64、（2013?昆明）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．
考点： 列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征． 专题： 图表型． 分析： （1）画出树状图即可得解； （2）根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上y=上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解． 解答： 解：（1）根据题意画出树状图如下： ； （2）当x=﹣1时，y=当x=1时，y==2， 当x=2时，y==1， 一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况， 所以，P=． 点评： 本题考查了列表法与树状图法，反比例函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
65、（2013达州）已知反比例函数y?=﹣2， k1的图象与一次函数y?k2x?m的图象交于3xA??1,a?、B?,?3?两点，连结AO。
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。 解析：
?1?3??k11的图像过点（，-3）， 3x31∴k1=3xy=3××(-3)=-3.
31∴反比例函数为y?.………………………(1分）
x1∴a=?=1，
?1(1)∵y=
∴A（-1,1）.………………………(2分）
??k2?m?1,?∴?1k?m??3.
2??3解得??k2??3,
?m??2.∴一次函数为y=-3x-2.………………………(4分） 16、C(0,2)、………………………(5分） 或（0，-2）、………………………(6分） 或（0,1）、………………………(7分） 或（0，2）.………………………(8分）
66、（2013?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）将A（m，2）点代入反比例函数y=，即可求得m的值； （2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式； （3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在． 解答： 解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（m，2）， ∴2=， 解得m=1； （2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2）， ∴2=k×1， 解得k=2， ∴正比例函数解析式为y=2x； （3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下： 将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3， 所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上． 点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题． 67、（2013?天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）． （Ⅰ）求这个函数的解析式； （Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： （1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值． （Ⅱ）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上； （Ⅲ）根据反比例函数图象的增减性解答问题． 解答： 解：（Ⅰ）∵反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）， ∴把点A的坐标代入解析式，得 3=， 解得，k=6， ∴这个函数的解析式为：y=； （Ⅱ）∵反比例函数解析式y=， ∴6=xy． 分别把点B、C的坐标代入，得 （﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上． 3×2=6，则点C中该函数图象上； （Ⅲ）∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6， 又∵k＞0， ∴当x＜0时，y随x的增大而减小， ∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2． 点评： 本题考查了反比例函数图象的性质、待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 68、（2013济宁）阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥成立．
证明：∵（）≥0，∴a﹣+b≥0． ∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
2
．当且仅当a=b时，“=”