?lI?jkr? H??jsin?e2?r故远场区电流元辐射电磁波的特点为：
??（1） 电场E与磁场H相互垂直，电磁波沿半径r方向传播，是球面波。 （2） 电流元辐射实功率，辐射场强与r成反比，辐射功率流密度与r2成反比。
（3） 辐射场强正比于电流I和L/λ。θ=90°时辐射最强，θ=0°时无辐射，这正是电流元天
线的方向性特性。 （4） 电流元天线方向性函数f（θ，φ）=/E（θ，φ）/Emax=sinθ，方向图见图3.28。 （5） 电流元辐射功率Pt和辐射电阻Rr分别为
Il?? Pt??sav?ds?40?2()
s2? Rr?2Pt/I2?（6） 若定义感应场比辐射场低30dB的区域为远场区，则远场区离电流元的最小距离为5λ。
90° ?80?(2l)
2θ=0° 180° 0 ′ Φ=0° 270° 0 ′ 90° a（赤道面） b（子午面） 图3.28 电流元方向图
分析图3.29所示的小电流环模型，计算知其辐射场为
270° 180°
?I?s?jkr?E??2?sin?e ?r?I?s?jkr?H???2sin?e ?r上式中，S为小电流环的面积。与电流元的远场区比较，小电流环的远场区性质相同，只是电磁与磁场互换。
?r'
I?I?cos?1
a b
图3.29 小电流圆环模型
I?sin?1
分析图3.30所示的缝隙元模型，可计算出其右半空间的辐射场为
?lsin??jkr???juEe ??r?lsin??jkr???juHe ?120??r?为缝隙元上的等效电压，其辐射特性类似于小电流环。左半空间的辐射场与右半上式中，u空间仅差一个负号。
??E
?U
图3.30 缝隙元的模型
分析图3.31所示的面流元模型，计算其辐射场知 ?dd?E???E?jxxy(1?cos?)e?jkr E2?rz ?n ? Ex?Hydy x dx y
图3.31a 面流元模型 图3.31b 面流元赤道面内方向图
?分别为面流元上的电场和磁场的方向图。由图3.31?和H上式中，dxdy为面流元的面积；Exy可见，上述四种元天线中，面流元的方向性最强。
3.
对称振子的辐射特性
前面介绍的元天线是各类天线的基础。下面以对称振子为例，分析其辐射特性的计算。 （1）对称振子上的电流分布
对称振子是应用非常广泛的一种最简单的天线。它在通信、雷达等无线电设备中既可作单元天线使用，也可用来组成复杂的天线阵列，以适应对不同电特性的要求，其结构如图3.32所示。它是由两段同样粗细和等长度的直导线构成，在中间的两个端点对称馈电。振子每臂的长度为L，振子导线的半径为a。
工程上, 可近似将对称振子看成两臂向外张开的终端开路的传输线，并假定传输线张开前后的电流分布相似。实际上，由传输线理论可知：传输线上沿线的分布参数（电感、电容、电阻和电导）是均匀的；对称振子上对应小单元之间由于距离不同，其分布参数不均匀；传输线是传输系统，对称振子是辐射系统。因此，对称振子与开路传输线既有相似之处，也有差别。根据严格的理论计算和实验均可证明：不同粗细的圆柱形对称振子，其上的电流分布是有差别的，只有当振子为无限细（L/a→∞）时，其上的电流分布与无耗开路传输线上的电流分布才完全一致，即按正弦规律呈驻波分布。直径粗的对称振子，其上电流分布的差别主要表现在波节点附近。但对于计算对称振子的辐射场而言，假设其上电流分布为正弦分布，工程上是足够精确的（2a/λ?1）。
图3.33所示，对称振子上的电流振幅分布为
Iz?Imsink(l?z) z＞0 Iz?Imsink(l?z) z＜0
图3.32 对称振子的结构
图3.33a 开路传输线上的电流分布
l/ λ=0.25
l/λ=0. 5
l/λ=0. 75
l/λ=1
图3.33b 典型对称振子上的电流分布
上式中，Im为波腹点电流；k是对称振子上的电流传输相移常数，k=2π/λ；2L=0.5λ的对称振子称为半波对称振子；2L=λ的对称振子称为全波对称振子。对称振子上的电流分布特点是：
a．振子的终端是电流波节点；
b．离终端λ/4处为电流的波腹，再经λ/4处为电流波节，依次重复； c．振子上的电流经过零点值时，电流相位改变180°； d．振子输入端的电流值由L/λ决定； e．振子两臂对应点的电流相等。
（2）对称振子的辐射场和方向性函数。
知道了对称振子上的电流分布，就可以计算它的辐射场。假设对称振子是由许多非常小的线段dz所组成，dz上的电流不变，则dz在远场区产生的辐射场为
60?Izdz?jkrdE??jsin?e
?rr1?r0?zcos?1 r2?r0?zcos?2
图3.34 对称振子的辐射场
对于远场区，P点远离对称振子, ?1??2??0??，见图3.34
所示。则对称振子在远场区产生的辐射场为
E??j60?Ime?jkr0?r060Imr0sin?[?sink(l?z)e0ljkzcos?dz??0?lsink(l?z)ejkzcos?dz]
?jf(?,?)e?jkr0
f(?,?)?cos(klcos?)?cosklsin?
上式中，称f（θ，φ）为对称振子的方向性函数，它仅与θ有关。在H面内，θ=90°（赤道面），f（θ，φ）=常数，方向图是一个圆，与振子的电长度L/λ无关。在E面内（子午面），方向图随L/λ的大小而变化。由E θ的计算公式可见，在远场区观察点看，对称振子辐射的波好似从它的馈电点开始沿半径r0方向传播来的，与方向无关。因此，我们称这点为相位中心。
图示3.35为对称振子在子午面内的方向图。由这些曲线可得到下列结论： a．L/λ?1时，其方向图相当于电流元的方向图，但尖锐些，称此振子为电基本振子； b．L/λ?0.5时，随着L/λ的增加，表示电基本振子的数目在增多，方向图变尖锐。此时只有主瓣，且主瓣总是垂直于z轴；
c．L/λ＞0.5时，振子上出现反向电流，方向图中出现了副瓣；
d．L/λ≤0.625时，最大辐射方向总是在θ=90°方向；
e．L/λ＞0.625时，最大辐射方向与L/λ有关，并随着L/λ的增加，原来的副瓣逐渐变成主瓣，而原来的主瓣则变成了副瓣；
f．L/λ=1时，原来的主瓣消失，变成同样大小的四个波瓣；
g．L/λ再继续增加时，其主瓣将变得更窄，副瓣数目将相应增多。
a l/λ?1 b l/λ=0.25
c l/λ=0. 5
d l/λ=0.625
e l/λ=0.75
图3.35 对称振子在子午面内的方向图
f l/λ=1