www.zgxzw.com 中国校长网 x?(??,?2)时函数f(x)? 。
3、已知函数在闭区间[?1,1]上的图像如图所示，则函数的解析是 。 4、已知f(x)为二次函数，且 f(x?2)?f(?x?2)，且f(0)?1,图象在x轴上截得的线段长为22,则f(x)＝ 。
5、设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x?2)?f(x?1)?f(x)，如果
f(1)?lg32，f(2)?lg15，则f(2001)＝ 。
x?mx?nx?126、定义在(?1,1)上的奇函数f(x)?7、函数y?xa2，则常数m?____,n?_____。
?2a?3是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为 . 2x?a的对称轴为x?2，则a?_________?lg(x?x?1),28、函数f(x)?log9、若函数h(x)?3。
2x2h(?1)?1.62，则h(1)? （ ）
A、0.38 B、1.62 C、2.38 D、2.62 10、已知
f(a?)f(x)?3x?,x,a?,b且ca?Rb?0a?c?0，b?c?0，则
f(?b)的值一定 fcA.大于零 B.等于零 C.小于零 D.正负都可能
11、方程lgx?2algx?2?a?0的两根均大于1，则a的取值范围是 ． 12、函数y?x?342??1?x?2 的定义域是
221 。
13、函数f(x)?（1）若f(x)的定义域为R，则实数a的取(1?a)x?3(1?a)x?6，
值范围为 ；
（2）若f(x)的定义域为[－2，1]，则实数a? 。
xx14、设有两个命题：①关于x的方程9?(4?a)?3?4?0有解；②函数f(x)?log2a2?ax是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是 。
215、y?lg(?x?x)的递增区间为___________，值域为___________
16、函数y?x?5x?422的值域为 。
17、函数y?2x?1?x的值域为 。 18、已知函数y?log3mx?8x?nx?122的定义域为R，值域为[0，2]，则常数m,n的值分别
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www.zgxzw.com 中国校长网 为 ， 。 19、若x2?y2?1，则
y?2x?1的最小值是__________
x3?y4的最大值是______________；
1f(x)20．已知f(x)对于任意实数x满足条件f(x?2)?，且f(1)，则??5f[f(5)?]__________.
21、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?2)??f(x)，又当?1?x?1时，f(x)?x3，当x?[1,5]时，则f(x)的解析式为 。 22、定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+f()的值等于_______。
8712?x)?f(112则f()?f()???x)?2，
28823．已知函数f(x)?(a?1)x?(4a?5)在区间[0,2]内的函数值有零点，则实数a的取值
范围是_________.
24．已知曲线y?x3?1，则过点P(1,2)的切线方程为_____________.
25．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰好经过k个格
点，则称函数f(x)为k阶格点函数，已知函数：①y?sinx;②y?cos?x??????;③
6?y?e?1;
x④y?x2.其中为一阶格点函数的序号为 ，（注：把你认为正确论断的序号都填上） 26、曲线y?2xx?12在点(0,0)处的切线方程为 .
f(x)?ax?bex27、已知经过函数
y??3x图象上一点P(-1,2)处的切线与直线
平行,则函数f(x)的解析式是 .
28、如图所示，函数f(x)在点P处的切线方程为y??2x?9，
则f(4)?f(4)? ；
x29、设方程2?x?2?0和方程log2x?x?2?0的根分别为p,q，f(x)?(x?p)(x?q)'＋2，则f(0),f(2),f(3)的大小关系为 。 30、如果y?1?sinx?mcosx的最小值为?4，则m的值为 . （三）、解答题：
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2 www.zgxzw.com 中国校长网 1．求函数f(x)?log2x8?log2(2x),(1?x?8)的最大值 和最小值及相应的x的值.
解：令t?log2x，由1?x?8?0?t?3，则
f(x)?(log2x?log28)(log2x?log22)?g(t)?(t?3)(t?1)?(t?1)?4
2所由g(t)的图象得到：
t?1,x?2时函数f(x)取得最小值－4，当t?3,x?8时函数f(x)取得最大值0。
2、已知函数f(x)?|x?a|，g(x)?x2?2ax?1(a?0)，且f(x),g(x)的图象在y轴上的截距相等
（1）求a的值； （2）求函数f(x)?g(x)的单调增区间。
3、已知f(x)?log1?kxax?1(a?1)
（1）若f(x)为奇函数，求k的值及该函数的定义域；
（2）是否存在实数k，使得函数f(x)在区间(1,??)上单调递增，若存在求出k的范围，
若不存在说 明理由。
4、已知函数f(x)?1?ln(x?1)x.(x?0)
（1）函数f(x)在区间（0，+?）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
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www.zgxzw.com 中国校长网 （2）若当x?0时，f(x)?解：（1）f(x)?1x2kx?1恒成立，求正整数k的最大值.
1x2[xx?1?1?ln(x?1)]??[1x?1?ln(x?1)]
?x?0,?x2?0,1x?1?0.ln(x?1)?0.?f(x)?0.
因此函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数. （2）（方法1）当x?0时，f(x)?kx?1kx?1恒成立，令x?1有k?2[1?ln2]
又k为正整数. ?k的最大值不大于3.……7′ 下面证明当?k?3时,f(x)?(x?0)恒成立.
即证当x?0时，(x?1)ln(x?1)?1?2x?0恒成立. 令g(x)?(x?1)ln(x?1)?1?2x,则g?(x)?ln(x?1)?1, 当x?e?1时,g?(x)?0;当0?x?e?1时,g?(x)?0. ?当x?e?1时,g(x)取得最小值g(e?1)?3?e?0.
?当x?0时，(x?1)ln(x?1)?1?2x?0恒成立.
因此正整数k的最大值为3. （2）（方法2）当x?0时，
即h(x)?f(x)?kx?1恒成立，
(x?1)[1?ln(x?1)]x?k对x?0恒成立.
即h(x)(x?0)的最小值大于k.
h?(x)?x?1?ln(x?1)xxx?12,记?(x)?x?1?ln(x?1)?(x?0)
??(x)??0,??(x)在(0,??)上连续递增，
又?(2)?1?ln3?0,?(3)?2?2ln2?0,
??(x)?0存在唯一实根a，且满足：a?(2,3),a?1?ln(a?1).
由x?a时,?(x)?0,h?(x)?0;0?x?a时,?(x)?0,h?(x)?0知：
h(x)(x?0)的最小值为h(a)?(a?1)[1?ln(a?1)]a?a?1?(3,4). 因此正整数k的最大值为3.
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www.zgxzw.com 中国校长网 5、已知函数f(x)?1a?1x(a?0,x?0)
（1）求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数； （2）若f(x)?2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；
（3）若在f(x)[m,n]上的值域是[m,n](m≠n)，求a的取值范围。
6、定义在实数集上的函数f(x)，对任意x,y?R，有f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)且f(0)?0。
（1）求证：f(0)?1 （2）判断y?f(x)的奇偶性
（3）若存在正数C，使f()?0，求证对任意x?R，有f(x?c)??f(x)成立.
2c
7、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)?x?2x． (1)解不等式g(x)?f(x)?|x?1|；
(2)若h(x)?g(x)??f(x)?1在[－1，1]上是增函数，求实数?的取值范围．
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