中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣9的相反数是（ ） A．﹣ B．
C．﹣9 D．9
2．下列运算正确的是（ ） A．
B．
C．a?a=a D．（﹣a）=a
2
4
8
3
2
6
3．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．
B．
C．
D．
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5
B．0.25×10﹣6
C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
5．若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的内角和等于（ ） A．720°
B．1040° C．1080° D．540°
6．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．8cm
7．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．6
8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
1
A．6 B．7 C．8 D．9
9．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（ ）
A．9环与8环 B．8环与9环 C．8环与8.5环 D．8.5环与9环
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=5，则边AC的长是（ ） A．3
B．4
C．
D．
11．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ）
A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2）
12．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1；
2
（2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2； （3）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1，α2，…，αn，…，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°； ③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2=
．
其中正确的个数为（ ） A．1
二、填空题（每小题4分，共24分） 13．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
B．2
C．3
D．4
14．一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是 ． 15．如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 ．
16．从3、﹣1、﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y=（x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k= ．
18．如图，AB是⊙O的直径，AC是切⊙O于A的切线，BC交⊙O于点D，E是劣弧连接AE交BC于点F，若cosC=，AC=6，则BF的长为 ．
的中点，
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
3
19．解方程： =．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
21．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
4
（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；
（3）2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪市民认同观点D的人数． 22．如图所示，在⊙O中，（1）求证：AC=AB?AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
2
=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
23．按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由； （2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？ （温馨提示：
≈1.4，
≈1.7，
≈6.1）
24．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科
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