H?J??t???D??v
???B?0
上述方程的物理意义分别是：变化的磁场产生电场；电流和变化的电场产生磁场；电场的源是电荷；磁场是无源的。麦克斯韦方程组包含的物理意义可简要表述为：变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，变化的电场又产生变化的磁场从而形成电磁波。这是1873年Maxwell总结的规律，并为1887年Hertz的试验所证实，最后导致Marconi和Popov于1895年成功地进行了无线电波传送实验，从而开创了人类应用无线电波的新纪元。
两种不同媒质分界面上电磁场的边界条件如下：
E1t?E2t H1t?Js?H2t
② ① ?n为边界上由媒质②
D1n?D2n??s B1n?B2n
至①的法矢量
图3.1 电磁场边界条件
上述方程的物理意义分别是：切向电场连续；切向磁场与分界面上的面电流密度有关；法向电位移矢量与分界面上的面电荷密度有关；法向磁感应强度连续。若两种媒质均为理想介质，则
Js?0，?s?0，E1t?E2t，H1t?H2t，D1n?D2n，B1n?B2n，即两种介质分界面上的切向
场分量和法向场分量均连续。若媒质②为理想导体，媒质①为理想介质，则E2?D2?0，E1t?0，H1t?Js，D1n??s，B1n?0，即电力线垂直于理想导体表面，磁场力平行于理想导体表面。
电磁场的媒质特性方程相当复杂，对场匀、线性介质，介质的特性方程如下：
D??r?0E
B??r?0H
上式中，?r和?r分别称为介质的相对介电常数和相对磁导率；?0和?0分别称为真空的介电常数和磁导率，且?0?136??10?9(F/m)，?0?4??10?7(H/m)。
2.无线电波在无限均匀线性介质中的传播规律
若无线电波在无限均匀线性介质中传播，且无线电波的电场沿x轴方向，则根据麦克斯韦方程组可导出如下波动方程：
dExdx22?kEx?0
2此方程的正向行波解为
Ex(t)?E0cos(?t?kz) （1）
上式中，E0是z?0处的电场强度；?t称为时间相位；kz称为空间相位。将公式（1）代入麦克斯韦方程组可得：
Hy(t)?H0cos(?t?kz)
进一步分析计算表明，无线电波在无限均匀线性介质中的传播规律为：
(1)、电场Ex(t)和磁场Hy(t)相互垂直，且均与传播方向（z轴）垂直，场无纵向分量，称此无线电波为横电磁波。
(2) 、Ex(t)、Hy(t)处处同相，E0/H0??（波阻抗），电磁场与x、y无关，又称为均匀
平面电磁波。真空中?r??r?1，?0?120?。
2(3) 、电磁波沿z轴传播，传播的平均功率密度为s?E0/2?，群速等于相速Vg?Vp。 (4) 、激励均匀平面电磁波的条件为沿xoy平面安装一块无限大的导体平板，此导体平板上任
意点的电流分布为ix(t)?i0cos?t。
(5) 、均匀平面电磁波的电场和磁场在某一时刻的分布见图3.2所示。
传播方向
图3.2 均匀平面波的场分布
若在无限均匀线性介质中。激励条件改为图3.3所示的正弦变化点电流源，点电流源（波源）的辐射功率为P，则此点电流源将激发球面波。在球面上任一点r处，球面波的平均功率密度、电场和磁场分别为
S?P4?r
E?E0cos(?t?kr) （2）
2H?E?
上式中，E0?(P?2?)?(1r) ，与均匀平面波比较，球面波的主要特点为：电场、磁场和传播方向相互垂直，波沿半径r方向向外传播；传播的平均功率密度与离开波源的距离r的平方成反比（能量扩散）；激励条件为点电流源。
z y x
x、y为无限大导体板，
电流分布为i(t)= I0cosω0t
图3.3a 无限大导体板激励的波
x z y 点电流源位于坐标原点，变化规律为i（t）=I0cosω0t 图3.3b 点电流激励的波
综上所述，在相同的传播环境下，激励条件不同，无线电波的传播规律不同。实际工作中，很难满足产生均匀平面波或球面波的条件。因此，在无线电波传播与天线工程中，我们遇到的问题比上述理论模型复杂得多。
3.无线电波的基本概念
（1）无线电波的传播速度
空间相位相同的场点所构成的曲面称为等相面（或波前或波阵面），等相面传播的速度称为相
速Vp?dz/dt??/k?1??，真空中Vp?V0?1?0?0?3?108m/s。无线电波能量传播的速度称为群速。对均匀平面波或球面波，Vg?Vp。
（2）无线电波的波长和频率
无线电波的空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长λ，k??2?，??2?/k?v/f?Tv，k????称为波数。时间相位ωt变化2π所经过的时间称为周期T，?T?2?，周期的倒数为频率f?1T。
（3）无线电波的极化
无线电波传播过程中，电场方向变化的轨迹称为极化。若电场方向平行于地面，称此无线电波为水平极化；若电场方向垂直于地面，称此无线电波为垂直极化；若电场方向变化的轨迹为圆或椭圆，称为圆极化或椭圆极化。沿波的传播方向看，电场顺时针旋转的称右旋极化，反之称左旋极化。在研究无线电波传播时，极化是一个非常重要的概念。例如，利用正交极化可实现频率复用。
（4）无线电波的波段划分
无线电波的波长不同，传播特征亦不完全相同。表3.1列出了无线电波（3kHz～3000GHz）的波段划分。在微波波段300MHz～3000GHz，又可细分为L（1～2 GHz）、S（2～4 GHz）、C（4～8 GHz）、X（8～12 GHz）、Ku（12～18 GHz）、K（18～26 GHz）、Ka（26～40 GHz）和v（40～75GHz）。丝米波波段以后依次是红外、可见光、紫外、X射线和γ射线。它们不属于无线电波。
表3.1 无线电波的波段划分 带号 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
频带名称 至低频（ELF） 至低频（ELF） 极低频（ELF） 超低频（ELF） 特低频（ULF） 甚低频（VLF） 低频（LF） 中频（MF） 高频（HF） 甚高频（VHF） 超高频（SHF） 极高频（EHF） 频率范围 0.03～0.3Hz 0.3～3Hz 3～30Hz 30～300Hz 300～3000Hz 3～30kHz 30～300kHz 300～3000kHz 3～30MHz 30～300MHz 3～30GHz 30～300GHz 波段名称 至长波或千兆米波 至长波或百兆米波 极长波 超长波 特长波 甚长波 长波 中波 短波 米波 分米波 厘米波 毫米波 丝米波 微波 波长范围 10000～1000Mm（兆米） 1000～100Mm（兆米） 100～10Mm（兆米） 10～1Mm（兆米） 1000～100km（千米） 100～10km（千米） 10～1km（千米） 1000～100m（米） 100～10m（米） 10～1m（米） 10～1dm（分米） 10～1cm（厘米） 10～1mm（毫米） 10～0.1dmm（丝米） 特高频（UHF） 300～3000MHz 至高频（THF） 300～3000GHz 注：频率范围和波长范围均含上限，不含下限。相应名词非正式标准，仅作简化称呼参考用。
3.1.2无线电波传播的基本规律
1. 无线电波的直线传播
无线电波在无限均匀线性介质中是沿直线传播的。卫星通信、地面微波中继通信、无线电测距和测向原理，就是以这一规律为基础的。
2. 无线电波的反射
无线电波经过不同媒质分界面时，将会发生反射现象。若媒质分界面是平面，且其尺寸远大于无线电波的波长，则无线电波的反射遵循光的反射定律。雷达就是利用无线电波的反射现象来探测目标的。
3. 无线电波的折射
无线电波从一种媒质进入另一种媒质时，除了在分界面上发生的反射现象外，还会产生折射现象。产生折射的原因是由于波在不同媒质中的传播速度不同，波经过分界面后波阵面发生偏转，从而改变了无线电波的传播方向。短波就是利用电离层的连续折射和反射现象，实现远距离通信的。
4. 无线电波的绕射
无线电波遇到某些障碍物时，能够绕过障碍物继续传播，这种现象称为绕射。无线电波的绕射能力与波长有关，波长越长，绕射能力越强。移动通信中，有时我们看不见基站，但确能收到基站信号，这就是利用了无线电波的绕射现象。
5. 无线电波的散射
若大气中存在着雨点、雾、电小尺寸物体或大气本身密度不均匀，在无线电波的辐射作用下，会激励起时变电流，成为新波源。散射就是新波源向各个方向辐射的结果。对流层或电离层散射通信就是利用无线电波的散射现象实现远距离传播的。
6. 无线电波的衰落
在无线通信中，当移动台在一个波长范围内移动时，可能引起瞬时接收场强发生3或4个数量级的变化，这种现象称为小尺度衰减（或快衰落）。快衰落是由无线电波传播的多径效应、多普勒效应或接收天线空间选择性引起。与快衰落相反，慢衰落是由于无线电波传播路径上受到障碍物阻塞或气候条件变化而引起的接收场强发生1或2个数量级的慢变化。无线通信中，采用不同技术手段克服不同衰落类型。
7. 无线电波的衰减
无线电波在理想介质中传播时，场强的减弱只是由于传播距离增大，使能量扩散而引起。但在有耗媒质中，除了能量扩散以外，由于媒质对无线电波的吸收也会使场强减弱。这种现象称为无线电波的衰减。无线电波的场强衰减公式为：