∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴， ∴CF=OD， ∵点B在直线y=x+4上， ∴B（x，x+4）， ∵点A、B在双曲线y=上， ∴3x?x=x?（x+4），解得x=1， ∴k=3×1××1=． 故选D． 点评： 本题考查的是反比例函数综合题，根据题意作出辅助线，设出A、B两点的坐标，再根据k=xy的特点求出k的值即可． 31、(2013年广东省3分、10)已知k1?0?k2,则是函数y?k1x?1和y?k2的图象大致是 x
答案：A
解析：直线与y轴的交点为（0,－1），故排除B、D，又k2＞0，双曲线在一、三象限，所以，选A。
32、（2013甘肃兰州4分、11）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜0
B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣
上，
考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 专题：计算题．
分析：将A（﹣1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=再根据 y1＞y2则列不等式即可解答．
解答：解：将A（﹣1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=y1=﹣2m﹣3， y2=
，
得，
，求出 y1与y2的表达式，
∵y1＞y2， ∴﹣2m﹣3＞解得m＜﹣，
故选D．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，反比例函数图象上的点符合函数解析式．
33、（2013甘肃兰州4分、5）当x＞0时，函数
的图象在（ ）
，
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 考点：反比例函数的性质．
分析：先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x＞0时，函数的图象所在的象限即可． 解答：解：∵反比例函数
中，k=﹣5＜0，
∴此函数的图象位于二、四象限， ∵x＞0，
∴当x＞0时函数的图象位于第四象限． 故选A
点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限．
34、（13年安徽省4分、9）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） A、当x=3时，EC＜EM B、当y=9时，EC＞EM
C、当x增大时，EC·CF的值增大。 D、当y增大时，BE·DF的值不变。
35、（2013达州）点?x1,y1?、?x2,y2?在反比例函数y?k的图象上，当x1?x2?0时，xy1?y2,则k的取值可以是___ _（只填一个符合条件的k的值）.
答案：－1
解析：由题知，y随x的增大而增大，故k是负数，此题答案不唯一。
36、（2013?巴中）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数
的图象在第一、三象限的概率是 ．
考点： 列表法与树状图法；反比例函数的性质． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数得答案． 解答： 解：画树状图得： 的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求 ∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数第一、三象限的有2种情况， ∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是： 的图象在=． 故答案为：． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
37、（2013?莱芜）M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数
图象的公共点，若将一
次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 （﹣1，﹣5），（ 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换． 专题： 计算题． 分析： 将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出M坐标，将M坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，根据平移规律求出平移后的一次函数解析式，与反比例函数联立即可求出交点坐标． 解答： 解：将M（1，a）代入一次函数解析式得：a=3+2=5，即M（1，5）， 将M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=， ∵一次函数解析式为y=3x+2﹣4=3x﹣2， ∴联立得：， ） ．
解得：或， 则它与反比例函数图象的交点坐标为（﹣1，﹣5）或（，3）． 故答案为：（﹣1，﹣5）或（，3） 点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，平移规律，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 38、（2013?莱芜）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．
考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 连接EF，则可证明△EA'F≌△EDF，从而根据BF=BA'+A'F，得出BF的长，在Rt△BCF中，利用勾股定理可求出BC，即得AD的长度． 解答： 解：连接EF， ∵点E、点F是AD、DC的中点， ∴AE=ED，CD=DF=CD=AB=， 由折叠的性质可得AE=A'E， ∴A'E=DE， 在Rt△EA'F和Rt△EDF中， ∵， ∴Rt△EA'F≌Rt△EDF（HL）， ∴A'F=DF=， BF=BA'+A'F=AB+DF=1+=， 在Rt△BCF中，BC==． ∴AD=BC=． 故答案为：． 点评： 本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA'F≌Rt△EDF，得出BF的长，注意掌握勾股定理的表达式． 39、（2013?宁波）已知一个函数的图象与y=式为 y=﹣
6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析x6 ． x 考点： 反比例函数的性质． 分析： 根据图象关于x轴对称，可得出所求的函数解析式． 解答： 解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 即﹣y=666，∴y=﹣ 故答案为：y=﹣． xxx点评： 本题考查了反比例函数图象的对称性，是识记的内容．
40、（2013? 德州）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为 ﹣2 ． 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 计算题． 分析： 先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到=x﹣2，去分母化2为一元二次方程得到x﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=﹣1， 然后变形+得，再利用整体思想计算即可． 解答： 解：根据题意得=x﹣2， 2化为整式方程，整理得x﹣2x﹣1=0， ∵函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，