A．9环与8环 B．8环与9环 C．8环与8.5环 D．8.5环与9环
【考点】W5：众数；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．
【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数；根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数即可．
【解答】解：根据统计图可得： 8出现了3次，出现的次数最多， 则众数是8； ∵共有8个数，
∴中位数是第4和5个数的平均数， ∴中位数是（8+9）÷2=8.5； 故选C．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=5，则边AC的长是（ ） A．3
B．4
C．
D．
【考点】T7：解直角三角形．
【分析】根据题意，利用锐角三角函数可以求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， ∴sinA=∵AB=5， ∴BC=∴AC=故选D．
11
，
，
，
11．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（ ）
A．（1，） B．（，） C．（，2） D．（，2）
【考点】S7：相似三角形的性质；D5：坐标与图形性质．
【分析】根据相似三角形对应边成比例求出CB、AC的关系，从而得到
=，过点C作CD
⊥y轴于点D，然后求出△AOB和△CDB相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD、BD，再求出OD，最后写出点C的坐标即可． 【解答】解：∵A（﹣4，0），B（0，2）， ∴OA=4，OB=2， ∵△COB∽△CAO， ∴
=
=
==，
∴CO=2CB，AC=2CO， ∴AC=4CB， ∴
=，
过点C作CD⊥y轴于点D， ∵AO⊥y轴， ∴AO∥CD， ∴△AOB∽△CDB， ∴
=
=
=，
∴CD=AO=， BD=OB=， ∴OD=OB+BD=2+=，
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∴点C的坐标为（，）． 故选B．
12．如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：
（1）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1； （2）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2； （3）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3；
按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1，α2，…，αn，…，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°； ③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2=
．
其中正确的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质． 【分析】①根据角平分线的定义计算即可； ②根据题意、结合图形计算； ③根据全等三角形的判定定理证明；
④作E2F⊥BD于F，根据等腰直角三角形的性质得到BE2=AE2=FE2，等量代换即可． 【解答】解：①当a1=10°时，a2=
=40°，①正确；
FE2，根据角平分线的性质得到
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②由图③可知，2a4+a3=90°，②正确； ③当a5=30°时，a9=30°，a10=30°， 在△CDE9和△ADE10中，
∵，
∴△CDE9≌△ADE10，③正确； ④当a1=45°时，点E1与点B重合， 作E2F⊥BD于F，
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=45°， ∴BE2=
FE2，
∵DE2平分∠ADB，E2F⊥BD，∠A=90°， ∴AE2=FE2， ∴BE2=
AE2，④正确，
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共24分） 13．若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥ ．【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，3x﹣4≥0， 解得，x≥，
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故答案为：x≥．
14．一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是 19 ． 【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．
【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：（1）若3为腰长，8为底边长， 由于3+3＜8，则三角形不存在；
（2）若8为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． 所以这个三角形的周长为8+8+3=19． 故答案为：19．
15．如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 12π ． 【考点】MP：圆锥的计算．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 【解答】解：圆锥的侧面积=2π×2×6÷2=12π． 故答案为：12π．
16．从3、﹣1、﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是
．
【考点】X4：概率公式；F7：一次函数图象与系数的关系．
【分析】由于y=kx+2，所以当直线不经过第三象限时k＜0，由于一共有3个数，其中小于0的数有2个，容易得出事件A的概率为．
【解答】解：∵y=kx+2，当直线不经过第三象限时k＜0， 其中3个数中小于0的数有2个，因此概率为， 故答案为：．
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