17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形ABOC的对角线交于点M，双曲线y=（x＜0）经过点B、M．若平行四边形ABOC的面积为12，则k= ﹣4 ．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；L5：平行四边形的性质．
【分析】设M的坐标是（m，n），则mn=k，平行四边形ABOC中M是OA的中点，则A的坐标是：（2m，2n），B的纵坐标是2n，表示出B的横坐标，则可以得到AB即OC的长，然后根据平行四边形的面积公式即可求得k的值． 【解答】解：设M的坐标是（m，n），则mn=k， ∵平行四边形ABOC中M是OA的中点， ∴A的坐标是：（2m，2n），B的纵坐标是2n， 把y=2n代入y=得：x=∴AB=OC=∴（
，即B的横坐标是：
．
﹣2m，OC边上的高是2n，
﹣2m）?2n=12，
即k﹣4mn=12， ∴k﹣4k=12， 解得：k=﹣4． 故答案为﹣4．
18．如图，AB是⊙O的直径，AC是切⊙O于A的切线，BC交⊙O于点D，E是劣弧连接AE交BC于点F，若cosC=，AC=6，则BF的长为 3 ．
的中点，
16
【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形．
【分析】连接AD，由圆周角定理可得△ACD是直角三角形，作FH⊥AB于H，如图，利用余弦定义，在Rt△ACD中可计算出CD=4，在Rt△ACB中可计算出BC=9，则BD=BC﹣CD=5，接着根据角平分线性质得FD=FH，于是设BF=x，则DF=FH=5﹣x，然后利用平行线得性质由FH∥AC得到∠HFB=∠C，所以cos∠BFH=cosC的值可求出，再利用比例性质可求出BF． 【解答】解：连接AD，作FH⊥AB于H，如图， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴△ADC是直角三角形， 在Rt△ACD中，∵cosC==，
∴CD=×6=4，
∵AC是切⊙O于A的切线， ∴AC⊥AB，
∴△CAB是直角三角形 在Rt△ACB中，∵cosC==， ∴BC=×6=9， ∴BD=BC﹣CD=9﹣4=5，
∵∠EAB=∠EAD，即AF平分∠BAD， 而FD⊥AD，FH⊥AB， ∴FD=FH，
设BF=x，则DF=FH=5﹣x， ∵FH∥AC， ∴∠HFB=∠C，
在Rt△BFH中，∵cos∠BFH=cosC==，
∴
=，
解得x=3， 即BF的长为3． 故答案为：3．
17
三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．解方程：
=
．
【考点】B3：解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．
（1）按下列要求作图：
①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．
【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换．
【分析】（1）①利用点平移的坐标规律，分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点可得△A1B1C1；
②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可； （2）根据弧长公式计算．
18
【解答】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作； ②如图，△A2B2C2为所作；
（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长=
=2π．
21．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 36 度；
（3）2016年底慈溪人口总数约为200万（含外来务工人员），请根据图中信息，估计慈溪
19
市民认同观点D的人数．
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；根据各类调查的人数等于总人数，可得C类别人数，补全条形统计图； （2）根据B类人数除以调查人数，再乘以360°，可得答案； （3）用样本中观点D的人数所占比例乘以慈溪人口总数可得结论． 【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口总数为5000人． 观点C的人数：5000×26%=1300人， 补全图形如下：
（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为360°×故答案为：36；
（3）200×
=36（万人），
=36°，
答：估计嘉善市民认同观点D的大约有36万人．
22．如图所示，在⊙O中，（1）求证：AC=AB?AF；
（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．
2
=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．
20