AB=r0，AC=r1 TA′=h1，RB′=h2，AA′=△h1 AO=a，CB=r2 BB′=△h1，A′C=r1，CB′=r2
图3.16a 视区、半阴影区和阴影区的划分 图3.16b 视区范围内的场 由几何关系得 hc?h1?(h2?h1)d1d?hb?hs
上式中，hs是最高障碍点高度；hb是地面凸起高度；hc为传播余隙；h1、h2分别是收发天线高度。应用菲涅尔区的概念，我们可将视距电路分为三类：hc≥F1称为开路，最高障碍点对A、B两点间的电波传播无影响；0＜hc＜F1称为半开电路；hc＜0称为闭电路。对微波中继电路，hc≥0.6F1。
3.3.4.2空间波传播电路的计算
1. 平面地面上的场
如图3.17所示，若收发天线都架设得较高，不考虑它们与地面的电磁耦合。这时接收点的场强为从发射点发出的直射波场强和从地面反射波场强的叠加，这种电波传播模式称为空间波。此时，接收点的场强为
a 图3.17 平面地面上的场 b
?exp[?j2?(r?r)] E?E01??21
??是地面反射系数。假设h1?上式中，E0时直射波场强；?d，h2?d，则上式变换为
?E?E0[1??21?cos(4?hhd???)]2 ?2?12?的相角。由上式可见，在天线高度h1、h2保持不变时，接收场强E随距离d上式中，φ是?的变化而变化；若两天线间的距离不变，而分别或同时改变两天线离地的高度，则接收场强E随天线高度而变化。
若入射角i?90?，直射波和反射波的射线可以近似地认为是平行的。此时Г=-1，上式简化为
E?2E0sin(2?h1h2)
?d又∵sin(2?h1h2/d)?2?h1h2/?d E0?245WPtD/d
W=1（理想导电地面上）
4?h1h2 ∴E?(245PtD) 2?d若距离d的单位为km； h1、h2和λ的单位为m；Pt单位为kw，则 E?3.1h1h2PtD/?d （mv/m）
2称上式为维建斯基反射公式。公式表明合成电场E与距离的平方成反比，这与自由空间直射波场强随距离变化的关系是不同的。公式表表明，合成场强E与波长成反比，而与收发天线高度的乘积成正比。若收发天线的增益为1，则空间波传播损耗为
Ls(dB)?120?40lgd?20lgh1h2
上式计算的空间波传播损耗与频率f无关。实际上，在微波中继和地面移动通信中，将遇到各种复杂的地形和地物，其损耗必须根据实际情况加以分析。实测表明，空间波传播损耗是与频率f有关的，下一节详细分析。
2. 球形地面上的场
前面讨论了平面地面上的场强, 计算公式只能在地球曲率可以忽略的情况下使用。这种情况只有在收发天线相距几公里的情况下才可能。在微波中继通信中，中继站之间的距离约为50km，这时必须考虑地球的曲率。如图3.18所示，假设收发天线的架设高度h1和h2一定，改变两天线
CE=hb、AE=d1 d=d1+d2 BE=d2、AB=d=d1+d2 Hb=d1d2/2a
图3.18a 实际球形地面上地球凸起高度Hb 图3.18b 实际球形地面上传播余隙Hc的计算
之间的距离，使收发连线恰好与地球相切，这时收发两点间的距离称为视距r0。在h1和h2不变时，如果收发两天线之间的距离r＞r0，则两天线不能直接照射，通常以r≥1.2r0的区域称为阴影区。当r≤0.7r0时，直射波几乎不受地面的影响，称为视区。取0.7 r0＜ r＜1.2r0的区域称为半阴影区。由几何关系容易证明
r0?r1?r2?2a?(h1?h2)
上式中，a为地球平均半径，a=6370km。
若我们用通过几何反射点c的切面来代替球面，并对天线架设高度h1和h2进行修正，见图3.19所示。同时考虑平面和球面对电波反射的不同因素，则可用前面讨论的平面地面上场的计算公式。由几何关系容易证明
图3.19 平面反射 图3.20 球面反射
h1?h1??h1?h1?'
r122ar22
h2?h2??h2?h2?r2?r2(1?x)
r2'2a
r1?r?r2?(1?x)
x?4a(h1?h2)4a(h1?h2)?r''2
上式中，h1、h2是等效天线高度，r1、r2确定了反射点的位置。平面反射和球面反射的差异见图3.20所示，在相同的入射张角dv条件下，球面反射的张角dv′大于平面反射的张角dv，导致球面反射后电波扩散增大，能量密度减小，使球面上的反射波场强比在平面上的反射波场强要弱。球面反射系数为
??D?? ?cf?和?分别为球面反射系数和平面反射系数的模。Df称为扩散因子。由几何关系上式中，?c容易证明
Df?[1?(2rr/arh221'2)]?12
故球形地面上的场为
2?E?E01?Df?2?cos(?2Df?4?h1h2''?d??)
上式中d?r，???180? 3. 大气不均匀性的影响
空间波传播模式是在大气对流层内进行的，对流层是大气的低层。由于对流层的折射指数N随离地面高度h而变化，故可将对流层分成无限薄的层，层间距离为△h。每层的介电常数εr不同，折射率n??r也不同。电波在其中传播时，可等效为从一层（折射率为n）进入另一层（折射率为n+△n），此时射线发生连续弯曲，射线的曲率半径为
R??1/(dn/dh)
对流层的折射率随高度变化的梯度dn/dh，通常是常数，即折射率和高度的关系是线性的。因此，由上述公式知，射线曲率半径为常数，即射线是一段圆弧。对流层的不均匀性，使射线发生弯曲。为了能直接应用前面导出的平面地面上场的计算公式，引入等效地球半径ae这一概念。认为在等效地球上，电波仍沿直线传播。分析计算知
ae?ka
上式中，k?(1?aR)?1称为等效地球半径因子。
由于对流层的介电常数通常随高度的增加而减小，使dn/dh＜0，k＞1。这说明ae＞a，无线电波射线是向地球弯曲的。但是，也可能出现不正常情况，这时dn/dh＞0，k＜1，无线电波射线是远离地球弯曲。在混合得相当均匀的标准大气中，k=4/3，称标准大气折射。在dn/dh=-1/a时，k=∞，无线电波射线围绕地球弯曲，始终平行于地球表面。K=1时，电波在对流层中直线传播，射线曲率半径R=∞，dn/dh=0。当dn/dh＜-1/a时，电波射线的曲率半径小于地球半径，即R＜a。因此，以很小仰角发射出去的电波射线将在对流层中完全被反射回地
图3.21 大气不均匀性引起折射的分类
面。其中, 有些电波射线可能以多次跳跃形式在此空间范围内来回反射，就如同在波导中传播一样。这种现象称为大气波导。标准大气的温度随高度剧减，而产生大气波导的气象条件是温度随高度剧增，即出现逆温现象。大气不均匀性引起的折射分类见图3.21
3.3.4.4超短波传播的特点
（1）超短波主要传播模式为空间波。 （2）超短波受对流层的影响大。 （3）超短波受地形、地物的影响大。
（4）详细计算较复杂，下一节讨论有关内容。
3.4城市环境下的无线电波传播
今年来，随着移动通信的发展，城市大楼顶上安装了大量天线。有时为解决无线电波的室内覆盖问题，室内天花板上安装了天线。因此，人们越来越关注城市环境下无线电波的室内传播和室外传播。
3.4.1室内无线电波传播
1. 衰减因子模型
室内无线电波传播由于覆盖距离小和环境变动大，建筑物内无线电波传播特性受到建筑物的布置、材料结构和建筑物类型等因素的强烈影响，并随着环境杂乱程度而变化。根据多年的工程经验，人们发现室内路径损耗等于自由空间损耗加上附加损耗因子，且随距离成指数增长，对于多层建筑，计算公式为
L(d)?L(d0)?20lg(d/d0)??d??1??2
上式中，α1是同楼层分隔损耗；α2是楼层间分隔损耗；α为无线信道的衰减常数，单位是dB/m；L（d0）是参考距离d0=1m处的路径损耗，单位是m；L(d)是预测点的路径损耗。α、α1和α2的测量值分别见表3.4、3.5和表3.6。
表3.4 α的测量值
单元 建筑物1：4层 频率 850MHz 1.7GHz 4.0GHz 850MHz 建筑物2：2层 1.7GHz 4.0GHz 表3.5 α1的测量值 材料类型 金属 频率（MHz） 815 损耗（dB） 26 α—衰减（dB/m） 0.62 0.57 0.47 0.48 0.35 0.23